1、周练卷( 五)时 限 ：60分 钟 满 分 ：100分 一、选择题(每小题 6 分，共 36 分)1设函数 f(x)Error! 则 f(2)f(log 212)( )A3 B6C 9 D122如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)log 2(x1) 的解集是 ( )Ax|1bc Bb acC acb Dc ab5函数 y 的图象大致是( )lg|x|x6若函数 f(x)的定义域为 D，且满足：在 D 内是单调函数；在 a，b上的值域为 ， ，那么就称函数 yf(x) 为“成功函数”a2 b2若函数 f(x)log c(cxt)( c0，c1)是“成功函数” ，则 t 的
2、取值范围为( )A(0，) B(，0)C ( ，) D(0， )14 14二、填空题(每小题 6 分，共 24 分)7化简(log 43log 83)(log32log 92)_.8方程 log3(x210) 1log 3x 的解是_ 9里氏震级 M 的计算公式为：MlgAlgA 0，其中 A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A 0 是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是 1 000，此时标准地震的振幅为 0.001，则此次地震的震级为_级；9 级地震的最大振幅是 5 级地震最大振幅的_倍10若函数 f(x)xln(x )为偶函数，则 a_.a x2三、解答题(写出必
3、要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共 40 分)11(12 分)(1)求值：log 23log34log45log52；(2)已知 2x3，log 4 y，求 x2y 的值83答案1C 由于 f(2)1log 243，f(log 212)2 log2121 2 log266，所以 f(2)f(log 212)9.故选 C.2C 在平面直角坐标系中作出函数 ylog 2(x1) 的图象如图所示所以 f(x)log 2(x1)的解集是x |1log31031log43.60，且函数 y5 x为 R 上的单调增函数，所以 acb.5D 函数 y 的定义域是 x|x0，且易得函数为奇函数，
4、lg|x|x所以函数图象关于原点对称，可排除 A，B，当 x1 时，ylg10，故图象与 x 轴相交，且其中一个交点为(1,0)，所以选 D.6D 因为函数 f(x)log c(cxt)( c0，c1)在其定义域内为增函数，且 yf( x)在a，b上的值域为 ， ，所以Error!即Error!故方a2 b2程 f(x) x 必有两个不同实根由 logc(cx t) ，得12 x2cxt c ， cxc t 0，设 c m，则方程 m2m t 0 有两个不x2 x2 x2同的正根，所以Error!解得 t(0， )147.54解析：原式( log23 log23)(log32 log32) l
5、og23 log32 .12 13 12 56 32 5485解析：方程 log3(x210)1log 3x 可化为 log3(x210)log 33x，所以 x2103x，解得 x5 或 x2( 舍去)96 10 4解析：Mlg1 000lg0.0013(3)6.设 9 级地震的最大振幅和 5 级地震的最大振幅分别为 A1，A 2，则 9lg A1lgA 0lg ，A1A010 9,5 lgA2lgA 0lg ， 10 5，所以 10 4.A1A0 A2A0 A2A0 A1A2101解析：由题意得 f(x) xln(x )f( x)x ln( x)，a x2 a x2所以 x ，解得 a1.
6、a x21a x2 x11解：(1)原式 1.lg3lg2lg4lg3lg5lg4lg2lg5(2)因为 2x3，所以 log23x，从而x2y log 232log 4 log23log 2 log 23log 28log 23log 2233.83 8312.(14 分) 已知 f(x)x 2x k，且 log2f(a)2，f(log 2a)k (a0且 a1)(1)求 a，k 的值；(2)当 x 为何值时， f(logax)有最小值？最小值是多少？13(14 分) 已知函数 f(x)log 3 (m1)是奇函数1 x1 mx(1)求函数 yf( x)的解析式；(2)设 g(x) ，用函数单调性的定义证明：函数 yg( x)在1 x1 mx区间( 1,1)上单调递减；(3)解不等式 f(t3)0，x 210，x 2x 10.因为 g(x1) g(x2) 0，所以 g(x1)g(x2)，所以函2x2 x11 x11 x2数 yg( x)在区间(1,1)上单调递减(3)函数 y f(x)的定义域为(1,1) 设 x1，x 2( 1,1)，且 x1g(x2)0，所以log3g(x1)log3g(x2)，即 f(x1)f(x2)，所以 yf(x )在区间(1,1)上单调递减，因为 f(t3)0f(0)，所以Error!解得3t2.
