1、课时作业(十) 直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定A 组 基础巩固1直线 l平面 ，直线 m平面 ，若lm P ，且 l 与 m 确定的平面为 ，则 与 的位置关系是( )A相交 B 平行C重合 D不能确定解析：l，m，lmP ，又l，m ， .答案：B2已知 a，b，c 为三条不重合的直线， ， 为三个不重合的平面，现给出下列说法：Error!ab；Error!；Error!a.其中正确说法的个数是( )A0 B1C2 D3答案：A3. 下列判断正确的是2014山 东 省 济 宁 一 中 月 考 ( )若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线
2、与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行A BC D解析：本题考查两个平面平行的判定中两个平面可以相交；是两个平面平行的定义；是两个平面平行的判定定理，故选 D.答案：D4. 已知直线 a，b，平面2014北 大 附 中 月 考 ， ，下列命题正确的是( )A若 a，b a，则 bB若 a ，b ，a ，b，则 C若 ，b，则 bD若 ，a，则 a解析：本题考查线面、面面平行的判定和性质若 a，ba，则 b 或 b，故 A 错误；由面面平行的判定定理知 B 错误；若 ，b，
3、则 b 或 b ，故 C 错误故选 D.答案：D5. a，b，c 为三条不2014湖 北 省 武 汉 一 中 月 考 重合的直线， 为三个不重合的平面，现给出六个命题：Error!ab；Error!ab；Error!；Error! ；Error!a；Error!a.其中正确的命题是( )A BC D解析：本题考查直线、平面的平行由空间平行线的传递性，知正确；错误，a，b 可能相交或异面；错误， 与 可能相交；由面面平行的传递性，知正确；错误，a 可能在 内故选 C.答案：C6在正方体 EFGHE 1F1G1H1 中，下列四对截面彼此平行的一对是( )A平面 E1FG1 与平面 EGH1B平面
4、FHG1 与平面 F1H1GC平面 F1H1H 与平面 FHE1D平面 E1HG1 与平面 EH1G解析：如图易证 E1G1平面 EGH1，G 1F平面EGH1.又 E1G1G 1FG 1，E 1G1，G 1F平面 E1FG1.所以平面 E1FG1平面 EGH1.答案：A7. 如图所示的四2014安 徽 省 涡 阳 四 中 期 末 考 试 个正方体中，A， B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P分别为其所在棱的中点，能得出 AB平面 MNP 的图形是_(填序号) 解析：本题考查空间直线与平面平行的判定中，记点 B 正上方的顶点为 C，连接 AC，则易证平面 ABC 平面 MNP，所以 AB平面
5、 MNP；中AB NP，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出 AB 平面 MNP；中，AB 均与平面 MNP 相交答案：8. 如图是正方体的平2014江 苏 省 盐 城 中 学 月 考 面展开图关于这个正方体，有以下判断：BM平面 DE；CN平面 AF；平面BDM平面 AFN；平面 BDE 平面 NCF.其中正确判断的序号是_解析：本题考查线面、面面平行的判定和性质的综合应用以 ABCD 为下底面还原正方体，如图，则易判定四个判断都是正确的答案：9如图，在正四棱柱 ABCDA 1B1C1D1 中，E， F，G ，H 分别是棱 C1C，C 1D1，D 1D，DC 的中点，点 M 在四边形 E
6、FGH 及其内部运动，则 M 只需满足条件_时，就有 MN平面 B1BDD1，其中 N 是 BC 的中点(填上一个正确的条件即可，不必考虑全部可能的情况)解析：H、N 分别是 CD 和 CB 的中点，连接HN， BD，易知 BDHN.又 BD平面 B1BDD1，HN平面 B1BDD1，故 HN 平面 B1BDD1，故不妨取 M 点与 H 点重合便符合题意答案：M 与 H 重合(答案不唯一，又如 MFH )10如图所示，已知四棱锥 PABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，点 M、N、Q 分别在PA、 BD、PD 上，且 PMMABNNDPQQD .求证：平面 MNQ平面 PBC.证明：PMM
7、ABNND PQQD ，MQAD，NQBP .BP 平面 PBC，NQ平面 PBC，NQ 平面 PBC.又底面 ABCD 为平行四边形，BCAD ，MQBC .BC平面 PBC，MQ 平面 PBC，MQ平面 PBC.又 MQNQ Q，根据平面与平面平行的判定定理，得平面 MNQ平面 PBC.B 组 能力提升11如图所示，在底面是菱形的四棱锥P ABCD 中， ABC60 ，PA ACa，PBPD a，点 E 在 PD 上，且2PE ED21，在棱 PC 上是否存在一点 F，使BF 平面 AEC？证明你的结论解析：当点 F 是棱 PC 的中点时，BF平面AEC.证明：取 PE 的中点 M，连接
8、FM，则 FMCE.FM平面 AEC，CE平面 AEC，FM平面 AEC，由 EM PEED ，得 E 是12MD 的中点连接 BM，BD，设 BDACO，则 O 是 BD 的中点，所以 BMOE .BM平面 AEC，OE平面 AEC，BM平面 AEC.FMBMM，平面 BFM平面 AEC.又 BF平面 BFM，BF平面 AEC.12如图所示，在三棱柱 ABCA 1B1C1 中，点D 为 AC 的中点，点 D1 是 A1C1 上的一点，当 等A1D1D1C1于何值时，BC 1 平面 AB1D1?解析： 1.A1D1D1C1证明如下：如图所示，此时 D1 为线段 A1C1 的中点，连接 A1B 交 AB1 于O，连接 OD1.由棱柱的定义，知四边形 A1ABB1 为平行四边形，点 O 为 A1B 的中点在A 1BC1 中，点 O，D 1 分别为 A1B，A 1C1 的中点，OD 1BC 1.又OD 1平面 AB1D1，BC 1平面 AB1D1，BC 1平面 AB1D1.当 1 时，A1D1D1C1BC1平面 AB1D1.
