1、人教版必修三3. 1.2 概率的意义（练习）一、选择题1事件 A 发生的概率接近于 0，则( )A事件 A 不可能发生B事件 A 也可能发生C事件 A 一定发生D事件 A 发生的可能性很大答案 B解析 不可能事件的概率为 0，但概率接近于 0 的事件不一定是不可能事件2某学校有教职工 400 名，从中选出 40 名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是 ，其中正确的是( )110A10 个教职工中，必有 1 人当选B每位教职工当选的可能性是110C数学教研组共有 50 人，该组当选教工代表的人数一定是 5D以上说法都不正确答案 B3下列说法正确的是( )A某事件发生的频率为 P(A)1
2、.1B不可能事件发生的概率为 0，必然事件发生的概率为 1C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的答案 B4“今天北京的降雨概率是 80%，上海的降雨概率是 20%”，下列说法不正确的是( )A北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨C北京和上海都可能没降雨 D北京降雨的可能性比上海大答案 A解析 北京的降雨概率 80%大于上海的降雨概率 20%，说明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都没有降雨，但是不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以 B，C，D 正确5下列命题中的真命
3、题有( )做 9 次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有 5 次出现正面，因此，出现正面的概率是 ；59盒子中装有大小均匀的 3 个红球，3 个黑球，2 个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；从4，3，2，1,0,1,2 中任取一个数，取得的数小于 0 和不小于 0 的可能性相同；分别从 2 名男生，3 名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同A0 个 B1 个 C2 个 D3 个答案 A解析 命题中，抛掷一枚硬币出现正面的概率是 ；命题 中摸到白球的概率要小12于摸到红球与黑球的概率；命题中取得小于 0 的概率大于取得不小于 0 的概率；命题中男生被抽到的概率为 ，而每名女生
4、被抽到的概率为 .12 136从 12 件同类产品中(其中 10 件正品，2 件次品) ，任意抽取 6 件产品，下列说法中正确的是( )A抽出的 6 件产品必有 5 件正品， 1 件次品 B抽出的 6 件产品中可能有 5 件正品，1 件次品C抽取 6 件产品时，逐个不放回地抽取，前 5 件是正品，第 6 件必是次品D抽取 6 件产品时，不可能抽得 5 件正品，1 件次品答案 B解析 从 12 个产品中抽到正品的概率为 ，抽到次品的概率为 ，所以抽出1012 56 212 16的 6 件产品中可能有 5 件正品，1 件次品7根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O 型 50%，A 型 15
5、%，AB 型5%，B 型 30%.现有一血型为 O 型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为( )A50% B15% C45% D65%答案 A解析 仅有 O 型血的人能为 O 型血的人输血8甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是 ( )A抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜C从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲胜，是黑色的则乙胜D甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜答案 B解析 A 项， P(点数为奇数)P(点数为偶数) ；B 项，P(一枚正面向上
6、) ，P(两12 12枚都正面向上) ；C 项，P( 牌色为红) P(牌色为黑) ；D 项，P(同奇或同偶)P( 不同14 12奇偶) .12二、填空题9在一次考试中，某班有 80%的同学及格，80% 是_ (选“概率”或“频率”填空)答案 频率10某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是 90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为_该射击运动员射击了 100 次，恰有 90 次击中目标该射击运动员射击一次，中靶的机会是 90%答案 解析 射中的概率是 90%说明中靶的可能性大小，即中靶机会是 90%，所以不正确，正确11玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿
7、一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于 3，则我先走第一步，否则你先走第一步”你认为这个游戏规则公平吗？答：_.答案 不公平解析 如题图所示，所标的数字大于 3 的区域有 5 个，而小于或等于 3 的区域则只有 3 个，所以玲玲先走的概率是 ，倩倩先走的概率是 .所以不公平58 3812(20122013昆明高一检测)为了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库的不同位置捕捞出 n 条鱼，将这 n 个样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为 30和 0.25，则 n_.答案 120解析 根据某组的频率与频数计算总体 n.据题意知 n0.2530，所以 n120.三、解答题13
8、解释下列概率的含义：(1)某厂生产的电子产品合格的概率为 0.997；(2)某商场进行促销活动，购买商品满 200 元，即可参加抽奖活动，中奖的概率为0.6；(3)一位气象学工作者说，明天下雨的概率是 0.8；(4)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果，一个婴儿将是女孩的概率是 .2245解析 (1)生产 1 000 件电子产品大约有 997 件是合格的(2)购买 10 次商品，每次购买额都满 200 元，都参加抽奖，大约有 6 次中奖(3)在今天的条件下，明天下雨的可能性是 80%.(4)一个婴儿将是女孩的可能性是 .224514某种病治愈的概率是 0.3，那么前 7 个人都没有治愈，后 3
9、 个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率为 0.3?分析 概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是该事件的频率在变化过程中始终与之非常接近的一个常数，解析 如果把治疗一个病人作为一次试验，“治愈的概率是 0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约有 30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前 7 个病人没有治愈是可能的，对后 3 个人来说，其结果仍然是随机的，可能治愈，也可能没有治愈治愈的概率是 0.3，指如果患病的人有 1 000 人，那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆运这一前提，就可以认为 1 000 个人中大约有 300 人能治愈点评 正确理解
10、随机事件概率的意义，纠正日常生活中出现的一些错误认识是解决本题的关键15元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派 1 人主持节目高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大你是怎样认为的？说说看解析 其实抽签不必分先后，先抽后抽，中签的机会是一样的我们取三张卡片，上面标上 1,2,3，抽到 1 就表示中签，设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把情况填入下表：情况人名 一 二 三 四 五 六甲 1 1 2 2 3 3乙 2 3 1 3 1 2丙 3 2 3 1 2 1从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情
11、况，第一、二两种情况，甲中签；第三、五两种情况，乙中签；第四、六两种情况，丙中签甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙的机会是一样的，先抽后抽，机会是均等的，不必争先恐后16某种彩票的抽奖是从写在 36 个球上的 36 个号码中随机摇出 7 个有人统计了过去中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码；也有人说，若一个号码在历次特等奖中出现的次数最少，由于每个号码出现的机会相等，应该买这一号码，你认为他们的说法对吗？解析 体育彩票中标有 36 个号码的 36 个球大小、重量是一致的，严格地说，为了保证公平，每次用的 36 个球，应该只允许用一次，除非能保证用过一次后，球没有磨损、变形因此，当把这 36 个球看成每次抽奖中只用了一次时，不难看出，以前抽奖的结果对今后抽奖的结果没有任何影响，上述两种说法都是错的
