1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积班级： 姓名：_1.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( )A. B.+ C.+ D.+【解析】选 C.由三视图可知该几何体为一个半圆锥，底面半径为 1，高为 ，所以表面积 S=2 +1 2+12= +.2.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 ( )来源:学优高考网A. B. C. D.1【解析】选 A.通过三视图可还原几何体为如图所示的三棱锥,则通过侧视图得高 h=1,底面积 S=11=,所以体积 V=Sh=.3.如图，正方体 ABCD-ABCD的棱长为 4，动点 E，F 在棱 AB 上，且 EF=2，动点
2、Q在棱 DC上，则三棱锥 A-EFQ 的体积 ( )来源:gkstk.ComA.与点 E，F 的位置有关B.与点 Q 的位置有关C.与点 E，F，Q 的位置都有关D.与点 E，F，Q 的位置均无关，是定值【解析】选 D.VA-EFQ =VQ-AEF =EFAAAD，所以其体积为定值，与点 E，F，Q的位置均无关.4.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ( )A.16 B.24 C.32 D.48【解析】选 D.由三视图知，该几何体是一个四棱锥 E-ABCD，底面 ABCD 是一个直角梯形，各边长如图所示，BCAB，EB底面 ABCD，AB=6，所以由棱锥的体积公式得，V=(6
3、+2)66=48.5.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为 ( )A.+ B.+ C. + D.1+ 【解析】选 C.由三视图可知,半球的半径为 ,四棱锥底面正方形边长为 1,高为 1,所以该组合体的体积= +111=+ .6.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ( )A.8- B.8- C.8-2 D. 【解析】选 A.这个几何体是一个棱长为 2 的正方体中挖去一个圆锥，这个圆锥的高为 2，底面半径为 1，故这个几何体体积为 23- 1 22=8- .7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )A.180 B.200 C.220 D.240【
4、解析】选 D.由三视图可知该几何体为底面为梯形的直四棱柱.底面积为 2 (8+2)4=40，由三视图知，梯形的腰为 =5，梯形的周长为 8+2+5+5=20，所以四棱柱的侧面积为 2010=200，表面积为 240.8.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ( )A.10+ B.10+C.6+2 + D.6+ +【解析】选 C.由三视图知四边形 ABCD 为直角梯形，其面积为 S1=3.三角形 PAB 为直角三角形，其面积为 S2=21=1.三角形 PAD 面积为 S3=22=2，PD=2 ，三角形 PDC 面积为 S4=22 =2 .又 PB=BC= ，PC=2 ，作 BEPC 于 E，则 BE= = = ，所以三角形 PBC 的面积为 S5= 2 = ，故表面积为 S=S1+S2+S3+S4+S5=6+2 + .
