1、微专题五 功、功率和机械效率的计算一、利用滑轮组提升物体利用滑轮组提升物体，分三种情况：1理想情况：不计动滑轮重力、不计绳重和绳与轮之间的摩擦，即 W 额0，F ， 1，GhFs。G物n2半理想情况：考虑动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦，即 W 额 G 动h，F ， 。（G物 G动 ）n G物（G物 G动 ）3实际情况：考虑动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮之间的摩擦(题目没有说明，表明要考虑) ，即 ，F 。G物Fn G物n【例】(2013，荆州)用如图所示的滑轮组提升重物，当作用在绳子自由端的拉力为 100 N 时，能匀速提起重力为 240 N 的物体，不计绳重和摩擦 ，求：(1)动滑
2、轮重力为多少？(2)若绕绳能承受的最大拉力为 200 N，则该滑轮组的最大机械效率为多大？【解析】(1)不计绳重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用 F (G 物 G 动 )求动滑轮13的重力；(2)已知绕绳能承受的最大拉力，根据 F (G 物 G 动 )求出能承受的最大物重 ，再利用13 求滑轮组的最大机械效率。W有 用W总 GhFs G3F【答案】(1)因为不计绳重和摩擦，所以 F (G 物 G 动 )13即 100 N (240 NG 动 )，13所以动滑轮的重力 G 动 60 N。(2)因为绕绳能承受的最大拉力为 200 N，所以 F 最大 (G 最大 G 动 )13即 200 N (G
3、 最大 60 N)13G 最大 540 N，则滑轮组的最大机械效率 90%。W有 用W总 G最 大3F最 大 540 N3200 N【对应练习】1(2014，重庆)工人借助如图所示的装置，在 20 s 时间内将重为 700 N 的货物匀速提升了 4 m，已知他对绳子的拉力为 500 N。该过程中， 工人所用装置的机械效率为 70%，工人对绳子拉力的功率为 200W。2(2013，佛山)如图所示，物体 A 在大小为 10 N 的拉力 F 作用下，以 0.3 m/s 的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力 )，若物体 A 与桌面间的摩擦力为 1 N，下列说法错误的是( D )A拉力 F 做
4、功的功率是 3 WB物体 B 的质量是 2.7 kgC物体 B 上升的速度是 0.1 m/sD物体 A 运动 1 s，则物体 B 克服重力做功 3 J3(2013，襄阳)用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重 30 N，货物重 360 N，上升速度是 0.3 m/s，拉力 F 的功率是 180 W(不计绳重)。求：(1)滑轮组的机械效率 。(2)货物上升 3 m 的过程中，克服摩擦力做的功。解：(1)1 s 内货物升高的高度 h0.3 m，W 有 Gh360 N0.3 m108 J，W 总 P 总t180 J ， 60%W有W总 108 J180 J(2)货物上升 3 m 的时间 t 10
5、s，W 总 P 总 t180 W10 s1 800 J，Whv 3 m0.3 m/s有 Gh360 N3 m1 080 J，提升动滑轮做的功 W 动 G 动 h30 N3 m90 J，克服摩擦力做的功 WfW 总 W 有 W 动 630 J二、利用滑轮组水平拉物体利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做的功为有用功，与物重、滑轮重无关；将上述公式中的 G 物 换成 f 就行了。理想情况：W 有 fs，F ；fn实际情况： ，F 。fFn fn【对应练习】4(2014，德阳)如图所示，在 20 N 的水平拉力 F 作用下，重 200 N 的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，物体与地面间的
6、滑动摩擦力为 48 N，则滑轮组的机械效率为_80%_；若物体的速度为 0.2 m/s，则 1 min 内拉力做的功为_720_ J。5(2014，泰安)一辆质量是 3.5 103 kg 的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力 F 是 1103 N，汽车沿水平方向匀速移动了 2 m，滑轮组的机械效率为 90%。求：(1)拉力 F 做的总功。(2)有用功为多大？(3)汽车受到的阻力大小。解：(1)当汽车沿水平方向匀速移动了 2 m 时，绳子末端移动 6 m，根据 W 总Fs110 3 N6 m610 3 J(2)根据 ，W 有用 W 总 9
7、0% 6103 J5.410 3 JW有 用W总(3)W 有用 F 拉 s 车 ，F 拉 2.710 3 N，由于车匀速运动，所以车受到的阻力W有 用s车fF 拉 2.7103 N6如图甲所示，重为 16 N 的物体 A 在拉力 F 的作用下，5 s 内匀速运动了 0.5 m。拉力 F 做的功随时间变化的图象如图乙所示。己知动滑轮重 0.5 N，物体 A 在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力 f 为物重 G 的 0.25 倍。求：甲 乙(1)拉力 F 的功率。(2)拉力 F 的大小。(3)克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例。解：(1)由图象可知，5 s 内拉力 F 做功 2.5 J，拉力做功的
8、功率 P 0.5 WWt 2.5 J5 s(2)由图象可知，s 2h，绳末端移动速度 v2v 物 2 2 0.2 m/s，做匀s物t 0.5 m5 s速运动时，由 PFv 得 F 2.5 NPv 0.5 W0.2 m/s(3)克服绳重及摩擦做的额外功 W 额 W 总 W 有 W 动 ， 由于物体 A 做匀速运动，拉力Ff 0.25G0.2516 N4 N，则克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例为 W额 外W总 W总 W有 W动W总 Fs绳 Fs物 G动 s物Fs绳2.5 N20.5 m 4 N0.5 m 0.5 N0.5 m2.5 N20.5 m 110三、利用斜面提升物体利用斜面提升物体分
9、两种情况：1理想情况：不考虑机械自重和摩擦，沿斜面拉上去所做的功 Fs 等于直接搬上去所做的功 Gh，即 FsGh。2非理想情况：考虑机械自重及摩擦，W 有 Gh ，W 总 Fs，W 额 fs， W有W总。GhFs【对应练习】7(2014，呼和浩特)已知斜面倾角为 30，斜面高为 2 m。小兵同学用绳子沿斜面将重为 400 N 的木箱由斜面底端匀速拉到顶端。拉力大小为 300 N，绳重不计。求：(1)小兵对木箱做的有用功。(2)斜面的机械效率。(3)斜面对物体施加的摩擦力。解：(1)W 有 Gh400 N2 m800 J(2) 66.7%W有W总 W有F2h 800 J300 N22 m(3)W 额 W 总 W 有 1 200 J800 J400 J，则 f 100 NW额2h 400 J22 m
