1、人教版必修四2.2.1 向量的加法运算及其几何意义课前预习学案预习目标：通过复习提问回顾向量定义及有关概念；利用问题情景提出向量加法运算、给出实际背景。预习内容：1、 复习：提问向量的定义以及有关概念。强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、情景设置：（1 ）某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C，则两次的位移和： 。（2 ）若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C，则两次的位移和： 。（3 ）某车从 A 到 B，再从 B 改变方向到 C，则两次的位
2、移和： 。（4 ）船速为 ，水速为 ，则两速度和：。3、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容A B CC A BA BCA BCO ABaaabb b课内探究学案学习目标1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；学习过程：、向量的加法： 叫做向量的加法.、三角形法则（“ ”）如图，已知向量 a、 .在平面内任取一点 A，作
3、 Ba， C ，则向量 C叫做 a 与 的和，记作 a ，即 a ，规定： 。 探究：（1）两相向量的和仍是 ；（2 ）当向量 a与 b不共线时， a+b的方向 ，且| a+ | | |+| |；（3 ）当 与 同向时，则 + 、 、 且|a+b| | |+| |，当 a与 b反向时，若| a|b|，则+ 的方向与 相同，且| + | | |-| |；若| | |，则 + 的方向与 相同，且| +b| | |-| |.（4 ） “向量平移” （自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到 n 个向量连加例 1、已知向量 a、 b，求作向量 a+bABCa+ba+baabba a
4、作法：加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中 b+a的结果与 +b是否相同？ 从而得到：）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）向量加法的交换律： 向量加法的结合律： 证：6、应用举例：例二（P9495）练习：P95课后练习与提高1、一艘船从 A 点出发以 hkm/32的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为 hk/4，求水流的速度.2、一艘船距对岸 ，以 /的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实际航程为 8km，求河水的流速.3、一艘船从 A 点出发以 1v的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为 2v，船的实际航行的速度的大小为 hkm/4，方向与水流间的夹角是 60，求 1和 2.4、一艘船以 5km/h 的速度在行驶，同时河水的流速为 2km/h，则船的实际航行速度大小最大是 km/h，最小是 km/h、已知两个力 F1，F 2 的夹角是直角，且已知它们的合力 F 与 F1 的夹角是60，|F|=10N 求 F1 和 F2 的大小 .、用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形参考答案：略
