1、人教版必修三（结）3.3 几 何 概 型考点一 与长度有关的几何概型例 1 在等腰直角三角形 ABC 中，在斜边 AB 上任取一点 M，求 AM 的长大于AC 的长的概率自主解答 如图所示，设 ACBC a，则 AB a，在 AB 上截取 ACAC，2于是 P(AMAC)P(AMAC ) .BCAB AB ACAB 2a a2a 2 22即 AM 的长度大于 AC 的长的概率为 .2 22 在求解与长度有关的几何概型时，首先找到几何区域 D，这时区域 D 可能是一条线段或几条线段或曲线段，然后找到事件 A 发生对应的区域 d，在找 d 的过程中，确定边界点是问题的关键，但边界点是否取到却不影响
2、事件 A 的概率1函数 f(x)x 2x 2，x 5,5，那么任意 x05,5，使 f(x0)0 的概率为( )A0.1 B.23C0.3 D0.4解析：f(x 0)x x 020.201x 02.x01,2长度为 2( 1)3. 0.3.310答案：C考点二 与角度有关的几何概型例 2 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，过直角顶点 C 在ACB 内部作一条射线CM，与线段 AB 交于点 M.求 AMAC 的概率自主解答 在 AB 上取 ACAC ，则ACC 67.5.180 452设 A在ACB 内部作一条射线 CM，与线段 AB 交于点 M，AMAC 则所有可能结果的区域角度为 90，事件 A 的区域角度为 67.5，P(A ) .67.590 34在本例中，求 AM20，则 x212x 200，y0 和xy9(如图所示的阴影部分) ，又因为阴影部分三角形的面积占大三角形面积的 ，故能够组成三角形的概率为 0.25.14
