1、高中物理 带电粒子在匀强磁场中圆心半径的确定方法（答题时间：30 分钟）1. 在同一匀强磁场中， 粒子（ ）和质子（ ）做匀速圆周运动，若它们的动量He4221大小相等，则 粒子和质子（ ）A. 运动半径之比是 21B. 运动周期之比是 21C. 运动速度大小之比是 41D. 受到的洛伦兹力之比是 212. 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力） ，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（ ）A. 轨道半径减小，角速度增大B. 轨道半径减小，角速度减小C. 轨道半径增大，角速度增大D. 轨道半径增大，角速度减小3. 如图所示，
2、在 MNQP 中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和带电荷量都相等的带电粒子 a、 b、c 以不同的速率从 O 点沿垂直于 PQ 的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知 O 是 PQ 的中点，不计粒子重力。下列说法中正确的是（ ）A. 粒子 a 带负电，粒子 b、c 带正电B. 射入磁场时粒子 a 的速率最小C. 射出磁场时粒子 b 的动能最小D. 粒子 c 在磁场中运动的时间最长4. 如图所示，在空间一坐标系 xOy 中，直线 OP 与 x 轴正方向的夹角为 30o，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域 I 和 II，直线 OP 是它们的边界，OP 上方区域 I中磁场的磁感应强
3、度为 B。一质量为 m，带电荷量为 q 的质子（不计重力）以速度 v 从 O点沿与 OP 成 30o 角的方向垂直磁场进入区域 I，质子先后通过磁场区域 I 和 II 后，恰好垂直打在 x 轴上的 Q 点（图中未画出） ，则下列说法正确的是（ ）A. 区域 II 中磁感应强度为 2BB. 区域 II 中磁感应强度为 3BC. 质子在第一象限内的运动时间为 qBm65D. 质子在第一象限内的运动时间为 1275. 环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其工作原理的示意图如图所示。正、负离子由静止经过电压为 U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向射入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直
4、的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞.为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A. 对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 q/m 越大，磁感应强度 B 越大B. 对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 q/m 越大，磁感应强度 B 越小C. 对于给定的带电粒子，加速电压 U 越大，粒子运动的周期越小D. 对于给定的带电粒子，不管加速电压 U 多大，粒子运动的周期都不变6. 一带电粒子沿垂直磁场方向射入一匀强磁场，经过一铅板 P 后，半径减小，轨迹如图所示。则下列说法正确的是（ ）A. 粒
5、子带正电，速度逐渐减小B. 粒子带负电，速度逐渐减小C. 粒子带正电，速度逐渐增大D. 粒子带负电，速度逐渐增大7. 如图，在 x0、y0 的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为 B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由 x 轴上的 P 点以不同的初速度平行于 y 轴射入此磁场，其出射方向如图所示 ，不计重力的影响，则（ ）A. 初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B. 初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C. 在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子D. 在磁场中运动时间最短的是沿方向射出的粒子8. 如图所示，一个质量为 m、带电荷量为 q，不计重力的带电粒
6、子，从原点 O 以速度 v沿 y 轴正方向射入第一象限内的匀强磁场中，并从 x 轴上的 P（a，0）点射出第一象限。（1 ）判断粒子的电性；（2 ）求匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和粒子通过第一象限的时间。9. 如图所示，虚线 OC 与 y 轴的夹角 =60，在此角范围内有一方向垂直于 xOy 平面向外、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子（不计重力）从 y 轴的点 M（0，L）沿 x 轴的正方向射入磁场中。求：（1）要使该粒子离开磁场后垂直经过 x 轴，该粒子的初速度 v1 为多大；（2）若大量该粒子同时以 的速度从 M 点沿 xOy 平面的各个方向
7、射入磁场2qBLvm中，则从 OC 边界最先射出的粒子与最后射出的粒子的时间差。1. B 解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有：qvB ，解得其运动半径为：r ，由题意可知，vm2 qBmvmvm HvH，所以有： ， ， ，故选项Hrq21Hv41Hf洛H21A、 C、D 错误；根据匀速圆周运动参量间关系有：T ，解得：T ，所以有：vr2qB ，故选项 B 正确。HHq122. D 解析：由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即 ，2vmR轨道半径 ，洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感mv
8、Rq应强度变小，轨道半径变大，根据角速度 可判断角速度变小，选项 D 正确。vR3. D 解析：根据左手定则可知 a 粒子带正电，b、c 粒子带负电，所以选项 A 错误；由洛伦兹力提供向心力， 可知 ，可知 b 的速度最大，c 的速度最小，动rvBq2mBqr能最小，所以选项 B、C 错误；根据 和 ，可知 ，即各粒2T4rvBqmT2子的周期一样，粒子 c 的轨迹对应的圆心角最大，所以粒子 c 在磁场中运动的时间最长，选项 D 正确。 4. AD 解析：设质子在磁场区域 I 和 II 中做圆周运动的轨道半径分别为 r1 和 r2，区域 II中磁感应强度为 B，由牛顿第二定律有 ；21vqBm
9、r2vqr质子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从 A 点出磁场 I 时的速度方向与 OP 的夹角为 30，故质子在磁场 I 中轨迹的圆心角为 =60，则O 1OA 为等边三角形，OA=r 1 ； r2=OAsin30；由上述各式解得区域 II 中磁感应强度为 B=2B，选项 A 正确，B错误；质子在区域的运动周期： ， ；质子在区域的运动周期：12mTqB11603tTo， ；质子在第一象限中运动的时间为：t=t 1+t22mTqB229036tTo联立上述式子解得：t ，故选项 D 正确，选项 C 错误；故选 AD。qBm175. BC 解析：对加速过程根据动能定理有： ，在
10、磁场中运动过程中有：2qUmv，联立可得 ，所以对于给定的加速电压 U，在运动半径不2vqBmr2vrq变的情况下，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度 B 越小，A 错误，B 正确；根据m，加速电压 U 越大，半径不变，磁感应强度 B 减小，根据公式12vrq可得运动周期减小，故 C 正确，D 错误。mTB6. A 解析：根据左手定则可得离子带正电， 因为粒子的运动半径减小，根据公式可得粒子的运动速度逐渐减小，故 A 正确。vrq7. A 解析：由 R= 可知，速度越大半径越大，选项 A 正确、B 错误；由于粒子相同，qBmv由周期公式 T= 可知，粒子运动周期相同，运动时间取决于圆弧对应的圆心
11、角，所以经2历时间最长的是沿方向出射的粒子，选项 C、D 错误。8. （1）负电（2） TqB解析：（1）由左手定则知，粒子带负电 （2 ）根据几何知识知： 2ra而 2vqBmr联立解得： qa而 2Tt联立解得： mqB9. （1） （2）3L3解析：（1）粒子竖直向下穿过虚线 OC，在磁场中的轨迹为四分之一圆，设粒子的运动半径为 R，由几何关系有 ，解得 ，由 代入 Rtan60R32RL211vqBm值可得 ；132qBLvm（2 ）由 ，代入 ，可得 ，粒子的运动轨迹如下图所示，2vR2qBL2R最后射出磁场的粒子从 OC 边界上的 E 点射出，ME 为粒子运动的直径、粒子在磁场中运动的时间为半个周期，最后射出磁场的粒子在磁场中运动时间 ，由几何关系有1TmtqB从 OC 边界最先射出的粒子在磁场中运动转过的角度为 ，故其在磁场中运动的时间为3，故时间差为 。23TmtqB12mtqB
