1、1.6 电势差与电场强度的关系基础知识精讲电势差与电场强度的关系1匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点 的乘积。表达式为 。说明 （1）只适用于匀强电场；对于非匀强电场，可做定性判断。（2）d：沿场强方向的距离。2由UEd（1）这 个 式 子 表 示 在 匀 强 电 场 中 ， 场 强 在 数 值 上 等 于 沿 场 强 方 向 每 单 位 距 离 上 的 电 势 差 。由此式可推出 E 的单位为 V/m （1 V/m=1 N/C ）（2）在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等；（3）在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点间的电
2、势差相等。例题精讲电势差与电场强度的关系：（1）在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，相互平行的相等的线段两端点间的电势差相等，即在匀强电场中若两线段 AB CD，且 AB=CD，则 UAB=UCD（或 AB=CD）。（2）等分线段找等势点法：将电势最高的点和电势最低的点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三个点电势的等势点，它们的连线即等势面（或等势线），与其垂直的线即为电场线。【例题】如图所示，匀强电场方向平行于 xOy 平面，在 xOy 平面内有一个半径为 R=5 m 的圆，圆上有一个电荷量为 q=+l108 C 的试探电荷 P，半径 OP 与 x 轴正方向的夹角为 （如图），P 沿圆周移
3、动时，其电势能 Ep =2.5l05sin (J)，则Ax 轴位于零势面上By 轴位于零势面上C电场强度大小为 500 V/m，方向沿 y 轴正方向D电场强度大小为 500 V/m，方向沿 y 轴负方向参考答案：AD题型强化1下述关于匀强电场的结论错误的是A公式 E=F/q 也适用于匀强电场B根据 U=Ed 可知，任意两点间的电势差与这两点的距离成正比C匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2（2017山西省高二期中）如图所示，在匀强电场中有 A、B 两点，A 、 B 的连线长为 L，与电场线的夹角为 。已知 A、 B 两点间的电
4、势差为 U，则场强 E 为AU/L BULCU/L sin DU /Lcos 3（2017湖南省益阳市箴言中学高三模拟）如图所示，在一点电荷的电场中有三个等势面，与电场线的交点依次为 a、b、c，它们的电势分别为 12 V、8 V 和 3 V，一带电粒子从一等势面上的 a 点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿直线由 a 点运动到 c 点，已知粒子经过 b 点时速度为 v，则A粒子一定带负电B长度 abbc =45C粒子经过 c 点时速度为32vD粒子经过 c 点时速度为544（ 2017重 庆 市 第 一 中 学 高 三 月 考 ） 如 图 所 示 ， 是 在 匀 强 电 场 中 画 出 的
5、一 个 正 六 边 形 ， 该 六 边 形 所 在 平 面 与 电 场 线（ 图 中 没 有 画 出 ） 平 行 ， 已 知 正 六 边 形 的 边 长 为 2 cm， 将 一 电 荷 量 为 1.0l08 C 的 正 点 电 荷 从 B 点 移 动 到 C 点 克 服电 场 力 做 功 为 2.0108 J， 将 该 点 电 荷 从 B 点 移 动 到 A 点 ， 电 场 力 做 的 功 为 2.0l08 J， 由上述信息通过计算能确定的是A电场强度的大小B过 A 点的等势线C匀强电场的场强方向为由 C 指向 FD该点电荷沿直线由 B 点移到 F 点电场力所做的功5如图所示是一个匀强电场的等
6、势面，每两个相邻等势面相距 2 cm，由此可确定电场强度的方向是_，电场强度的大小是_m/V。6一 个 质 量 为 m 的 带 电 小 球 ， 静 止 在 两 块 带 电 的 平 行 金 属 板 间 的 匀 强 电 场 中 ， 此 时 两 板 间 的 电 压 为 300 V； 若将该电压降到 60 V，其他条件不变，则小球的加速度为 _。（已知重力加速度为 g）7如图所示，在匀强电场中，电荷量为 q=5.01010 C 的正电荷在平行于电场方向的平面内分别由 A 点移动到 B点和由 A 点移动到 C 点，电场力做功都是 3.0108 J。已知ABC 中，A=37，C=90，AB=20 cm，（
7、sin37=0.6 ，cos37=0.8）。求：（1）A、B 两点之间的电势差 UAB。（2）匀强电场的场强 E 的大小和方向。8一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是A电场强度的大小为 2.5 V/cmB坐标原点处的电势为 1 VC电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eVD电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV9（2017辽宁省辽源市鼎高级中学高二期末）如图所示，匀强电场中有一个以 O 为圆心、半径为 R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O 两点电势差为 U，一带
8、正电的粒子在该电场中运动，经过 A、B 两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为 v0，粒子重力不计，则A粒子在 A、B 间是做圆周运动B粒子从 A 到 B 的运动过程中，动能先减小后增大C匀强电场的电场强度 E=U/RD圆周上电势最高的点与 O 点的电势差为 U210（2017贵州省遵义航天高级中学高二月考）如图所示的匀强电场中，已知场强大小等于 100 V/m，AB 间距为6 cm；则以下说法正确的是AA 点电势等于 B 点电势， AB 与 C 三点场强相同BAB 两点间的电势差为+6 VC现有一个电荷量为+ q 的电荷，第一次从 A 点移到 B 点，电场力做功为 W1；第二次该电荷从 A
9、点移到 C点，然后再移到 B 点，在这个过程中电场力做功为 W2，则 W2W1D若 A 点电势为零，则 B 点电势为 3 V11（2017江苏省南京市高一期末练习）如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为 的点电荷由 A 点沿水平线移至 B 点，其电势能增加了 ，已61.0Cq 5310J知 A、B 两点间的距离为 ，两点连线与电场线成 60角。2cm（1）求 A、B 两点间的电势差 UAB ；（2）若 A 点的电势 V，求 B 点的电势 ；1AB（3）求匀强电场场强 E 的大小，并判断其方向。参考答案1D2 D3.C4ABD5水平向左 100 60.8g【 解 析 】 由 m=qU/d，mgqU/ d=ma，联立解得 a=0.8g。7（1）60 V （2）3 75 V/m 方 向 沿 AC 方 向8ABD9BD10.AD11（1）30 V （2）31 V （3）3 000 V/m ，沿电场线指向左下方【解析】（1）由题意可知，静电力做负功-5310JABW由 ，得 VABWUq30（2） ABB则 V1（3）A、B 两点沿电场线方向的距离为 m= m210cos6d210从而 V/m30ABUEd方向：沿电场线指向左下方
