1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课后提升作业 十七向量减法运算及其几何意义(30 分钟 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.在ABC 中, =a, =b,则 等于( )A.a+b B.-a+(-b)C.a-b D.b-a【解析】选 B. = - =- - =-a-b.2.如图所示,在梯形 ABCD 中,ADBC,AC 与 BD 交于 O 点,则 - -+ + =( )A. B. C. D.0【解析】选 A.原式= - + = .3.已知非零向量 a,b 同向 ,则 a-b(
2、)A.必定与 a 同向B.必定与 b 反向C.必定与 a 是平行向量D.与 b 不可能是平行向量【解题指南】方向要根据 a 与 b 模的大小关系分类讨论.【解析】选 C.向量 a 与 b 同向,当|a |b|时,a-b 与 a 和 b 同向;当|a|b|时, a-b 与 a 和 b 反向;当|a|=|b|时 ,a-b=0.综上可知:a-b必定与 a,b 是平行向量 .4.(2016临汾高一检测)给出下列向量等式:(1) + + =0.(2) - - =0.(3) - - =0.其中正确的等式有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个【解析】选 C.因为 + + = + + =0,所
3、以(1)正确;由- - = - =2 知(2)不正确; - - = - - =0,所以(3)正确.5.如图,在平行四边形 ABCD 中,下列结论中错误的是( )A. + =0 B. + =C. + = D. + =0【解析】选 C.| |=| |,且 与 的方向相反, 与 是相反向量,则有 + =0,即 A 正确;由平行四边形法则知 + = ,即 B 正确;由 - = ,得 = + ,即 C 错误; 与 是相反向量,故 + =0,即 D 正确.6. 可以写成: + ; - ; - ; - .其中正确的是( )A. B. C. D.【解析】选 D.因为 = + , = - ,所以正确.7.在平行
4、四边形 ABCD 中,| + |=| - |,则有( )A. =0 B. =0 或 =0C.ABCD 是矩形 D.ABCD 是菱形【解析】选 C. + 与 - 分别是平行四边形 ABCD 的两条对角线,且| + |=| - |,所以 ABCD 为矩形.8.(2016北京高一检测)在ABC 中,D 是 BC 边上的一点,则 -等于( )A. B. C. D.【解析】选 C.在ABC 中,D 是 BC 边上的一点,则由两个向量的减法的几何意义可得 - = .【延伸探究】本题条件不变则 - 等于 .【解析】在ABC 中由向量减法的几何意义可得 - = .答案:二、填空题(每小题 5 分,共 10 分
5、)9.化简: - - - 的结果为 .【解析】原式= + -( + )= - =0.答案:0【拓展延伸】向量运算化简的窍门(1)同起点的向量,在化简时,多考虑用向量的减法.(2)把向量的减法用相反向量转换为加法,再根据向量加法的三角形法则及向量的交换律,写成首尾相接的向量,进行化简.(3)一个向量可以拆成两个向量的和,或拆成两个向量的差(起点可以根据化简的需要,灵活选择).10.若菱形 ABCD 的边长为 2,则| - + |= .【解题指南】先利用向量的加、减法则化简 - + ,再利用菱形的性质确定该向量的模.【解析】因为菱形 ABCD 的边长为 2,所以| - + |=| + + |=| + |=| |=2.答案:2三、解答题11.(10 分)已知 O 为平行四边形 ABCD 内一点, =a, =b, =c,用 a,b,c 表示 .【解析】 = - = - = - + =c-b+a.【能力挑战题】如图所示,在正五边形 ABCDE 中, =m, =n, =p, =q, =r,求作向量 m-p+n-q-r.【解析】延长 AC 到 Q.使 CQ=AC,则 m-p+n-q-r=(m+n)-(p+q+r)= - = + = .关闭 Word 文档返回原板块
