1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂 10 分钟达标1.已知 00,所以 x(1-x) =.当且仅当 x=1-x,即 x= 时“=”成立.2.若实数 a,b 满足 + = ,则 ab 的最小值为 ( )A. B.2 C.2 D.4【解析】选 C.因为 + = ,所以 a0,b0,因为 = + 2 =2 ,所以 ab2 ,(当且仅当 b=2a 时取等号),所以 ab 的最小值为 2 .3.已知 p,qR,pq=100,则 p2+q2的最小值为_.【解析】因为 p,qR,pq=100,所以 p2+q
2、22pq=200,当且仅当 p=q=10 或 p=q=-10 时取等号.答案:2004.函数 y= +x(x3)的最小值为_.【解析】因为 x3,所以 x-30,y= +x= +x-3+32 +3=5.当且仅当 =x-3,即 x=4 时,等号成立.答案:55.已知正数 x,y 满足 + =1,则 + 的最小值为_.【解析】 + = + = + =9x+4y=(9x+4y) =13+ 25,当且仅当 x= ,y= 时取等号.答案:256.若正数 x,y 满足 x+3y=5xy,求 3x+4y 的最小值.【解析】因为 x+3y=5xy,所以 + =5,所以 3x+4y= (3x+4y)= + 2 + =5.当且仅当 = ,即 x=2y 时取等号.所以 3x+4y 的最小值为 5.7.【能力挑战题】(2015重庆高考)设 a,b0,a+b=5,则 +的最大值为_.【解析】因为 a,b0,a+b=5,所以 + =9.由不等式 可知, = ,所以 + 的最大值为 3 ,当且仅当 a= ,b= 时取等号.答案:3关闭 Word 文档返回原板块
