1、小专题(二) 压强和浮力的应用和计算1(2015南宁)水平桌面上有两个相同的烧杯甲和乙 ，内盛有密度不同的盐水将同一鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个烧杯中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示若甲、乙两杯盐水对容器底的压强分别为 p 甲和 p 乙 ，鸡蛋排开盐水的质量分别是 m 甲 和 m 乙 ，则(C)甲 乙Ap 甲 p 乙 m 甲 m 乙Bp 甲 p 乙 m 甲 m 乙Cp 甲 p 乙 m 甲 m 乙Dp 甲 p 乙 m 甲 m 乙2(2016西宁)在水平桌面上有一个盛有水的容器 ，木块用细线系住没入水中(水未溢出)，如图甲所示；将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且五分之二的体积露出水面
2、，如图乙所示，下列说法正确的是(C)A甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是 52B甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是 11C甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是 25D甲、乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是 533(2016梧州)如图所示，底面积为 S 的圆柱形薄壁容器内装有密度为 的液体，横截面积为 S1 的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连细线刚好伸直时，木块浸入液体的深度为 h，则此时木块受到的浮力为 F 浮pgS 1h现往容器中缓慢注入与容器中相同的液体，直到细线刚好被拉断为止，则在缰线未拉断前，细线对木块拉力 F 与注入液体质量 m 之间的关系式为 F mgS1S
3、 S14(2016河池)有一个金属零件 ，静置于水平地面时与地面的接触面积为 0.01 m2；把它悬挂在弹簧测力计下静止时示数是 18 N，接着把零件浸没在水中 ，弹簧测力计的示数变为 12 N，求：(1)金属零件对水平地面的压强；(2)金属零件受到水的浮力解：(1)悬挂在弹簧测力计下静止时示数是 18 N，即金属零件所受的重力为 18 N故金属零件对水平地面的压强为： p 1 800 PaFS 18 N0.01 m2(2)零件所受的浮力 F 浮 GF 示 18 N12 N 6 N5 （2016来宾）如图所示，重为 4N，高为 0.24m、底面积为 0.02m2 的圆柱形容器放在水平桌面上，容
4、器内装有4kg 的水（不计容器壁的厚度，g 取 10N/kg，水的密度为 1.0103kg/m3），求：（1）水对容器底部产生的压强 p 水 ；（2）现将一密度为 2.0103kg/m3的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有 0.2kg 的水溢出，此时圆柱形容器对桌面的压强解：（1）水的体积：V 水 = = =410-3m3，m水 水 4kg1.0103kg/m3由 V=Sh 可得，容器内水的深度：h 水 = = =0.2m，V水S 4103m30.02m2水对容器底部产生的压强：p 水 = 水 gh 水 =1.0103kg/m310N/kg0.2m=2000Pa（2）因小球的密度大于水的密度，
5、所以，小球轻轻地放入容器中会沉入容器底部，溢出水的体积：V 溢水 = = =210-4m3m溢 水 水 0.2kg1.0103kg/m3因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，小球的体积：V 球 =V 排 =V 容器 +V 溢水 -V 水 =Sh 容器 +V 溢水 -V 水=0.02m20.24m+210-4m3-410-3m3=110-3m3小球的质量：m 球 = 球 V 球 =2.0103kg/m3110-3m3=2kg剩余水和小球的重力分别为：G 剩水 =m 剩水 g=（m 水 -m 溢水 ）g=（4kg-0.2kg）10N/kg=38NG 球 =m 球 g=2kg10N/kg=
6、20N圆柱形容器对桌面的压力：F=G 容 +G 剩水 +G 球 =4N+38N+20N=62N圆柱形容器对桌面的压强：p=F/S=62N/0.02 m2=3100Pa6(2014玉林)如图所示，体积为 500 cm3 的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为 2 N，此时水的深度为 20 cm.(取 g10 N/ kg)，求：(1)水对容器底的压强；(2)木块受到水的浮力；(3)木块的密度；(4)若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去 ，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？解：(1)水对容器底的压强：p 水 gh1.0 103 kg/m310 N/kg2
7、0102 m2 000 Pa(2)根据阿基米德原理得：F 浮 水 gV 排 水 gV 木1.010 3 kg/m310 N/kg0.000 5 m35 N(3)此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力 ，即 F 浮 G F 拉故 GF 浮 F 拉 5 N2 N3 N故其质量是：Gmg；m 0.3 kgGg 3 N10 N/kg故木块的密度为 600 kg/ m3mV 0.3 kg0.000 5 m3(4)若剪断细线待木块静止后，木块处于漂浮状态，故此时 F 浮 G 物 3 N ；再据 F 浮 水 gV 排 水 gV 木V 排 0.0003 m 3F浮 水 g 3 N1.0103
8、 kg/m310 N/kg所以露出液面的体积是：V 露 0.0005 m 30.0003 m 30.0002 m 3故此时露出液面的木块的重力大小就等于所需加的压力，故 FG 露 木 gV 露600 kg/m 310 N/kg0.0002 m31.2 N7(2015柳州)如图所示， 边长均为 10 cm 的正方体物块 A、B 、C 放入水中，A 悬浮在水中，B、C 漂浮且浸入水中的深度分别为 6 cm 和 8 cm，其中 C 由 A、B 两种材料合成(不计材料分子间隙影响) 已知 水 1.010 3 kg/m3.求：(1)B 下表面受到水的压强大小 p；(2)B 的密度 B；(3)C 中所含
9、B 材料的质量解：(1)B 下表面受到水的压强 p 水 gh1.010 3 kg/m3 10 N/kg 0.06 m600 Pa(2) B 浸入水中的体积 V 排 ShB(0.1 m)20.06 m610 4 m3B 所受的浮力 F 浮 水 gV 排 1.010 3 kg/m3 10 N/kg6104 m36 NB 处于漂浮状态，根据二力平衡得 ，B 的重力 GBF 浮 6 NB 的质量 mB GB/g6 N/(10 N /kg)0.6 kgB 的密度 Bm B/VB0.6 kg/(0.1 m) 30.610 3 kg/m3(3)对于 C，排开液体体积 V 排 cSh c(0.1 m)20.0
10、8 m810 4 m3漂浮状态，G cF 浮 cgvc 水 gv 排 cc10 N/kg(0.1 m)31.010 3 kg/m3 10 N/kg810 4 m3 c0.8 103 kg/m3，A 处于悬浮状态， A 水 1.010 3 kg/m3C 的密度 cm c/Vc(m Am B)/Vc(m Am B )/(0.1 m)30.810 3 kg/m3m Am B0.8 kgC 的体积 VcV AV Bm A/ Am B/ Bm A/(1.0103 kg/m3)m B/(0.6103 kg/m3)(0.1 m) 30.6m Am B0.6 kg由得，m B0.3 kg8(2015贵港)一带
11、阀门的圆柱形容器 ，底面积是 200 cm2，装有 12 cm 深的水，正方体 M 边长为 10 cm，重20 N，用细绳悬挂放入水中， 有 的体积露出水面，如图所示试求：15(1)正方体 M 的密度；(2)正方体 M 受到的浮力以及此时水对容器底部的压强；(3)若从图示状态开始，通过阀门 K 缓慢放水，当容器中水面下降了 2 cm 时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？(水的密度为 1.0103 kg/m3)解：(1)正方体 M 的质量 mM 2 kgGMg 20 N10 N/kg体积为 VML 3(10 cm) 31 000 cm3110 3 m3所以，密度 M 210 3 k
12、g/m3mMVM 2 kg110 3 m3(2)由于用细绳悬挂放入水中，有 的体积露出水面，则：15V 排 1(1 )VM 1103 m3810 4 m315 45受到的浮力为：F 浮 1 水 gV 排 11.010 3 kg/m310 N/kg8104 m38 N设 M 放入水中后水深为 h，则有 ShShV 排 1则 hh 0.12 m 0.16 mV排 1S 810 4 m320010 4 m2此时水对容器底部的压强：p 水 gh1.010 3 kg/m310 N/kg0.16 m1.610 3 Pa(3)原来石块 M 浸入水中深度为 h1(1 )L 10 cm 8 cm15 45水面下降 2 cm 时正方体 M 浸入水中深度为 h2h 12 cm 8 cm 2 cm6 cm则 V 排 2h 2L26 cm(10 cm) 2600 cm 3610 4 m3，F 浮 2 水 gV 排 21.010 3 kg/m310 N/kg6104 m36 N当绳子刚被拉断时有：F maxF 浮 2G所以细绳能承受的最大拉力 FmaxG F 浮 220 N 6 N14 N
