1、习题课（一）一、选择题1若角 与 的终边相同，则角 的终边( )A在 x 轴的正半轴上 B在 x 轴的负半轴上C在 y 轴的负半轴上 D在 y 轴的正半轴上解析：由于角 与 的终边相同，所以 k 360(k Z)，从而 k360(kZ )，此时角 的终边在 x 轴正半轴上答案：A2120 化为弧度为 ( )A B56 2C D 23 34解析：由于 1 rad，所以120 120 ，故选 C.180 180 23答案：C3sin(1 410)的值为( )A B.12 12C D.32 32解析：原式sin(436030)sin 30 ，故选 B.12答案：B4如果角 的终边经过点 P(sin
2、780，cos( 330)，则 sin ( )A. B.32 12C. D122解析：sin 780sin(236060)sin 60 ，cos( 330)cos(360 30)cos 3230 ，又|OP| ，所以 sin .故选 C.32 623262 22答案：C二、填空题5已知角 的终边经过点 P(3a9，a2) ，且 cos 0 ，sin 0，则 a 的取值范围是_解析：由Error!得Error!2a3.答案：(2,36若 tan 2 ，则 _.11 sin cos 解析： 11 sin cos sin2 cos2 sin2 cos2 sin cos .1 tan2 tan2 1
3、tan 1 44 1 2 57答案：577化简 的结果为_sin 1 sin sin 1 sin 解析： sin 1 sin sin 1 sin sin 1 sin sin 1 sin 1 sin 1 sin 2tan 2 . 2sin2 1 sin2 2sin2 cos2 答案：2tan 2 三、解答题8求下列函数的定义域(1)y ；(2)y lg(3 4sin 2 x)2cos x 1解：(1)如图.2cos x10，cos x .12函数定义域为 (kZ) 3 2k，3 2k(2)如图.34sin 2 x 0，sin 2 x ，34 sin x .32 32函数定义域为 ( 3 2k，3
4、 2k)(kZ)，(23 2k，43 2k)即 (kZ)( 3 k，3 k)9求证：sin (1tan )cos .(1 1tan ) 1sin 1cos 证明：左边sin cos (1 sin cos ) (1 cos sin )sin cos sin2 cos cos2 sin sin2 cos2 sin sin2 cos2 cos 右边1sin 1cos 即原等式成立10已知 ，且 lg cos 有意义1|sin | 1sin (1)试判断角 所在的象限；(2)若角 的终边上的一点是 M ，且|OM|1(O 为坐标原点 )，求 m 的值及 sin 的(35，m)值解：(1)由 1|sin a| 1sin 可知 sin 0， 是第三或第四象限角或终边在 y 轴的非正半轴上的角由 lg cos 有意义可知 cos 0， 是第一或第四象限角或终边在 x 轴的非负半轴上的角综上可知角 是第四象限角(2)|OM|1， 2m 21，(35)解得 m .45又 是第四象限角，故 m0，从而 m .45由正弦函数的定义可知sin .yr m|OM| 451 45
