1、微专题三 浮力的有关计算一、浮力与重力压强的有关计算【例 1】(2015，衡阳)如图所示，将质量为 2kg 的正方形物块 ，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面 6cm，求：(1)物块受到水的浮力大小(2)水对物体下表面的压强大小【解析】已知物块漂浮，则可根据物体的沉浮条件知道木块受到的浮力；已知，金属块下表面距离水面的距离 h，用公式 pgh 可以求出此处受到的压强【答案】(1)因为物块漂浮，所以物块受到的浮力等于物块的重力： G 物 m 物g2kg9.8N/kg19.6N，由物体的浮沉条件可知： F 浮 G 物 19.6N； (2)物体下表面受到水的压强：pgh1.0 103k
2、g/m39.8N/kg0.06m 588Pa.【对应练习】1(2015，乌鲁木齐)如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中 ，冰块内空心铝球的体积 V 铝 10cm 3，当冰块 (含空心铝球)悬浮时，排开水的体积 V 排 45cm 3.冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度 冰 0.910 3kg/m3，求：(1)冰块(含空心铝球 )在水中悬浮时的重力；(2)空心铝球最终对水槽底部的压力大小解：(1)冰块(含空心铝球 )完全浸没时受到的浮力F 浮 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg45106 m30.45N；由于冰块(含空心铝球)处于悬浮，则冰块(含空心铝球
3、 )重力 GF 浮 0.45N；(2) 冰的体积 VV 排 V 铝45cm 310cm 335cm 335 106 m3，由 和 G mg 得冰的重力 Gmg 冰mVVg0.9 103kg/m310N/kg35106 m30.315N ；空心铝球的重力 G 球 GG 冰0.45N0.315N0.135N；由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：F 浮 水 gV 排 水gV 铝 1.0 103kg/m310N/kg10106 m30.1N ；对水槽底部的压力 FG 球 F 浮0.135N0.1N0.035N.2(2015，沈阳)小明在做有关浮力的实验中，测得装满水的溢水杯重力为 4.8N，空小桶重力
4、为 0.2N，把它们放在水平桌面上 ，如图甲所示再将一个质量为 400g 的小球轻轻放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如图乙所示将装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，静止时测力计的示数敷如图丙所示取 g10N/kg， 水 1.010 3 kg/m3.求：(1)若溢水杯与桌面的接触面积为 50cm2，放入小球前，装满水的溢水杯对桌面的压强(2)小球浸没在水中时所受的浮力(3)小球的密度解：(1)溢水杯对桌面的压强：p 960Pa ；(2) 由图丙可知：G 总FS 4.8N5010 4m20.7N，小球浸没在水中时所受的浮力： F 浮 G 排 G 总 G 桶 0.7N0.2N 0.5
5、N；(3)由 F 浮 G 排 水 gV 排 得 V 排 510 5 m3，因为小F浮 水 g 0.5N1.0103kg/m310N/kg球在水中浸没，所以 V 球 V 排 510 5 m3，小球的密度： 球 8 103kg/m3m球V球 40010 3kg510 5m33(2015，杭州)有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木圆木可近似看作一个圆柱体，底面积 0.8m2，高 5m，密度 0.7103kg/m3.(g10N/kg)(1)未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？(2)向水池内缓慢注水，在水位到达 1m 时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？(3)当向水
6、池内注水深度达到 4m 时，圆木受到的浮力又为多大？解：(1)圆木的体积 V0.8m 25m4m 3，由 mV 得圆木的质量 m 木V0.7 103kg/m34m32.8 103kg，圆木重力Gmg2.810 3kg10N/kg2.810 4N，未向水池内注水时，圆木对池底的压力FG 2.8104N，圆木对池底的压强：p 3.510 4Pa；(2)水位达到 1mFS 2.8104N0.8m2时，V 排 10.8m 21m0.8m 3，圆木受到的浮力：F 浮 1 水 V 排g110 3kg/m30.8m310N/kg810 3N，圆木对池底的压力： F 压 GF 浮2.810 4N810 3N2
7、10 4N；(3) 当圆木对池底的压力为 0 时，F 浮2G2.810 4N，即 水 V 排 2g110 3kg/m310N/kgV 排 22.810 4N，解得 V 排22.8m 3，则 h2 3.5m ，当水位达到 4m 时，圆木静止时漂浮在水面上，圆V排 2S 2.8m30.8m2木受到的浮力：F 浮 3G2.8 104N.二、浮力与密度的有关计算【例 2】(2015，钦州)如图甲所示，用吊车将棱长为 1m 的正方体花岗岩石从距水面1m 高的 A 处沿竖直方向匀速放入水中在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示求：(1)花岗岩石浸没在水中时受到的浮力；(2)花岗岩石下落到图甲
8、 B 处( h02m) 时下表面受到水的压强；(3)花岗岩石的密度【解析】已知正方体棱长为 1m，可求得其体积，花岗岩石浸没在水中时 V 排 V 物 ，根据 F 浮 gV 排 可求得花岗岩石浸没在水中时受到的浮力；花岗岩石下落到图甲 B 处(h02m)时，下表面距离水的深度为 2m1m3m ，再利用 gh 可求得下表面受到水的压强；由图可知，花岗岩石的重力 G2.810 4N，然后可求得其质量 ，再利用密度公式求得花岗石的密度【答案】(1)V 排 V 物 1m 3，F 浮 gV 排1.010 3kg/m310N/kg1m31.010 4N；(2)花岗岩石下落到图甲 B 处(h 02m)时，下表
9、面距离水的深度 h2m1m3m，下表面受到水的压强pgh 1.010 3kg/m310N/kg3m310 4Pa；(3)由图可知，花岗岩石的重力GF 2.8104N，花岗岩石的质量 m 2.810 3kg，花岗岩石的密度Gg 2.8104N10N kg 2.8 103kg/m3.mV 2.8103kg1m3【对应练习】4(2015，昆明)将一边长是 0.1m 的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出 0.6kg 的水( g 取 10N/kg， 水 1.0 103kg/m3)(1)求正方体受到的浮力；(2)求正方体排开水的体积；(3)判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是
10、沉底， 并写出判断依据；(4)求正方体的密度解：(1)根据阿基米德原理可知，正方体受到的浮力：F 浮 G 排 m 排g0.6kg10N/kg6N；(2) 由 得，正方体排开水的体积：V 排水 mV m排 水 水610 4 m3； (3)正方体的体积 V(0.1m) 3110 3 m3V 排水 ，所以，正0.6kg110kg/m3方体在水中静止时处于漂浮状态；(4)因为正方体在水中静止时漂浮 ，所以 GF 浮 6N，正方体的质量为 m 0.6kg，正方体的密度Gg 6N10N/kg 0.6 103kg/m3.mV 0.6kg110 3m35(2015，南充)如图所示，用细绳系住体积为 3104
11、m3 的物体 A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是 1.5N，容器和水的总质量是 0.7kg，容器与水平桌面的接触面积是 100cm2.( 水 1.010 3kg/m3，g10N/kg)求：(1)物体 A 受到的浮力；(2)物体 A 的密度；(3)容器对桌面的压强解：(1)物体所受的浮力：F 浮 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg3104 m33N； (2)由于物体处于静止状态，受力平衡，则 GAF 浮 F 拉 3N1.5N4.5N ，质量为 mA 0.45kg；则物体的密度 A 0.45kg/(3 104 m3)1.510 3kg/m3；(3) 容GAg 4.
12、5N10N/kg mAV器内水和容器的重力：G mg0.7kg10N/kg7N ， 以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为：FG F 浮 7N3N10N，所以容器对桌面的压强 p 1000Pa.FS 10N10010 4m26(2015，怀化)如图甲所示，水平桌面上放置底面积为 100cm2、质量为 500g 的圆筒，筒内装有 20cm 深的某液体弹簧测力计下悬挂底面积 60cm2、高为 10cm 的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数 F 随圆柱体浸入液体的深度 h 的变化关系如图乙所示：( 可以忽略圆筒的厚度 ，过程中液体始终没有从筒中溢出) g 取
13、10N/kg，求：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？(2)筒内液体密度是多少？(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？解：(1)由图象知，当 h0 时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力 ，所以 G18N；当 h10cm 时 ，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F13.2N ，所以 F 浮 GF18N13.2N4.8N ；(2)物体排开液体的体积 V 排 V 物601010 6 m3610 4m3；由 F 浮 液 gV 排 得： 液 F浮gV排0.810 3kg/m3；(3)液体的质量 m 液 液 V 液4.8N10N/kg610 4m30.810 3kg/m310020106 m31.6kg，将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力 F(m 液 m 筒 )gG 物 F 拉 (1.6kg0.5kg)10N/kg18N13.2N25.8N，p 2.58103Pa.FS 25.8N110 2m2
