1、微专题四 动态杠杆一、最小力问题此类问题中“阻力阻力臂”为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点) ，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向【例 1】(2014，衢州)如图所示，杠杆 OAB 能绕 O 点转动，在 A 点挂一重物 G，为保持杠杆在水平位置平衡，在 B 点分别作用的四个力中最小的是( )AF 1BF 2CF 3DF 4【解析】由图可知，动力 F3 与 OB 垂直，则动力 F3 对应的动力臂就是 OB，它是最长的动力臂由杠杆平衡条件 F1L1F 2L2 可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力
2、越小因为 F3 对应的动力臂最长，所以 F3 最小，故选 C.【答案】C【对应练习】1(2015，平凉)如图所示在用羊角锤拔钉子时，若 O 为支点，画出在 A 点施加的最小力 F 的示意图及其力臂 L.第 1 题图第 2 题图2(2015，湖北)如图，在 B 端加一最小的力 FB，使杠杆平衡 ，画出此力的方向，并画出 FA的力臂3(2015，达州)如图是一轻质杠杆，O 是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A 点所施加的最小动力 F 及其力臂 L.二、力或力臂变化问题利用杠杆平衡条件 F1l1F 2l2 和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系【例 2】(2015，玉林)如图所示，重力为
3、 G 的均匀木棒竖直悬于 O 点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力 F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中( )A动力臂逐渐变大 B阻力臂逐渐变大C动力 F 保持不变 D动力 F 逐渐减小【解析】由图示可知，木棒是一个杠杆，力 F 是动力，力 F 始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，A 错误；木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为 O，转过 角后，重力力臂( 阻力臂)逐渐增大，B 正确；已知阻力不变、阻力臂变大、动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力 F逐渐增大，CD 错误，故选 B.【答案】B【对应练习】4(2014，烟台)如
4、图所示，一根质地均匀的木杆可绕 O 点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力 F，使杆从 OA 位置匀速转到 OB 位置的过程中，力 F 的大小将( C )A一直变大 B一直变小C先变大，后变小 D先变小，后变大第 4 题图第 5 题图5(2015，黑龙江)如图所示的杠杆(自重和摩擦不计) ，O 为支点，A 处挂一重为 100N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点 B 处沿_F 2_(选填“ F”“F1”或“F 2”)方向施加一个最小的力为_200_N.6(2014，泰安)如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图 ，利用伸缩撑杆可使吊臂绕 O 点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状
5、，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直下列说法正确的是( B )A匀速缓慢顶起吊臂的过程中 ，伸缩撑杆的支持力大小保持不变B匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小C匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大D吊臂是一个省力杠杆三、再平衡问题杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升【例 3】(凉山中考)如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体 A 和 B 同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是( )A杠杆仍能平衡B杠杆不能平衡，左端下沉C杠杆不能平衡，右端下沉D无法判断【解析】如图所示，开
6、始杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件有：GAOAG BOB，OAGB.设 A、B 同时向支点 O 移动了相同的距离 L，则GA(OAL) G AOAG AL， GB(OBL)G BOBG BL，由 GAGB可知GALGBL，G AOAG ALGBOBG BL，即 GA(OA L)GB(OBL)，故杠杆不平衡，右端下沉【答案】C【对应练习】7(2015，金华)小柯在测量某铁块的重力时，发现铁块的重力超出了弹簧测力计的量程，一时又找不到其它测量工具，为了测出该铁块的重力，他找来木棒、细铁丝等物品进行如下改进：步骤一：将细线系在木棒的 A 位置，在木棒的左端绕上适量细铁丝，使木棒处于水平位置平衡，
7、如图甲；步骤二：用手指勾住弹簧测力计的 B 处，对弹簧测力计进行调零，如图乙；步骤三：在木棒左端挂上铁块，右端用弹簧测力计竖直向下拉，如图丙(1)步骤一中“在木棒左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡 ”是为了防止_木棒自身重力对测量结果的影响(2)步骤三中，当木棒处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丁所示 ，则该铁块的重力是_6.6_牛8(2015，扬州)“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验如图甲所示，把人的颈椎简化成
8、一个支点 O，用 1kg 的头颅模型在重力作用下绕着这个支点 O 转动，A 点为头颅模型的重心，B 点为肌肉拉力的作用点将细线的一端固定在 B 点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动 ，通过实验记录出低头角度 及细线拉力 F 的数据，如下表：低头角度 / 0 15 30 45 60细线拉力 F/N 0 7.3 14.0 20.2 25.0(1)设头颅质量为 8kg，当低头角度为 60时，颈部肌肉实际承受的拉力是 _200_N.(2)在图乙中画出细线拉力的示意图(3)请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答： 人低头的角度越大，G 的力臂越大(4)请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：_ 尽量减小低头的角度( 或不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等)_
