1、题型复习(四) 综合计算题第 1 讲 力学计算题型之一 压强和浮力的综合计算1(2016鄂州)如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为 800 g，杯的底面积为 100 cm2，现将一个质量为 600 g，体积为 400 cm3 的实心物体 A 用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯厚度不计，水未溢出)求：(1)物体 A 所受到的浮力；(2)物体 A 一半浸入水中后 ， 水对烧杯底部压强增大了多少？(3)物体 A 一半浸入水中后 ， 烧杯对台秤表面的压强解：(1)物体 A 的一半浸入水中时受到的浮力：F 浮 水 gV 排 1.010 3 kg/m310 N/kg
2、400106 m32 N12(2)由力的作用是相互的，水对 A 有向上的浮力，物体 A 对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力：F F 浮 2 N ， 水对烧杯底部增大的压强：p 200 PaFS 2 N10010 4 m2(3)烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体 A 对水向下的作用力之和，即：FG 杯和水 F 浮 8 N2 N10 N，烧杯对台秤的压强：p 1 000 PaFS 10 N10010 4 m22(2016滨州)有一圆柱形容器 ，放在水平桌面上现将一棱长为 10 cm，质量为 2.7 kg 的正方体金属块放在容器底部( 如图所示)g 取 10 N/kg.求：(1)物体密
3、度(2)物体对容器底的压强(3)向容器中加入水至 8 cm 深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？ (容器足够高，物体与容器底没有紧密接触)解：(1)物体的体积：VL 3 (10 cm)31 000 cm3110 3 m3，物体的密度： 2.710 3 kg/m3mV 2.7 kg110 3 m3(2)物体对容器底的压力：FGmg2.7 kg10 N/kg27 N受力面积：SL 2(10 cm) 2100 cm 2110 2 m2物体对容器底的压强：p 2.710 3 PaFS 27 N110 2 m2(3)水对容器底的压强：p 水 gh 1.0103 kg/m310 N/kg
4、0.08 m800 Pa物体排开水的体积：V 排 Sh1 102 m20.08 m810 4 m3物体受到的浮力：F 浮 水 gV 排 1.010 3 kg/m310 N/kg8104 m38 N物体受到容器的支持力：F 支 GF 浮 27 N8 N 19 N3(2016乐山)如图甲所示， 圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为 100 cm2.弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数 F 与花岗岩下底距容器底部的距离 h 的关系如图乙所示(g 取 10 N/kg)求：(1) 在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；(2) 花岗岩的密度；
5、(3) 从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强解：(1)由图乙可知，花岗岩的重量为 G5.6 N, 花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力 F5.6 N, 所以花岗岩所受水的浮力大小 F 浮 G F5.6 N3.6 N 2 N(2)由阿基米德原理 F 浮 水 gV 排 ，可得 V 排 F浮 水 g花岗岩未露出水面前 V 物 V 排 F浮 水 g由 ， 花岗岩的密度为 水 1.0103 kg/m32.810 3 kg/m3mV mVGgF浮 水 g GF浮 5.6 N2 N(3) 花岗岩离开水面后，水面下降的高度为 h ， 所以水对容器底部减小的压强 p 水 gh 水 gV排S容
6、器1.010 3 kg/m310 N/kg 200 PaV排S容 器 210 4m310010 4m24(2016呼和浩特)如图所示 ，一实心正方体铝块浸没在密度为 0.9103 kg/m3 的油中，其质量为 2.7 kg，上表面与液面相平行，上、下表面的深度分别为 h1 和 h2，且 2h1h 220 cm，求：(1)铝块上表面处的液体压强；(2)若使铝块在图示位置处于静止状态，还应使其在竖直方向受到一个多大的力；(3)若图中正方体是由密度为 3.6103 kg/m3 的合金制成，且处于悬浮状态，则该正方体空心部分体积是多少？解：(1)铝块上表面所处的深度：h 110 cm0.1 m，铝块上
7、表面处的液体压强：p 1gh 10.910 3 kg/m310 N/kg0.1 m 900 Pa(2)正方体的边长：Lh 2h 10.2 m0.1 m0.1 m正方体铝块的体积：VL 3(0.1 m)310 3 m3正方体铝块浸没时受到的浮力：F 浮 gV 排 gV0.910 3 kg/m310 N/kg103 m3 9 N因铝块静止时处于平衡状态，受到的力为平衡力，所以，施加的力：FGF 浮 mgF 浮 2.7 kg10 N/kg9 N18 N 即施加竖直向上 18 N 的力(3)合金处于悬浮状态时受到的浮力和自身的重力相等，则合金的质量： m 0.9 kgGg F浮g 9 N10 N/kg
8、由 可得，正方体中合金的体积：mVV 2.510 4 m3mp 0.9 kg3.6103 kg/m3空心部分的体积：V 空 VV 103 m32.510 4 m37.510 4 m35(2016安顺)小英同学得到一边长为 10 cm，密度为 0.7 g/cm3 的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：(圆柱形容器静止在水平桌面上)(1)木块所受的浮力大小？(2)细线的拉力大小？(3)剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多少？解：(1)木块完全浸没V 排 V(10 cm )31 000 cm 3110 3 m3F 浮 水
9、gV 排 1.010 3 kg/m310 N/kg1103 m310 N(2)G 木 mgVg0.710 3 kg/m31103 m310 N/kg7 NF 浮 F 拉 G 木绳子对木块的拉力：F 拉 F 浮 G10 N7 N 3 N(3)根据受力分析：细线未断时：F 底 G 水 F 浮细线断后木块静止时：F 底 G 水 F 浮 G 水 G 木FF 底 F 底 G 水 F 浮 (G 水 G 木 )F 浮 G 水 10 N7 N3 N题型之二 压强、浮力与机械效率的综合计算1(2016钦州)如图甲所示， 重为 3 N，底面积为 2102 m2 的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，重为 5 N，边长为
10、 L10.1 m 的正方体木块 (不吸水)静止在容器的底部，用一根长为 L20.05 m 的细线(质量和体积不计) 将木块与容器底部相连，现向容器缓慢注水，直到木块受到的浮力等于 6 N 时停止注水(如图乙所示) ，已知水的密度为1.0103 kg/m3，g 取 10 N/kg.容器的厚度不计，求：甲 乙(1)木块的密度；(2)注水过程浮力对木块所做的功；(3)木块受到的浮力等于 6 N 时容器对桌面的压强解：(1)木块的质量：m 0.5 kg，木块的密度： 0.510 3 kg/m3Gg 5 N10 N/kg mV 0.5 kg（0.1 m）3(2)木块受到的浮力等于 6 N 时，因为浮力大
11、于重力，可知此时细线被拉直，故木块上升的高度即为绳子的长度，所以，注水过程浮力对木块所做的功：WF 浮 L25 N 0.05 m0.25 J(3)木块下表面以下水的体积 V1S 容 L2210 2 m20.05 m110 3 m3根据 F 浮 水 gV 排 可得木块排开水的体积：V 排 610 4 m3F浮 水 g 6 N1.0103 kg/m310 N/kg则木块浸入水中的高度：h 610 2 mV排S木 610 4 m3（0.1 m）2则木块下表面以上水的体积 V2S 容 hV 排 210 2 m26102 m610 4 m3610 4 m3所以水的总体积 VV 1V 2110 3 m36
12、10 4 m3 1.6103 m3根据公式 Gmg 和 可得，水的重力：mVG 水 m 水 g 水 Vg110 3 kg/m31.6103 m310 N/kg16 N木块受到的浮力等于 6 N 时容器对桌面的压力：FG 容 GG 水 3 N 5 N16 N24 N木块受到的浮力等于 6N 时容器对桌面的压强： p 1 200 PaFS 24 N210 2 m22(2016桂林)随着高层建筑的大量兴建 ，人们经常要与电梯打交道，如图甲所示是某种升降电梯的简化模型，它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件组成，其中轿厢的质量为 780 kg.电梯某次搭载一位质量为 70 kg的乘客上楼，轿厢启
13、动上升的路程与时间关系(s t)如图乙所示，电动机的输出功率与时间关系(Pt)如图丙所示，电动机的工作效率为 80%，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，求：(1)当该乘客站立在静止的轿厢内时，双脚的受力面积为 500 cm2，则乘客对轿厢的压强为多少帕？(2)电动机的电梯启动上升 12 s 内，消耗的电能是多少焦？ (已知电动机对轿厢所做的功等于其 Pt 图象与时间轴所围成的阴影部分面积大小)(3)电梯配重的质量为多少千克？解：(1)乘客对轿厢的压力 F Gmg 70 kg10 N/ kg700 N乘客对轿厢的压强 p 14 000 PaFS 700 N50010 4 m2(2)前 2 s 做的功
14、W1 2 s7 000 W7 000 J12后 10 s 做的功 W2Pt 4 000 W10 s40 000 J12 s 内做的总功 WW 1W 27 000 J40 000 J47 000 J消耗的电能 W 58 750 JW0.8 47 000 J0.8(3)后 10 s 的速度 v 2 m /sst 20 m10 s由 P Fv 得电动机对轿厢的拉力：Wt FstF 拉 2 000 NPv 4 000 W2 m/s轿厢和乘客的总重力：G 总 m 总 g(780 kg70 kg)10 N/ kg8 500 N配重的重力：G 配 G 总 F 拉 8 500 N2 000 N 6 500 N
15、配重的质量：m 配 650 kgG配g 6 500 N10 N/kg3(2014南宁)图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组(图中未画出)将实心长方体 A从江底沿竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对 A 的拉力 F1 随时间 t 变化的图象A 完全离开水面后，电动机对绳的拉力 F 大小为 6.25103 N，滑轮组的机械效率为 80%.已知 A 的重力 2104 N，A 上升的速度始终为 0.1 m/s.(不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响)求：(1)长方体 A 未露出水面时受到的浮力；(2)长方体 A 的密度；(3)长方体 A 完全离开水面后，在上升过
16、程中 F 的功率(4)把长方体 A 按图 21 甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强甲 乙解：(1)A 未露出水面所受的浮力 F 浮 GF 1210 4 N110 4 N110 4 N(2)由 F 浮 水 gV 排得 V 排 1 m 3F浮 水 g 1104 N1103 kg/m310 N/kgA 浸没在水中，A 的体积 VAV 排 1 m 3A 的质量 m 210 3 kgGg 2104 N10 N/kgA 的密度 A 210 3 kg/m3mVA 2103 kg/1 m3(3)依题意，80%，F6.2510 3 N，设物体上升 h 高度时所需的时间为 t由 ，得W有 用W总
17、GhFs GhFnh GnFn 4( 段)GF 2104 N0.86.25103 Ns4hv A 0.1 m/sht拉力 F 的功率为：P 4Fv A4 6.25103 N0.1 m/s2 500 WW总t Fst F4ht(4)依题意得：A 的高度 Lv At0.1 m /s(100 s80 s)2 m则 A 的横截面积：S A 0.5 m 2VAL 1 m32 mA 对地面的压强：p A 410 4 PaFS GSA 2104 N0.5 m24.(2016攀枝花)配重 M 单独置于水平地面上静止时 ，对地面压强为 3105 帕，将配重 M 用绳系杠杆的 B 端，在杠杆的 A 端悬挂一滑轮，
18、 定滑轮重 150 N，动滑轮重 90 N，杠杆 AB 的支点为 O，OAOB53，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为 210 N 的物体以 0.4 m/s 的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重 M 对地面压强为 1105 帕(杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g 取 10 N/kg)求：(1)求滑轮组的机械效率？(2)配重 M 质量是多少千克？(3)为使配重 M 不离开地面， 人对绳的最大拉力是多少牛顿？解：(1)根据图示可知，n2，则 F (GG 动 ) (210 N90 N)150 N12 12滑轮组的机械效率： 100% 100 %W有
19、用W总 GhFs 100% 100%70 %G2F 210 N2150 N(2)设配重 M 的底面积为 S，由压强公式 p 可得：310 5 Pa FS GMS当物体匀速上升时，作用在杠杆 A 端的力：FA3FG 定 3150 N150 N600 N由杠杆平衡条件可得，F BOBF AOA即 FB 1 000 NFAOAOB 600 N53由 p 可得：110 5 Pa FS GM FsS GM 1 000 NS联立可得：3 解得 GM1 500 NGMGM 1 000 N由 Gmg 可得，m 150 kgGMg 1 500 N10 N/kg(3)当配重对地面的压力为 0 时，人对绳子的拉力最
20、大，此时 B 端受到的拉力为 1 500 N由杠杆平衡条件可得，F BOBF AOA即 FA 900 NFB OBOA 1 500 N35由二力平衡条件可得：3FG 定 F AF 250 NFA G定3 900 N 150 N35(2014柳州)一个质量为 4 kg、底面积为 2.0102 m2 的金属块 B 静止在水平面上，如图甲所示甲 乙 丙现有一边长为 lA0.2 m 的立方体物块 A，放于底面积为 0.16 m2 的圆柱形盛水容器中，把 B 轻放于 A 上，静止后 A 恰好浸没入水中，如图乙所示 (已知水的密度为 水 1.010 3 kg/m3，A 的密度 A0.510 3 kg/m3
21、，g 取10 N/kg)求：(1)B 对水平面的压强；(2)把 B 从 A 上取走后 (如图丙所示 )，A 浮出水面的体积；(3)把 B 从 A 上取走后 ，水对容器底部压强改变了多少；(4)把 B 从 A 上取走 ，水的重力做功多少解：(1)B 的重力：G Bm Bg 4 kg10 N/kg40 NB 对水平面的压强：p B 210 3 PaFS 40 N210 2 m2(2)取走 B 后，A 漂浮在水面上 ，由 GAF 浮 可知， AgVA 水 gV 排V 排 VA 0.2 m0.2 m0.2 m410 3 m3A 水 0.5103 kg/m31103 kg/m3则 A 浮出水的体积：V
22、露 V AV 排 810 3 m3410 3 m3410 3 m3(3)设液面高度变化为 h，原来水深为 h，容器底面积为 S，由于水的总量保持不变，故hSV A(hh)S V 排化简可得，h 0.025 mVA2S 810 3 m320.16 m2压强变化量：p 水 gh1.010 3 kg/m310 N/kg0.025 m2.510 2 Pa(4)设 A 上升的高度为 a，如下图所示：甲 乙则有 a lAhl A12a lAh 0.2 m0.025 m0.075 m，12 12下降的水可等效为物块 A 上升部分的体积 ，则这部分水的质量：m 水 l a1.010 3 kg/m3(0.2 m
23、)20.075 2Am3 kg重心下降的高度：h h lA a (0.025 m0.2 m0.075 m)0.15 m12 12 12 12水的重力做功：W Gmgh3 kg10 N /kg0.15 m4.5 J第 2 讲 电学计算1(2015南宁)如图甲所示的电路图 ，电源电压为 9 V 且保持不变，小灯泡 L 标有“6 V 6 W”的字样，闭合开关 S 后，将滑动变阻器滑片 P 从某点 A 移到另一点 B 的过程中(图中未标出) ，电流表与电压表示数的变化曲线如图乙所示求：(1)小灯泡正常发光时的电阻；(2)小灯泡正常发光 60 s 消耗的电能；(3)小灯泡电功率为 2.1 W 时的电阻；
24、(4)滑片 P 在 A、B 位置时，滑动变阻器消耗的电功率之差解：(1)由 P 可知，灯泡正常发光时电阻 R 6 U2R U2L额PL额 （6 V）26 W(2)灯泡正常发光 t60 s 消耗的电能 WPt 6 W 60 s360 J(3)由图示图象可知，灯泡两端电压 U3 V 时通过灯泡的电流 I0.7 A，灯泡实际功率 PUI 3 V0.7 A2.1 W由 I 可知此时灯泡电阻 R 4.3 UR UI 3 V0.7 A(4)由图象可知，在 A 位置时，灯泡两端电压为 2 V，电流为 0.5 A则变阻器两端电压 UUU L9 V2 V7 V ，此时变阻器消耗的功率 PU I17 V0.5 A
25、3.5 W在 B 位置时，灯泡两端电压为 6 V，电流为 1 A，此时变阻器消耗的功率 PUI 13 V1 A 3 W，PP P3.5 W3 W0.5 W2(2016德阳)如图所示电源电压恒定不变 ，滑动变阻器 R1 的最大阻值为 20 ，定值电阻 R230 ，灯泡L 标有“6 V 3.6 W”字样，且电阻不变当滑动变阻器滑片滑到最左端，只闭合 S1 时，灯 L 刚好正常发光求：(1)灯泡工作时的电阻；(2)当 S1 断开、S 2 闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到最右端 ，R 2 在 5 min 内做的电功是多少？(3)该电路工作时能消耗的最大功率是多少？解：(1)灯泡工作时的电阻为 R 10
26、U2P （6 V）23.6 W(2)当滑动变阻器滑片滑到最左端，它接入电路的阻值为 0，此时只闭合 S1 时，灯 L 刚好正常发光，说明电源电压等于灯 L 的额定电压，即 U6 V；当 S1 断开、S 2 闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，R 1 的最大值与R2 串联 ，此时电路中的电流为I 0.12 AUR1 R2 6 V20 30 R2 在 5 min 内做的电功为W2I 2R2t(0.12 A) 230 560 s129.6 J(3)该电路工作时，最小的总电阻为 R2 与 L 并联的总电阻，即 Rmin 7.5 ，能消耗的最大功10 3010 30 率为 Pmax 4.8 WU2Rm
27、in （6 V）27.5 3(2016南宁)某校科技小组设计了如图甲所示的汽车转向灯电路模型原理图，接通相应指示灯后，该指示灯会亮( 正常发光)、暗( 微弱发光) 交替闪烁电路中电源电压 12 V 不变，指示灯的规格均为“12 V 6 W”，R 0 为定值电阻，左转或右转指示灯单独闪烁时，电压表两端实际电压随时间的变化规律如图乙所示设指示灯的电阻不变，电磁铁线圈及衔铁的电阻值不计求：,甲 乙(1)指示灯的电阻；(2)转向开关 S 与触点“3” 和“4” 接通时，指示灯正常发光状态下通过衔铁的电流；(3)转向开关 S 与触点“2” 和“3” 接通时，指示灯微弱发光状态下的实际电功率；(4)转向开
28、关 S 与触点“4” 和“5” 接通时，指示灯交替闪烁工作 1 min 消耗的电能解：(1)由 P 得小灯泡的电阻U2RRL 24 （12 V）26 W(2)转向开关 S 与触点“3”和“4”接通时，左右指示灯 L1 和 L2 并联且正常发光，电路中消耗的总功率 P 总 P 1P 26 W6 W 12 W由 PUI 得此时电路中的总电流也即流过衔铁的I 总 1 AP总U总 12 W12 V(3)转向开关 S 与触点“2” 和“3” 接通时，指示灯 L1 与 R0 串联，左指示灯正常工作，由图乙知，指示灯微弱发光状态下，此时由图乙可得电压表示数 U19.6 V，则 U 灯 U 总 U 112 V
29、9.6 V2.4 V，此时灯实际功率P 0.24 WU2RL （2.4 V）224 (4)转向开关 S 与触点“4”和“5”接通时，由图乙可知：右转指示灯工作 1 min 时，正常发光的时间 t1 60 0.20.3s40 s，微弱发光的时间为 t2 60 s20 s0.10.3在一个周期内：正常发光 0.2 s 消耗的电能为W0.2P 额 0.261.2 J微弱发光 0.1 s 消耗的电能为0.1 P0.10.240.024 J所以一个周期内消耗的总电能为 W 周 W1 W21.224 J所以 1 min 内总消耗的电能为 W 总 W 周 244.8 J4(2016咸宁)如图所示电路 ，电源
30、电压 U 和小灯泡 L 电阻不变，R 1、R 2 是定值电阻，当开关 S 闭合，S 1、S 2断开时，电压表示数为 3 V，电流表的示数为 0.1 A；当开关 S、S 2 闭合，S 1 断开时，电流表的示数为 0.6 A；电阻R2 的电功率是 3.6 W求：(1)电阻 R1 的电阻值为 30 ，电源电压 6V.(2)当开关 S、S 1 闭合，S 2 断开时，电流 10 s 内通过电阻 R1 所产生的热量(3)当开关 S、S 1、S 2 都闭合，小灯泡 L 正常发光，小灯泡 L 的额定电功率解：(1)当开关 S 闭合，S 1、S 2 断开时，电阻 R1、R 2 和灯泡串联，电压表测量 R1 两端
31、的电压，由 I 得电阻URR1 的电阻 R1 30 UI1 3 V0.1 A此时电路的总电阻 R 60 UI1 6 V0.1 A由串联电路电阻的关系可得R260 30 10 20 当开关 S、S 2 闭合，S 1 断开时，电阻 R1 和灯泡 L 断路，只有 R2 工作，由 PUI 得电源电压 U 6 VPI 3.6 W0.6 A电阻 R2 的电阻值 R2 10 UI 6 V0.6 A(2)当开关 S、S 1 闭合，S 2 断开时，只有 R1 工作，电流 10 s 内通过电阻 R1 所产生的热量Q t 10 s12 JU2R1 （6 V）230 (3)当开关 S、S 1、S 2 都闭合，电阻 R
32、1、R 2 和灯泡并联，小灯泡 L 的额定电功率 PL 1.8 WU2RL （6 V）220 5(2015玉林如图所示，电源电压为 6 V，只闭合 S 时，R 消耗的功率为 3.6 W；只闭合 S1 时电流表的示数为I1，R 1 消耗的功率为 P1；只闭合 S2 时电流表的示数为 I2，R 2 消耗的功率为 P2，若 I1I 223、P 1P 289，求：(1)R 的阻值；(2)R1 与 R2 的比值；(3)R1 与 R2 的阻值6(2016丹东)如图，电源电压恒为 6 V，定值电阻 R 为 6 ，灯泡 L 标有“6 V 3 W ”字样，灯丝电阻不变，求：(1)灯泡 L 正常发光的电阻是多少？
33、(2)开关 S1、S 2、S 3 分别在什么状态时，整个电路中消耗的总功率最小？最小功率是多少？(3)开关 S1、S 2、S 3 分别在什么状态时，整个电路中消耗的总功率最大？最大功率是多少？解：(1)由 P 可知，灯泡正常发光的电阻：U2RRLR L 12 U2P （6 V）23 W(2)当 S2 闭合，S 1、S 3 断开时，此时 L 与 R 串联，电路的总电阻最大，由 P 可知，电路总功率最小U2R电路中的总电阻：R 总 R LR12 6 18 ，电路的总功率：P min 2 WU2R （6 V）218 (3)当 S2 断开，S 1、S 3 闭合时，此时 L 与 R 并联，L 正常发光，
34、电路总电阻最小，由 P 可知，电路中电功U2R率最大；电阻 R 的功率：P R 6 W（6 V）26 电路的总功率：P maxP LP R3 W 6 W9 W7(2016德州)在如图甲所示的电路中 ，R 0 为定值电阻， R 为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关 S 后，调节滑片 P 从 a 端移动到 b 端过程中，电流表示数 I 与电压表示数 U 的变化关系如图乙所示求：甲 乙(1)电路中电流最小时，1 min 内电流通过电阻 R 做的功；(2)电源电压和定值电阻 R0；(3)若电压表量程为 015 V，电流表量程为 03 A，为保证电表正常工作 ，定值电阻 R0 消耗的功率范围解：(1)由
35、图乙可知，电路中的最小电流 I 小 0.2 A，R 两端的电压 UR20 V1 min 内电流通过电阻 R 做的功：WRU RI 小 t 20 V0.2 A60 s240 J(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：UI 小 R0U R0.2 A R020 V当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流 I 大 1.2 A则电源的电压：UI 大 R01.2 AR0因电源的电压不变，所以，0.2 AR 020 V 1.2 AR 0解得：R 020 ，电源的电压 UI 大 R01.2 A24
36、 24 V(3)当电路中的电流最大时定值电阻 R0 消耗的功率最大，则 R0 消耗的最大功率：P0 大 (I 大 )2R0(1.2 A) 220 28.8 W当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R 0 消耗的电功率最小，此时 R0 两端的电压：U 0 小 UU R 大 24 V15 V9 VR0 消耗的最小功率：P 0 小 4.05 W（9 V）220 8(2016百色)如图所示，电源电压恒为 6 V，灯泡 L 标有“6 V 3 W”的字样，R 1 为定值电阻，R 2 为标有“20 1 A”字样的变阻器，电流表的量程为 03 A，电压表的量程为 03 V，(1)求灯泡 L 正常工作时的电流和
37、电阻；(2)当 S1、S 2、S 3 均闭合时，电流表的示数为 1.7 A，求 R1 的阻值；(3)当闭合 S1，断开 S2、S 3 时，要保证电路中各元件安全工作的情况下 ，求变阻器 连入电路的阻值为多大时电路总功率最小？此最小值为多少？解：(1)由 PUI 得，I 0.5 A，R 12 PU 3 W6 V UI 6 V0.5 A(2)当 S1、S 2、S 2 均闭合时，R 2 短路，R 1 与 L 并联，电压表示数为 0，电流表测干路电流，此时 L 正常工作，则通过 L 的电流为 0.5 A，所以通过的电流I1II L1.7 A0.5 A1.2 A由 I 得 R1 5 UR UI1 6 V
38、1.2 A(3)当闭合 S1，断开 S2、S 3 时，R 1 与 R2 串联，由 PUI 知，当电流最小时，电路中的电功率也最小，此时电路中的电阻最大，为保证电路安全，电路中最大电流只能为 1 A，滑动变阻器两端电压最大只能为 3 V，灯泡两端的电压为 3 V，电路中的电流 I 0.6 A1 A，电路安全，滑动变阻器连入电路中的电阻UR 3 V5 R2 5 ，电路消耗的电功率 P6 V0.6 A3.6 WUI第 3 讲 力、热、电大综合的计算题型之一 力、电综合计算1(2016北海)电动车是环保的交通工具 ，行驶时蓄电池给电动机供电，表 1 是某厂家生产的电动车的主要参数，测试员还做了其他参数
39、的测试测试一：一次性充满电后，在相同的路面、不同负重情况下连续行驶的最大里程数 sm，结果如表 2.表 1：整车质量 40kg整车最高车速 30km/h蓄电池 蓄电容量 0.55kWh额定电压 48V电动机额定功率 240W表 2：负重(kg) 60 80 100 120sm(km) 28 25.8 23.3 20.5测试二：电动车一次性充满电后连续行驶直至储存电能将耗尽的过程中，在同样的路面 ，行驶里程 s 对电动机牵引力 F 的影响 ，得到的图象如图所示根据以上数据求：(1)电动车以 6 m/s 速度匀速行驶 100 s 的路程(2)由表 2 数据反映的现象，其原因是负重越重，克服摩擦力做
40、功越多 (摩擦力增大)(3)在测试二中电动车的蓄电池所储存的能量剩余量低于 10 %后电动车已无法连续行驶，此时行驶里程为 30 km，求这次测试中该电动车的效率解：(1)由 v 可得：svt6 m /s100 s600 mst(2)由表中数据得出电动自行车负重越重，一次充满电行驶的最大里程越短；因为电动自行车负重越重 ，克服摩擦力做功越多(摩擦力增大 )(3)图象可知，行驶里程为 30 km 时，所做的功分三个阶段， JNsFW531 108204m2.5Js5336= =1.14321有 JJ510.8.2105J6该电动车的效率： 100 % 90%64 %W有W总 （1 10%） 69
41、8.42(2016河池)小华到商厦看到载货电梯后 ，对其结构和工作原理产生了浓厚的兴趣，他通过查阅资料了解到，电梯是通过电动机带动钢丝绳，利用滑轮组来提升重物，其机械部分结构如图甲所示某次工作电梯在 25 s 内将质量为 500 kg 的重物匀速提升 15 m，电动机对钢丝绳的拉力 F310 3 N为了安全，电梯设置有超载自动报警系统，其控制电路工作原理如图乙所示，已知电源电压 U8 V，保护电阻 R1100 ，电阻式压力传感器(压敏电阻)R 2 的阻值随压力 F 大小变化如图丙所示求：(1)提升物体的有用功率；(2)滑轮组的机械效率；(3)当电流表的示数达到 20 mA 时，电梯会发出超载警
42、报声，该电梯承载的物重就小于多少牛？解：(1)根据题意可知有用功即是对重物所做的功 W 有用 G 物 h500 kg10 N/ kg15 m7.510 4 J有用功的功率 P 有用 3 000 WW有 用t 7.5104 J25 s(2)滑轮组的机械效率 56% W有 用W总 G物 hFs G物 hF3h G物3F 5 000 N3 000 N3(3)当电流表的示数达到 20 mA 时，电梯会发出超载警报声 ，说明此时电梯承载的物重达最大值，由 I 得UR此时电路中的电阻：R 400 UI 8 V0.02 AR1、R 2 串联，根据串联电路电阻大小有关系有R2RR 1400 100 300 由
43、图丙可知，当 R2300 时，R 2 所受的压力 F8 000 N根据二力平衡知识可知，电梯承载的物重 GF 8 000 N，这是电梯承载的最大物重3(2016威海)如图是某电动轮椅工作示意图开关 S1 和 S2 由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2” ，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速， 向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退已知蓄电池电压为 24 V 且保持不变，R 2 的阻值为 10 ，电动机的额定功率为 100 W，额定电压为 24 V，请解答下列问题：(1)当开关 S1 和 S2 同时接触对应点 1(填“1”或“2”)时电动轮椅前进；电动轮椅既能前进又能后退，是因为电动机线圈中电流的方向
44、能够改变(2)当轮椅后退时，电流表示数为 1 A，此时电动机的实际功率是多少？(3)当电动轮椅以额定功率工作时，电动轮椅在水平路面上匀速前进的速度为 2 m/s，若此时电动轮椅消耗的电能有 75%转化为电动轮椅前进的机械能 ，此时电动轮椅受到的阻力是多大？解：(2)电路中的总功率 P 总 UI24 V1 A24 WR2 消耗的功率 P2I 2R2(1 A)210 10 W此时电动机消耗的实际功率PMP 总 P 224 W 10 W14 W(3)由 可得电动机的机械功率P轮 椅 tP电 动 机 tP 轮椅 P 电动机 100 W75%75 W由 P 轮椅 Fv 可得牵引力Wt FstF 牵 37
45、.5 NPv 75 W2 m/s因为轮椅是匀速前进的，所以有 fF 奉 37.5 N题型之二 电、热综合计算1(2015北海)如图甲是电加热恒温箱的原理图 ，由控制电路和加热电路组成(部分电路尚未连接完整)其中控制电路由 U16 V 的电源、电磁继电器( 线圈电阻忽略不计) 、热敏电阻 R1 和滑动变阻器 R2 串联而成加热电路由 U2220 V 的电源和 R0 48.4 的电热丝组成R 1 和 R0 置于恒温箱内图乙是热敏电阻 R1 的阻值随温度变化的关系图当控制电路的电流达到 0.05 A 时，衔铁被吸下来，触点处断开，加热电路停止工作，当控制电路中的电流小于 0.05 A 时，衔铁被弹回，触点处接通，加热电路正常工作，从而使恒温箱内的温度达到理想的恒温效果根据上述信息回答下列问题：(1)请你在电路图中画线将加热电路与电磁继电器正确地连接好；当热敏电阻的温度升高时，电磁铁的磁性增强(填“ 增强” “减弱”或“不变 ”)(2)电热丝正常工作 100 s 产生的热量是多少？(3)若设定恒温箱的恒温温度为 60 ，则滑动变阻器接入电路的电阻为多少？若滑动变阻器的最大阻值为 80 ，求恒温箱可设
