1、第七章,刚体的简单运动,刚体的运动方程,质点系,3n 个坐标,m 个约束,广义坐标,运动方程,自由度数,-刚体的平行移动,平行移动： 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置。,3、速度和加速度分布,刚体平移点的运动,2、运动方程,因为,所以,例7-1,已知 O1A=O2B=l,求： aC,解：,1. 板ABDE 做平移,2. 点B的运动方程,7-2 刚体绕定轴的转动,1。定义：刚体上两点保持不动，则这种运动称为刚体绕定轴转动。 过两点的直线称为转轴。,2、运动方程,3、角速度和角加速度,角速度,角加速度,匀速转动,匀变速转动,7-3 转动刚体内各点的速度和加速度,2、速度,3、加速度,1
2、、M点的运动方程,4、速度与加速度分布图,刚体运动学问题的求解,问题1,问题2,例7-2,升降机装置由半径为R的鼓轮带动，如图所示。被升降物体的运动方程为x=at2,求任意瞬时，鼓轮轮缘上点M的全加速度的大小。,解：,1. 鼓轮作定轴转动，转动方程,2. 点M的加速度,例7-3,一飞轮绕固定轴O转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的交角恒为60。当运动开始时，其转角0等于零，角速度为0。求飞轮的转动方程以及角速度与转角的关系。,解：,7- 轮系的传动比,、齿轮传动, 啮合条件, 传动比,7-5 以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度,1、角速度矢量和角加速度矢量,角速度矢量,角加速度矢量,2、绕定轴转动刚体上点的速度和加速度,加速度,M点切向加速度,M点法向加速度,例7-4：AB是连接绕定轴转动刚体上两点的矢量，试求,7-8 纸盘由厚度为a的纸条卷成，令纸盘的中心不动，而以等速v拉纸条。求纸盘的角加速度（以半径r的函数表示）。,
