1、微专题五 功、功率和机械效率的计算一、利用滑轮组提升物体利用滑轮组提升物体，分三种情况：1理想情况：不计动滑轮重力、不计绳重和绳与轮之间的摩擦，即 W 额0，F ， 1，GhFs.G物n2半理想情况：考虑动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦，即 W 额 G 动h，F ， .（G物 G动 ）n G物（G物 G动 ）3实际情况：考虑动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮之间的摩擦(题目没有说明，表明要考虑) ，即 ，F .G物Fn G物n【例】(2016，荆州模拟)用如图所示的滑轮组提升重物， 当作用在绳子自由端的拉力为 100 N 时，能匀速提起重力为 240 N 的物体，不计绳重和摩擦 ，求：(1
2、)动滑轮重力为多少？(2)若绕绳能承受的最大拉力为 200 N，则该滑轮组的最大机械效率为多大？【解析】(1)不计绳重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用 F (G 物 G 动 )求动滑轮13的重力；(2)已知绕绳能承受的最大拉力，根据 F (G 物 G 动 )求出能承受的最大物重，再13利用 求滑轮组的最大机械效率W有 用W总 GhFs G3F【答案】(1)因为不计绳重和摩擦，所以 F (G 物 G 动 )，即 100 N (240 NG 动 )，13 13所以动滑轮的重力 G 动 60 N(2)因为绕绳能承受的最大拉力为 200 N，所以 F 最大 (G13最大 G 动 )，即 200 N
3、(G 最大 60 N)，G 最大 540 N，则滑轮组的最大机械效率 13 90%.W有 用W总 G最 大3F最 大 540 N3200 N【对应练习】1(2014，重庆)工人借助如图所示的装置，在 20 s 时间内将重为 700 N 的货物匀速提升了 4 m，已知他对绳子的拉力为 500 N该过程中，工人所用装置的机械效率为_70%_，工人对绳子拉力的功率为 _200_W.2(2013，佛山)如图所示，物体 A 在大小为 10 N 的拉力 F 作用下，以 0.3 m/s 的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力 )，若物体 A 与桌面间的摩擦力为 1 N，下列说法错误的是( D )A拉
4、力 F 做功的功率是 3 WB物体 B 的质量是 2.7 kgC物体 B 上升的速度是 0.1 m/sD物体 A 运动 1 s，则物体 B 克服重力做功 3 J3(2016，襄阳模拟)用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重 30 N，货物重 360 N，上升速度是 0.3 m/s，拉力 F 的功率是 180 W(不计绳重 )求：(1)滑轮组的机械效率 .(2)货物上升 3 m 的过程中，克服摩擦力做的功解：(1)1 s 内货物升高的高度 h0.3 m，W 有 Gh360 N0.3 m108 J，W 总 P 总t180 J， 60% ；(2)货物上升 3 m 的时间 t 10 s，W 总 P
5、总W有W总 108J180J hv 3m0.3m/st180 W10 s1 800 J，W 有 Gh360 N3 m1 080 J，提升动滑轮做的功 W 动 G 动h30 N3 m90 J，克服摩擦力做的功 WfW 总 W 有 W 动 630 J二、利用滑轮组水平拉物体利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做的功为有用功，与物重、滑轮重无关；将上述公式中的 G 物 换成 f 就行了理想情况：W 有 fs，F ；fn实际情况： ，F .fFn fn【对应练习】4(2014，德阳)如图所示，在 20 N 的水平拉力 F 作用下，重 200 N 的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，物体与地面
6、间的滑动摩擦力为 48 N，则滑轮组的机械效率为_80%_；若物体的速度为 0.2 m/s，则 1 min 内拉力做的功为_720_J.5(2014，泰安)一辆质量是 3.5 103 kg 的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出已知整个过程中，水平拉力 F 是 1103 N，汽车沿水平方向匀速移动了 2 m，滑轮组的机械效率为 90%.求：(1)拉力 F 做的总功(2)有用功为多大？(3)汽车受到的阻力大小解：(1)当汽车沿水平方向匀速移动了 2 m 时，绳子末端移动 6 m，根据 W 总Fs110 3 N6 m6 103 J；(2)根据 ，W 有用 W 总 90
7、%610 3 W有 用W总J5.4 103 J； (3)W 有用 F 拉 s 车 ，F 拉 2.710 3 N，由于车匀速运动，所以车受W有 用s车到的阻力 fF 拉 2.710 3 N6(2016，昆明模拟)如图甲所示，重为 16 N 的物体 A 在拉力 F 的作用下，5 s 内匀速运动了 0.5 m拉力 F 做的功随时间变化的图象如图乙所示己知动滑轮重 0.5 N，物体 A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力 f 为物重 G 的 0.25 倍求：甲 乙(1)拉力 F 的功率(2)拉力 F 的大小(3)克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例解：(1)由图象可知，5 s 内拉力 F 做功 2.5
8、J，拉力做功的功率 P 0.5 W；(2)由Wt 2.5J5s图象可知，s2h，绳末端移动速度 v2v 物 2 2 0.2 m/s，做匀速运动时，s物t 0.5m5s由 PFv 得 F 2.5 N；(3)克服绳重及摩擦做的额外功 W 额 W 总 W 有 W 动 ，pv 0.5W0.2m/s由于物体 A 做匀速运动，拉力 Ff0.25G0.2516 N4 N，则克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例为 W额 外W总 W总 W有 W动W总 Fs额 Fs物 G动 S物Fs额2.5N20.5m 4N0.5m 0.5N0.5m2.5N20.5m110三、利用斜面提升物体利用斜面提升物体分两种情况：1理想
9、情况：不考虑机械自重和摩擦，沿斜面拉上去所做的功 Fs 等于直接搬上去所做的功 Gh，即 FsGh.2非理想情况：考虑机械自重及摩擦，W 有 Gh ，W 总 Fs，W 额 fs， W有W总.GhFs【对应练习】7(2014，呼和浩特)已知斜面倾角为 30，斜面高为 2 m小兵同学用绳子沿斜面将重为 400 N 的木箱由斜面底端匀速拉到顶端拉力大小为 300 N，绳重不计求：(1)小兵对木箱做的有用功(2)斜面的机械效率(3)斜面对物体施加的摩擦力解：(1)W 有 Gh400 N2 m800 J；(2) 66.7% ；(3)W 额 W 总 W 有 1 200 J800 J400 W有W动 W有F2h 800J300N2mJ，则 f 100 NW额2h 400J22m
