1、课时作业 (十四) 指数函数的图象和性质A 组 基础巩固1. 若函数 f(x)a x(a0 且 a1)的图象过(1,2) 点，则2014长 安 高 一 检 测 f(2)的值为( )A2 B4C6 D8解析：由题意可知 f(1) a2，f(x )2 x，故 f(2)2 24.答案：B2. 已知 0a1，b1，则函数 ya xb 的图象必2014天 津 高 一 检 测 定不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：0a1，b1，函数 ya xb 的图象如图所示，即该函数图象必定不经过第一象限答案：A3如图是指数函数y ax，yb x，yc x，yd x的图象，则a，b，c，d 的
2、大小关系是( )Aab1c d Bba1dcC1 abcd Dab1dc解析：方法一：在中底数小于 1 且大于零，在 y 轴右边，底数越小，图象向下越靠近 x 轴，故有 ba，在中底数大于 1，在 y 轴右边，底数越大，图象向上越靠近 y 轴，故有 dc .故选 B.方法二：作直线 x1，与四个图象分别交于 A、B、C、D 四点，由于x1 代入各个函数可得函数值等于底数的大小，所以四个交点的纵坐标越大，则底数越大，由图可知 ba1dc，故选 B.答案：B4函数 f(x)a x2 1( a0，a1)的图象恒过点( )A(0,1) B(0,2)C(2,1) D(2,2)解析：当 x 20 即 x2
3、 时，a x2 1.f(2)112，故选 D.答案：D5. 函数 f(x) 的定义域为( )2013山 东 高 考 1 2x1x 3A( 3,0 B( 3,1C(，3)( 3,0 D( ，3)(3,1解析：由题意，自变量 x 应满足Error!解得Error!3x 0.答案：A6. 已知函数 f(x)Error!则 f(f(1)( )2014贵 阳 高 一 检 测 A2 B. 3C0 D.12解析：f( 1) 2 1 ，f(f( 1)f 3 .12 (12) 12 3答案：B7已知函数 y(a1) x是指数函数，且当 x0 时，y1，则实数 a 的取值范围是_解析：由题意可知，函数 y(a1)
4、 x是 R 上的减函数，故 0a11，即1a2.答案：(1,2)8若 y(a3)(a2) x是指数函数，则 a_.解析：由题意可知Error!解得 a4.答案：49已知函数 y (a0，且 a1)的定义域是(，0，则实数 a 的ax 1取值范围为_解析：由 ax 10，得 ax1.又函数的定义域是(，0，a x 1 的解集为 (，0，则 01，则排除 B.答案：A12已知 f(x)的定义域是1,5，则函数 y 的定义域是( )f2x 12x 4A1,3 B.32，3C2,3) D(2,3解析：由Error!解得Error!即 20 且 a1) 的图象过点 A(0,1)，B(3,8)(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若函数 g(x) ，试判断函数 g(x)的奇偶性并给出证明fx 1fx 1解析：(1)由已知得 Error!解得 k1，a ，所以 f(x)2 x.12(2)函数 g(x)为奇函数证明：g(x) ，其定义域为 R.2x 12x 1g( x) g(x )，2 x 12 x 1 1 2x1 2x 2x 12x 1函数 g(x)为奇函数
