1、立体表面交线的投影作图 截交线画法,教学目标,引入新课,重点难点,讲解新课,课堂练习,小结,教学目标,知识目标:熟练掌握平面体和曲面体的截交线作图方法,能力目标:培养学生空间想象能力和思维能力,德育渗透:培养学生善于观察周围事物的能力,教学重点,基本体表面上常用的截交线的投影作图方法,教学难点,截交线的逐点求取方法,基本体的投影,截交线,平面切割平面体,平面切割回转曲面体,平面体的投影,曲面体的投影,常见的基本几何体,基本几何体,平面立体,曲面立体,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆球,一、 常见的平面几何体,它们的表面都是由平面图形围成的，绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的平面图形
2、及交线的投影。,1.六棱柱的投影,作图时先画 反映底面实形的那个投影， 然后再画其它两面投影。,a,2. 三棱锥的投影,二、常见的曲面回转体,回转体一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。,1.圆柱的投影分析,2圆锥的投影分析,3.圆球的投影分析,平面与立体相交图例,截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。 实质：求两平面的交线。,求截交线的方法：空间分析分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置。确定截交线的投影特性。画投影图求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连
3、直线。,求截交线的步骤：, 截平面与立体的相对位置, 截平面与投影面的相对位置,确定截交线 的投影特性,确定截交 线的形状, 空间及投影分析, 画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。,截切用一个与立体相交的平面， 截去立体的一部分。,截平面用以截切立体的平面。,截交线截平面与立体表面的交线。,截断面因截平面的截切，在立体上形成的平面。,截断面,三.平面切割平面体,截交线,截平面,7“,6“,例1：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。,分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。,1,1,2 （3）,2,
4、3,4 （5）,4,5,1“,2“,3“,4“,5“,6（7）,6,7,完成后的投影图,截平面,截交线,例2:平面与平面相交画法,你知道如何确定 截平面的位置吗？,学一学: 由立体的轴测图画三视图。,练一练: 作立体的W面投影。,四.平面切割回转曲面体,1.圆柱的截交线 （1）截平面与圆柱轴线平行,（2）截平面与圆柱轴线垂直,（3）截平面与圆柱轴线倾斜,例1:求圆柱被截切后的水平投影和侧面投影。,轮廓线要不要？,2. 圆锥的截交线,例.如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。,此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线正平线，
5、椭圆的短轴是垂直与长轴的正垂线。,A,B,D,C,具体步骤如下：,（1）先作出截交线上的特殊点。,a,b,a,b,a“,b“,K l,k,l,c(d ),d,c,（2）再作一般点。,（3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。,（4）补全侧面转向轮廓线。,k“,l“,c“,d“,完成后的三视图,想一想圆锥的截交线还有哪些种类？,3.平面与球相交,球体被平面所截，截交线均为圆。由于截平面的位置不同，其截交线的投影可能为直线、圆或椭圆。,球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不同，截交线的投影有二种情况：,截平面为平行面，在所平行的投影面上的投影为截交线圆的实形。,三、平面与球体相交, 小 结,1.截交线的性质：,截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点都是它们的共有点。 截交线是封闭的平面图形。 截交线的形状，取决于回转体表面的形状及截平面相对于 回转体轴线的位置。,2.求截交线的方法和步骤：,分析回转体的表面性质、截平面与投影面的相对位置、截平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影特性。求出截交线上的点，首先找特殊点，然后补充一般点。补全轮廓线，光滑地连接各点，得到截交线的投影。,谢谢观赏！,
