1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(六)函数的概念(15 分钟 30 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(2015郑州高一检测)函数 y= + 的定义域为 ( )A.x|x1 B.x|x0C.x|x1,或 x0 D.x|0x1【解析】选 D.要使函数有意义,需 解得 0x1.【补偿训练】(2015红河州高一检测)四个函数:(1)y=x+1;( 2)y=x3;(3)y=x2-1;(4)y= .其中定义域相同的函数的序号是 .【解析】函数 y=x+1 的定义域是 R;函数
2、y=x3的定义域是 R;函数 y=x2-1 的定义域是 R;函数 y= 的定义域是(-,0)(0,+).由此可知定义域相同的序号是(1)(2)(3).答案:(1)(2)(3)2.(2015荆门高一检测)若函数 y=f(x)的定义域为x|-3x8,x5,值域为y|-1y2,y0,则 y=f(x)的图象可能是 ( )【解析】选 B.A 中 y 取不到 2,C 中不是函数关系,D 中 x 取不到 0.【补偿训练】已知集合 P=x|0x4,Q=y|0y2,下列从 P 到 Q的各对应关系 f 不是函数的是 ( )A.f:xy= x B.f:xy= xC.f:xy= x D.f:xy=【解题指南】解答此类
3、问题时,若否定结论则只需找一反例即可.【解析】选 C.因为 P=x|0x4,Q=y|0y2,从 P 到 Q 的对应关系 f:xy= x,当 x=4 时,y= 2,所以在集合 Q 中没有数 y 与之对应,故构不成函数.3.(2015西安高一检测)下列式子中不能表示函数 y=f(x)的是 ( )A.x=y2 B.y=x+1C.x+y=0 D.y=x2【解析】选 A.从函数的概念来看,一个自变量 x 对应一个 y;而 A 中x=y2中一个 x 对应两个 y.所以 A 不是函数.二、填空题(每小题 4 分,共 8 分)4.若a,3a-1为一确定区间,则 a 的取值范围是 .【解析】由题意 3a-1a,
4、则 a .答案:【误区警示】本题易忽略区间概念而得出 3a-1a,则 a 的错误.5.已知函数 f(x)=ax2-1(a0),且 f(f(1)=-1,则 a 的取值为 .【解析】因为 f(x)=ax2-1,所以 f(1)=a-1,f(f(1)=f(a-1)=a(a-1)2-1=-1,所以 a(a-1)2=0,又因为 a0,所以 a-1=0,所以 a=1.答案:1三、解答题6.(10 分)已知函数 f(x)=x2+x-1,求(1)f(2).(2)f .(3)若 f(x)=5,求 x 的值.【解析】(1)f(2)=4+2-1=5.(2)f = + -1= + +1.(3)f(x)=5,即 x2+x
5、-1=5.由 x2+x-6=0 得 x=2 或 x=-3.(15 分钟 30 分)一、选择题(每小题 5 分,共 10 分)1.下列函数中,与函数 y= 有相同定义域的是( )A.f(x)= B.f(x)=C.f(x) =|x| D.f(x)=【解析】选 B.因为函数 y= 的定义域是x|x0,所以 A,C,D 都不对.2.已知函数 f(x)=-1,则 f(2)的值为 ( )A.-2 B.-1C.0 D.不确定【解题指南】解答本题的关键是明确对应关系为定义域中的任意变量的值都对应于-1,即该函数为常函数.【解析】选 B.因为函数 f(x)=-1,所以不论 x 取何值其函数值都等于-1,故 f(
6、2)=-1.二、填空题 (每小题 5 分,共 10 分)3.(2015济南高一检测)函数 f(x)= + 的定义域是 .【解析】要使函数有意义,x 需满足 解得 x2 且 x3.答案:2,3)(3,+)4.函数 f(x)定义在区间-2,3上,则 y=f(x)的图象与直线 x=a 的交点个数为 .【解析】当 a-2,3时,由函数定义知,y=f (x)的图象与直线 x=a 只有一个交点;当 a-2,3时,y=f(x)的图象与直线 x=a 没有交点.答案:0 或 1【误区警示】解答本题时易出现不对 x=a 是否在定义域内讨论而错填1 个.三、解答题5.(10 分)已知 f(x)= ,xR.(1)计算
7、 f(a)+f 的值.(2)计算 f(1)+f(2)+f +f(3)+f +f(4)+f 的值.【解题指南】(1)将函数的自变量代入计算即可,(2)可以分别将 f(1),f(2),f ,f(3),f ,f(4),f 的函数值算出再相加,也可以根据待求式中数据的特征,结合(1)中所得结果求解.【解析】(1)由于 f(a)= ,f = ,所以 f(a)+f =1.(2)方法一:因为 f(1)= = ,f(2)= = ,f = = ,f(3)= =,f = = ,f(4)= = ,f = = ,所以 f(1)+f(2)+f +f(3)+f +f(4)+f = + + + + + + = .方法二:因为 f(a)+f =1,从而 f(2)+f =f(3)+f =f(4)+f =1,即 + +f(4)+f =3,而 f(1)= ,所以 f(1)+f(2)+f +f(3)+f +f(4)+f = .关闭 Word 文档返回原板块
