1、4.5 电磁感应现象的两类情况同步练习一、单选题1.1.关于感应电动势和感应电流，下列说法中正确的是 A. 只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量变化时，电路中才有感应电动势B. 只要穿过闭合电路中的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流发生C. 不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量变化，电路中就有感应电动势D. 不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量变化，电路中就有感应电流【答案】C【解析】【分析】当穿过电路的磁通量发生变化时，电路中就有感应电动势，电路闭合时，电路才有感应电流；【详解】A、不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势产生，故 A 错误，C 正确；B、
2、当穿过电路的磁通量发生变化时，电路中就有感应电动势产生，而只有当电路闭合，电路中才有感应电流，故 B 错误；D、只有穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中才有感应电流，故 D 错误。【点睛】本题考查产生感应电流与感应电动势的条件，产生感应电流的条件有两个：一是电路必须闭合；二是穿过电路的磁通量必须变化。2.2.如图，闭合的圆线圈放在匀强磁场中，t=O 时磁感线垂直线圈平面向里穿过线圈，磁感应强度随时间变化的关系图线如图所示，则在 0 2s 内线圈中感应电流的大小和方向为（ ） A. 逐渐增大,逆时针 B. 逐渐减小,顺时针C. 大小不变,顺时针 D. 大小不变,先顺时针后逆时针【答案】C【解析】
3、第 1s 内，磁场的方向垂直于纸面向内，且均匀减小，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向；第 2s 内，磁场的方向垂直于纸面向外，且均匀增加，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向由 可知，这 2s 内感应电动势恒定，故产生的电流大小不变，方向一直为顺时针，C 正确3.3.关于线圈中的自感电动势的大小，下列说法正确的是 A. 跟通过线圈的电流大小有关B. 跟线圈中的电流变化大小有关C. 跟线圈中的磁通量大小有关D. 跟线圈中的电流变化快慢有关【答案】D【解析】【分析】根据法拉第电磁感应定律来分析，掌握自感电动势与那些因数有关；【详解】A、在自感系数
4、一定的条件下，根据法拉第电磁感应定律，则有：通过导体的电流的变化率越大，产生的自感电动势越大，与电流大小及电流变化的大小无关，故 AB 错误，D 正确；C、由法拉第电磁感应定律，则线圈中的自感电动势的大小，跟穿过线圈的磁通量大小无关，故 C 错误。【点睛】解答本题的关键是掌握影响线圈的自感电动势的因素，知道自感系数只与线圈本身的特性有关，自感现象是特殊的电磁感应现象，同样遵守法拉第电磁感应定律。4.4.如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为 和 的圆形闭合线圈 A 和 B，两线圈平面与匀强磁场垂直当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比 ： 为 A. B. C. D. 【答案】B
5、【解析】【分析】由法拉第电磁感应定律 ，求解感应电动势之比根据电阻定律：电阻 ，感应电流，联立求解感应电流之比；【详解】设圆环的半径为 R，则由法拉第电磁感应定律得：根据电阻定律，线圈的电阻为： 线圈中感应电流 ，由上综合得到，感应电流与线圈半径成正比，即因相同导线绕成匝数分别为 和 的圆形线圈，则：即： ，故选项 B 正确，选项 ACD 错误。【点睛】本题是法拉第电磁感应定律和电阻定律的综合应用求解感应电流之比，采用比例法研究，注意是完全相同的导线绕制而成，即材料、长短、粗细完全一致。5.5.英国物体学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场，如图所示，一个半径为 r 的绝缘细圆环放置
6、，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为 的小球，已知磁感强度 B 随时间均匀增加，其变化率为 ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功大小是A. 0 B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：磁感应强度 B 随时间均匀增加，其变化率为 ，故感应电动势为： ；根据楞次定律，感应电动势的方向为顺时针方向；小球带正电，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是：W=qU=r 2q ，故选 D。考点：法拉第电磁感应定律；楞次定律视频6.6.如图甲，边长为 L 的正方形线框水平放置，共有 n 匝，总电阻为 R，线框面内有垂直线框平面的磁场，磁感强度 B 的变化
7、如图乙，则在 时间内，下列说法中正确的是 A. 线圈中有顺时针方向的感应电流B. 线圈中感应电动势不断减小C. 通过线圈导线某截面的电荷量为D. cd 边不受安培力作用【答案】C【解析】【分析】根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原来磁场的变化，原来穿过线圈的磁场方向向外逐渐减小，根据右手螺旋定则可知，感应电流应的方向；根据法拉第电磁感应定律 可以判断出 线圈中产生的感应电动势不变，从而进一步研究电量和安培力的问题；【详解】A、由图可知，穿过线圈的磁场方向向外，在逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原来磁场的变化，即感应电流产生的磁场也要向外，根据右手螺旋定则可知，感应电流应逆时针方向，
8、故A 错误；B、根据法拉第电磁感应定律 ，即线圈中产生的感应电动势不变 ，故 B 错误；C、通过线圈导线某截面的电荷量为 ，故 C 正确；D、线圈中有感应电流，每个边都受到安培力作用 ，故 D 错误。【点睛】本题主要考查法拉第电磁感应定律以及楞次定律的问题，还要掌握通过线圈导线某截面的电荷量等于 。7.7.在绝缘水平桌面上放置如图所示的电路，abdc 为一质量为 m 形状为长方体的金属导体电阻，电阻阻值为 R，长度 、宽度 、厚度为 d，电源电动势为 E、内阻为 r，空间内存在竖直向下、磁感强度为B 的匀强磁场，接通电源后电阻不滑动，已知此电阻单位体积内有 n 个载流子，每个载流子的电荷量为
9、，以下分析错误的是 A. 电阻内电流大小B. 电阻上 a 点和 c 点间电势差为C. 水平桌面和电阻间的动摩擦因数应大于D. 金属导体电阻中的正电荷向右移动，电子向左移动【答案】D【解析】【分析】根据闭合电路欧姆定律，即可确定求解感应电流大小；由洛伦兹力等于电场力，结合电流的微观表达式，即可求解 a 点和 c 点间电势差；根据安培力大于等于最大静摩擦力，即可求解动摩擦因数；金属导体是自由电子的定向移动，从而形成电流；【详解】A、根据闭合电路欧姆定律，则有 ，故 A 正确；B、根据电子受到的洛伦兹力等于电场力时，电子不会发生偏离，而电流的微观表达式 ，则有： ，解得： ，故 B 正确；C、安培力
10、大小等于静摩擦力，而最大静摩擦力 ，因此 ；解得： ，故 C正确；D、导体电阻中的正电荷不定向移动，而电子向左移动，故 D 错误。【点睛】本题考查欧姆定律的应用，理解电流的微观表达式，注意金属导体的自由电荷是电子，以及静摩擦力与最大静摩擦力的大小区别。二、多选题8.8.如图所示，一个闭合环形线圈放在变化的磁场中，磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图（a）所示设在第 1s 内磁感线垂直于线圈平面向里，如图（b）所示关于线圈中产生的感应电流，下列说法中正确的是（ ）A. 在 0 2s 内大小保持不变B. 在 0 2s 内方向保持不变C. 第 1s 内不断减小，第 2s 不断增加D. 第 1s 内
11、为顺时针方向，第 2s 内为逆时针方向【答案】AB【解析】由法拉第电磁感应定律 E=n 可知，感应电动势 E 与磁通量变化率成正比,同理感应电流 I 与磁通量变化率成正比；在 0 2s 内感应电流大小和方向保持不变。9.9.内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口直径的带正电小球，以速度 沿逆时针方向匀速转动，如图所示，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度 B 随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带电量不变，则以下说法正确的是 A. 小球对玻璃环的压力一定不断增大B. 小球受到的磁场力一定不断增大C. 小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时针方向加速运动D. 电场力
12、对小球先做负功后做正功【答案】CD【解析】【分析】变化的磁场产生感生电场，由楞次定律判断出感生电场方向，然后判断带电小球受到的电场力方向，判断小球的运动性质，然后判断小球对环的压力如何变化以及电场力做功问题；【详解】磁感应强度竖直向上，B 随时间成正比增加，由楞次定律可知，变化的磁场产生的感生电场沿顺时针方向；小球带正电，小球所受电场力沿顺时针方向，与小球的运动方向相反，小球做减速运动，当小球速度减小到零后，小球沿顺时针方向加速运动，速度又不断增加；A、小球在水平面内做圆周运动，环对小球的弹力和洛伦兹力的合力提供向心力，而洛伦兹力先背离圆心后指向圆心，而且小球速度先减小后反向增大，小球所需向心
13、力先减小后增大，环的弹力先减小后增大，击小球对环的压力先减小后增大，故 A 错误；B、由于小球的速度先减小后增大，由洛伦兹力公式 f=qvB 可知，小球受到的磁场力先减小后增大，故 B错误；C、小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动，故 C 正确；D、由上面分析可知：电场力对小球先做负功后做正功，使小球的速度先减小后增大，故 D 正确。【点睛】本题考查了楞次定律的应用，由楞次定律判断出感生电场的方向，是正确解题的前提与关键；根据感生电场方向判断出带电小球受力方向，即可正确解题。10.10.磁电式仪表的线圈通常用铝框作骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是（ ）A. 防止涡
14、流而设计的 B. 利用涡流而设计的C. 起电磁阻尼的作用 D. 起电磁驱动的作用【答案】BC【解析】把线圈绕在铝框上，在磁场中运动，形成涡流，涡流又形成磁场，反过来与外部磁场相互作用，从而阻碍了指针的运动，故 BC 正确11.11.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为 线圈电阻为 。规定线圈中感应电流 I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示。则以下说法正确的是 A. 在时间 内，I 的最大值为B. 在时间 内，I 的大小越来越小C. 前 2s 内，通过线圈某截面的总电荷量为D. 第 3s 内
15、，线圈的发热功率最大【答案】AC【解析】【分析】根据法拉第电磁感应定律 求出各段时间内的感应电动势，就可以解得电流的大小，从而可以判断电流、电量等问题；【详解】A、根据法拉第电磁感应定律 ，可以看出 B-t 图象的斜率越大则电动势越大，所以零时刻线圈的感应电动势最大，即： ，根据欧姆定律：，故 A 正确；B、在时间 内，B-t 图象的斜率不变，可知该段时间内电动势不变，即电流大小不变，故选项 B 错误；C、通过线圈某一截面的电量 ，故 C 正确；D、第 3s 内，磁场不变，则磁通量不变，故没有感应电流产生，则线圈不会产生热量，故选项 D 错误。【点睛】解决本题的关键是掌握法拉第电磁感应定律 ，
16、会根据楞次定律判断感应电流的方向，同时掌握求解电量的方法。12.12.如图所示，一个匝数 n 匝的圆形线圈，面积 S ，电阻 r 。在线圈中存在面积 S，垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度 t。将线圈两端 a、b 与一个阻值 R的电阻相连接，b 端接地。则下列说法正确的是A. 通过电阻 R 的电流方向向上B. 回路中的电流大小逐渐增大C. 电阻 R 消耗的电功率为D. a 端的电势 【答案】AD【解析】【分析】本题由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势，然后根据欧姆定律确定电流以及电功率，最后根据 b 点电势为零，从而求出 a 点的电势；【详解】A、由题可知，磁场逐渐增强，即原磁场磁通
17、量逐渐增大，根据楞次定律可知，产生感应电流的磁场与原磁场方向相反，根据右手定律可知通过电阻 R 的电流方向向上，故选项 A 正确；B、由 可知： ，根据法拉第电磁感应定律可知：根据闭合电路欧姆定律可知： ，恒定不变，故选项 B 错误；C、根据公式可知电阻 R 消耗的电功率为 ： ，故选项 C 错误；D、根据欧姆定律可知电阻 R 两端电压为由题可知： ，则 ，故选项 D 正确。【点睛】本题考查了求电动势、电流、电功率等，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电功率公式即可正确解题。三、计算题13.13.如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在时间内
18、，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀的增大到 求在此过程中，线圈中产生的感应电动势为多大？【答案】【解析】【分析】根据法拉第电磁感应定律 ，求解感应电动势，其中 S 是有效面积；【详解】根据法拉第电磁感应定律有： 。【点睛】解决电磁感应的问题，关键理解并掌握法拉第电磁感应定律 ，知道 S 是有效面积，即有磁通量的线圈的面积。14.14.如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈 abcd，线圈平面与磁场垂直已知线圈的匝数 ，边长、 ，电阻 磁感应强度 B 在 内从零均匀变化到 在 内从 均匀变化到，取垂直纸面向里为磁场的正方向求：时线圈内感应电动势的大小 E 和感应电流的方向；在 内通过线圈的电
19、荷量 q；在 内线圈产生的焦耳热 Q【答案】 时线圈内感应电动势的大小 E 为 10V，感应方向为逆时针方向在 内通过线圈的电荷量 q 为 10C在 内线圈产生的焦耳热 Q 为 100J【解析】试题分析：（1）感应电动势磁通量的变化解得代入数据得 E1=10V感应电流的方向 adcba（2）同理可得感应电流电量解得代入数据得 q=10C（3）0 1s 内的焦耳热且1 5s 内的焦耳热由 ，代入数据得 Q=100J考点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律【名师点睛】此题是对法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律以及电功等问题的考查；关键是掌握法拉第电磁感应定律的表达式 以及求解电量及电功的基
20、本公式即可解答，题目难度不大，意在考查基础知识的掌握15.15.如图所示，边长为 L 的正六边形金属框质量为 m，电阻为 R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场中，金属框的下半部处于磁场内，磁场方向与线框平面垂直磁感应强度大小随时间变化规律为 B t 求：（1）线框中感应电流的方向；（2）线框中感应电动势的大小；（3）从 t 时刻开始，经多长时间细线的拉力为零？【答案】 （1）逆时针方向（2） （3）【解析】【分析】根据楞次定律，判断出线圈回路电流方向，然后根据法拉第电磁感应定律，求出感应电动势大小，再结合闭合欧姆定律与安培力大小表达式，求出安培力的大小和方向，根据平衡条件进一步求解；【详解】 （1）磁场逐渐增强，则磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，根据右手定则可知感应电流的方向为逆时针方向； （2）由法拉第电磁感应定律，则有： ，那么 ；（3）由题意可知，线框所受安培力方向向上，且当磁感应强度增大时，细线拉力减小，当细线拉力为零时，则有： 而又由闭合电路欧姆定律，则有： 且联立解得： 。【点睛】本题考查了电磁感应定律和安培力公式、左手定则、楞次定律、受力平衡等知识点的简单综合应用，注意安培力公式中的导线长度为有效长度。
