1、武安市第一中学 2014 年高一必修 2 物理 导学案 2014.6.17 编制人： 审核人： 编号： 领导签字第 1 页，共 6 页 第 2 页，共 6 页班 级小 组姓 名学 号万有引力与航天知识点一、行星的运动1、 开普勒行星运动三大定律 第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即：其中 k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动
2、的天体的质量无关。二、万有引力定律1、万有引力定律的建立 太阳与行星间引力公式 月地检验 引力常量 G：， 是由卡文迪许通过扭秤实验测得的126.70/Nmkg2、万有引力定律 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量 和 的乘积1m2成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。即： 运用（1）万有引力与重力的关系： 重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。忽略地球自转可得： （2）计算重力加速度地球表面附近 方法：万有引力重力 地球上空距离地心 r=R+h 处 方法： 3、万有引力的成就1、求天体质量的思路法一：在地球表面的物体，若不考虑地球自转
3、，物体的重力等于地球对物体的万有引力（）=GF引2gRMG2mgR黄金代换式 中心天体的密度：234gRMGV法二：把行星(或卫星)绕中心天体看做匀速圆周运动，万有引力充当向心力 （ ）=nF引G m m 2rm rma 向Mmr2 v2r 42T2则 2r23224vMGrrmTT以 234rMGT为例 求中心天体的密度 3324rMrGVTR若当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径 r 等于天体半径 R，即 r=R， 则 （T 为近地卫星的公转周期） 234、宇宙速度（1）第一宇宙速度 近地卫星的环绕速度17.9/vkmsA、推导：近地卫星（r=R) ， 万有引力提供向心力（ ） =nF引表
4、达式一22MGGRRvgR 表达式二2g又 由 黄 金 代 换 式B、第一宇宙速度既是卫星最大的环绕速度，也是卫星最小的发射速度2、第二宇宙速度 21./vkms3、第三宇宙速度 36732aT2MFGr12FGr2RMmg2 )(hRGmg2Mg2gR卡文迪许的扭秤实验说成“称出地球的质量”2 严谨的人，方方面面表现的都是严谨；乐观的人，时时处处看到的都是阳光第 3 页，共 6 页 第 4 页，共 6 页学会求知、 学会做人、 学会生活、 学会创造胜在过程赢在状态 科学备考准确高效(2)、人造地球卫星1. 万有引力提供向心力 （G m m 2rm rma 向 ）=nF引 Mmr2 v2r 4
5、2T2r 增大2MmGr223224nvrrGMrrTa(3)、 地球同步卫星（通讯卫星）1、轨道一定：在赤道的正上方2、周期一定：运动周期与地球自转周期相同，且 T=24h3、离地高度：h=36000km求解方法：万有引力提供向心力2232 223()460MmGMTGRhRTgkm由 黄 金 代 换 式 =4、线速度大小：v=3.1km/s 5.角速度大小：定值 6.向心加速度大小：定值例题 1 如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星 A、B、C ，下列说法正确的是( C )A根据 v ，可知三颗卫星的线速度 vAv Bv CgRB根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力 FAF
6、 BF CC三颗卫星的向心加速度 aAa Ba CD三颗卫星运行的角速度 A B C(4) 近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体运动的异同1轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大r 同 r 近 r 物2运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同由 T2 可知，近地卫星r3GM的周期要小于同步卫星的周期T 近 T 同 T 物 3向心加速度：由 G ma 知，同步卫星的加速度小于近地卫星 加速度Mmr2由 a 2r ( )2 r 知，同步卫星加速度大于赤道上物体的加速度，a 近 a 同 a 物 2T(5) 卫星变轨问题的处理技巧1当卫星绕天体做匀速圆周运动时，
7、万有引力提供向心力，由 G m ，得 vMmr2 v2r，由此可见轨道半径 r 越大，线速度 v 越小当由于某原因速度 v 突然改变时，若速度GMrv 突然减小，则 Fm ，卫星将做近心运动；若速度 v 突然增大，则 Fm ，卫星将做离v2r v2r心运动，轨迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动2卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到万有引力相同，所以加速度相同5、 “双星”模型我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星，有一种双星，质量分别为 m1 和 m2 的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离恒为 l，不考虑其他星体的影响，两颗星的轨道半径和周期各是多少？解：对 m
8、1G m 1R12 m1m2l2对 m2G m 2R22 m1m2l2由式可得：m 1R1m 2R2，（即 轨道半径与质量成反比）又因为 R1R 2l，所以 R1 ，R2 ，m2lm1 m2 m1lm1 m2将 ， R1 ，代入式可得：G m 1 ，2T m2lm1 m2 m1m2l2 m2lm1 m242T2所以 T 2l .42l3G(m1 m2) lG(m1 m2)V 减小 减小T 增大an 减小武安市第一中学 2014 年高一必修 2 物理 导学案 2014.6.17 编制人： 审核人： 编号： 领导签字第 5 页，共 6 页 第 6 页，共 6 页班 级小 组姓 名学 号知识归纳：1双星绕它们共同的圆心做匀速圆周运动，两星之间的万有引力提供各自需要的向心力（即 F 向 大小相等）2双星系统中每颗星的角速度 和周期 T 都相等；3两星的轨道半径之和等于两星间的距离 ( R1R 2l )
