1、第二章 统 计2.1 随机抽样21.3 分层抽样【学习目标 】1.正确理解分层抽样的概念.(重点)2.掌握分层抽样的一般步骤.(重点)3.会区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并会选择适当正确的方法进行抽样(难点)【课前预习】1、分层抽样的概念： 一般地,在抽样时,将总体分成_的层,然后按一定的比例,从各层独立地_ _,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做_.2、分层抽样的特点： (1)适用于总体是由有明显差别的几部分组成时的情况；(2)分层抽样对各个个体来说被抽取的可能性_.3、分层抽样的优点： (1)样本具有较强的代表性；(2)在各层抽样时，可灵活地选用不同的抽样方法.4
2、、分层抽样的步骤： (1)将总体按一定的标准分层；(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样 (各层可以按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)5、三种抽样方法的比较：类别 特点 相互联系 适用条件 共同点简单随机抽样 从总体中逐个抽取 1.简单随机抽样是基础,分层抽样和系统抽样转个体数目较少 抽样过程中,每个个体被抽分层抽样将总体分成几层,在每层中按照所占比例随机抽取总体是由差异明显的几部分组成,可以分为几个不同类型系统抽样将总体平均分成几段,按等距的规则抽取样本化为简单随机抽样.2.分层抽样在各层中采用简单随机
3、抽样或系统抽样.3.系统抽样在确定第一个个体时,采用简单随机抽样个体数目较多,样本容量较大,个体无明显差异到的概率相等【预习自测】判断:(正确的打“”,错误的打“”)(1)因为分层抽样在不同层内进行,所以不同层的个体被抽到的可能性不一样.( )(2)分层抽样中,为确保公平性,在每层都应用同一抽样方法.( )(3)分层抽样所有层抽同样多容量的样本,是等可能抽样.( )【课内探究】类型 一 分层抽样的基本概念 1.如果采用分层抽样,从个体数为 N的总体中抽取一个容量为 n的样本,那么每个个体被抽到的可能性为 2.下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是( )A.从 10名同学中抽取 3人参加座谈会
4、B.某社区有 500个家庭,其中高收入的家庭 125个,中等收入的家庭 280个,低收入的家庭95个,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为 100的样本C.从 1000名工人中,抽取 100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量类型 二 分层抽样各层中样本容量的计算1.一个单位有职工 800人,其中具有高级职称的 160人,具有中级职称的 320人,具有初级职称的 200人,其余人员 120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为 40的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C
5、.8,15,12,5 D.8,16,10,6 2.(2012四川高考)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为 N,其中甲社区有驾驶员 96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数 N为( )A.101 B.808 C.1 212 D.2 012类型三 三种抽样的综合应用1.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000户,其中农民家庭 1 800户,工人家庭100户.现要从中抽取容量为 40的样本,以调查家庭收入情况,则在整个抽样过程
6、中,可以用到的抽样方法有( )简单随机抽样 系统抽样 分层抽样A. B. C. D. 2.某单位有老年人 28人,中年人 54人,青年人 81人,为了调查他们的身体状况,从他们中抽取容量为 36的样本,下列抽取样本的方法最合理的是 .简单随机抽样; 系统抽样; 分层抽样; 先从老年人中剔除 1人再用分层抽样.【当堂检测】1.下列属于分层抽样特点的是( )A.从总体中逐个抽取B.将总体分成几层,分层进行抽取C.将总体分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取D.将总体随意分成几部分,然后再进行随机抽取2.某地区为了了解居民的家庭生活状况,先把居民按所在的行业分为几类,然后每个行业抽 的居民家庭进行调查,这种抽样是( )A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.分类抽样3.某公司共有 1 000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为 50的样本,已知某部门有 200名员工,那么从该部门抽取的工人数是( )A.5 B.10 C.15 D.204.某学校共有师生 2 400人,现用分层抽样方法,从所有师生中抽取一个容量为 160的样本.已知从学生中抽取的人数为 150,那么该学校的教师人数是_.
