1、专题 3 函数定义域的求解一、选择题1 【河南郑州外国语学校 2018届第一次月考】函数 的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】 D【解析】要使函数有意义，需满足 解得 ，故函数的定义域为 ，故选 D.2 【甘肃天水市一中 2016-2017学年期末】函数 的定义域是（ 21log63fxx）A. B. C. D. 6,3,63,【答案】 D【解析】由题意得：，解得：3 x6，0 6x故选： D.3 【江西赣州 2016-2017学年期末】已知函数 的定义域是 ，则函数fx1,的定义域是( )21lggxfxA. B. C. D. 0,0,1，【答案】 B【解析】 ，选 B.1 2x
2、x4 【山东菏泽一中、单县一中 2016-2017学年期末】函数 的273logxfx定义域为（ ）A. B. C. D. 2,32,30,0,3【答案】 B【解析】由题意可得,需满足 解得 ,即 .选 B.2730 x3 2x,35 【陕西宝鸡中学 2016-2017学年第二次月考】已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】 C【解析】当 时符合题意；当 时，要使函数 的定义域为 ，则 且，可得 .综上，实数 的取值范围为 ，选 C6 【山东聊城市 2016-2017学年期末】函数 的定义域是（ ）ln21xyA. B. 2,0,2,0,C. D. 【
3、答案】 B7 【2017 山东卷】设函数 的定义域 ，函数 y=ln(1-x)的定义域为 ,则24yxABAB=A. （1,2） B. （1,2 C. （-2,1） D. -2,1)【答案】 D【解析】由 得 ，由 得 ，240x2x10x1故 ，选 D.AB=|【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.8 【浙江杭州市 2016-2017学年期末】函数 f（ x）= ln（ x2 x）的定义域为（ ）A. （0，1） B. 0，1 C. （，0） （1，+） D. （，01，+）【答案】 C【解析】 ，则定义域为 ，选 C20,1xx解 得 或
4、 ,01,9 【福建三明市一中 2016-2017学年第二次月考】已知函数 定义域是-1,0，2yfx则 的定义域是 ( )12xfA. -2,0 B. 0,2 C. (0,2 D. -2,0)【答案】 D10 【吉林双辽市一中 2016-2017学年月考】函数 的定义域为（ ）45xyA. B. |5x|4xC. D. |4|5x或【答案】 D【解析】由已知可得 或 ，故选 D.4055xx11 【2016-2017 学年辽宁锦州市期末考试】已知函数 定义域是 ，则函数lgfx0.1,的定义域是（ ）2xfA. B. C. D. 1,2,401,1,2【答案】 B【解析】由已知可得 ，故lg
5、.llg124xxxx选 B.考点：复合函数的定义域12 【北京市第四中学 2016-2017学年期中考试】与函数 y=lg（ x-1）的定义域相同的函数是（ ）A. y=x-1 B. y=|x-1| C. y= D. y=1x1x【答案】 C二、填空题13 【辽宁省葫芦岛市 2016-2017学年高二下学期期末】函数 的定义域为_.【答案】(0,2【解析】要使函数有意义,则得 0x2，即函数的定义域为(0,2.14 【湖北荆门市 2016-2017学年期末】函数 的定义域为_0.1log2yx【答案】【解析】 ，解得 ，填 。0.321 logx12x15 【江西赣中南五校 2017-201
6、8学年第一次联考】函数 的定义域是12xf_【答案】 ,0【解析】由 ，得 ，所以 ，所以原函数定义域为 ，故答案为12x1x0,0.,16 【山东烟台 2016-2017学年期末】函数 的定义域为_ （结果lg1xf用区间表示）【答案】 0,1【解析】要使函数有意义，需满足 ，解得 ，则函数01 logax01x的定义域为 ，故答案为 .lg1xf0,17 【江苏南通海安高级中学 2016-2017学年期末】函数 的定义域为21yx_【答案】 3,4【解析】要使函数有意义，则 ，即 ，即 ，故函数210x210x34x的定义域为 ，故答案为 .,3,418 【山西省怀仁县八中 2016-20
7、17学年期末】函数 的定义域为2xf_.【答案】 |12 x且【解析】要使函数有意义需满足 得 ，则函数的定义域为10 x|12 x且，故答案为 .|12 x且 |12 x且19 【内蒙古北京八中乌兰察布分校 2016-2017学年第二次调考】若函数 f（ x）= +lg（1+2 x）的定义域是 _ 【答案】 1,2【解析】要使函数有意义，需满足 ，求得 ，可得函数的定义域为120 x12x，故答案为 .1,2,220 【江西九江一 2016-2017学年期末】函数 的定义域为_1ln3fx【答案】 或 |3x2x【解析】令 ,解得 或 ,故填 或10|x2x|3x.2x21 【河南省中原名校
8、 2016-2017学年期末】已知 的定义域为 ，则 的fx1,2logfx定义域为_.【答案】 1,2【解析】因为函数 的定义域为 ，所以-1 log2x1，所以 . 故fx1,12xf(log2x)的定义域为 .1,222 【湖北天门、仙桃、潜江三市 2016-2017学年期末】函数的定义域为_2 223logfxxx【答案】1，3）【解析】函数有意义，则： ，求解关于实数 x的不等式组可得函数的定义230x域为1，3）.点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可23 【江苏省淮安市 2016-2017学年期末】函数 的定义域为_
9、.【答案】【解析】函数有意义，则： ，求解关于实数 x的不等式组可得函数的定义域为 .点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可24 【江苏大丰市新丰中学 2016-2017学年期中】函数 y 的定义域为_.【答案】【解析】函数有意义，则： ，求解关于实数 x的不等式可得函数的定义域为 .点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可25 【安徽省淮北市第一中学 2017届高三最后一卷】已知函数 的定义域为 ，则fx0,函数 的定义域是_2134fxy【答案】(-1,1)【解析】
10、由题意 ，解得 ，即定义域为 21034x1x1,三、解答题26 【2016-2017 学年广西陆川县中学高一试卷】已知全集 = ,函数 的定义域为集合 ,集合(1)求 ; (2)求 .【答案】(1) (2) = .【解析】试题解析：(1)由题意可得: ,则 ,(2) ,= .本题考查集合的混合运算.解答本题时要注意(1)利用函数的定义域的求和，确定集合 A；(2)先求集合 B的补集，再求27 【2016-2017 学年安徽巢湖柘皋中学月考】 （1）已知函数 的定义域为 ，()fx(2,4)x求函数 的定义域2()fx（2）已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域f (2,4)x()fx（3）已知函数 的定义域为 ，求函数 定义域2()x 2【答案】 （1） （2） （3）,0,6,18,6（3）由已知条件可知 ，所以22,4,166,18xx26,18x，所以函数的定义域为4,16x考点：复合函数定义域
