1、资本资产定价模型的横截面回归（两步回归）一、理论背景基于夏普的基本资本资产定价模型（CAPM）:1.理论模型1fMifi RER其中 为资产 的收益率， 为无风险利率， 为市场证券组合的收益i f MR率， 为资产 对市场风险的敏感度，即市场的收益每变动一个单位，资产 的i i收益变动多少，也称作风险值（BETA） 。模型表达：资产 的期望超额收益等i于市场组合期望超额收益乘以资产 的的风险值。i理论模型无法验证，因此要依据它写出能实际验证，即能进行统计检验的模型。2.统计模型对每个资产 的时间序列，有itfMiifi RR我们实验采用的是 的简化式0f2tMiiia对横截面（资产 间） ，有
2、3iit uR其中 为风险溢价。验证的内容即：如果理论模型 1 式成立，则统计模型 3 式中的 ， 0。 通过统计实证来验证，首先回归估计 3 式的常数 和 ，然后检验他0 们。如果 和 是统计显著的，则实证支持理论成立；反之实证不支持0理论。二、实验步骤（一）搜集、整理数据收集并整理出 30 以上股票的收益率时间序列（必须包括上证综合指数，即000001.ss） ，时间长度 2002-7-1 至 2009.实验课做法总结如下：1）选股票：建议从我提供的 2000 年前上市公司代码表抽样选取 50 只股票代码，然后小组成员均分。到中文或英文雅虎搜历史价格时间序列。2）以 000001.ss 为
3、基准，对齐个股的历史价格，使每行数据都是同一时间的观测。3）构成合格的价格时间序列，然后通过对数差分转化成收益率时间序列表。（二）时间序列回归（第一步回归） ，即计算每个资产的 BETA，30 几个股票样本，则算 30 几个 BETA.滚动样本计算，即计算每个股票滚动样本的BETA 序列.1.时间序列回归对模型 2 式做 tMiiiRa因变量数据： 的时间序列；自变量数据： 的时间序列。用函数 slopei MR估计 BETA，即 。i2.计算 ， 为样本时间序列的数据个数。TtitR13滚动样本我们不是用整个搜集来的时间序列做一次时间序列回归，而是按 1 至100，1 至 101，,1 至最
4、后一个时间序列数据，分别作多次时间序列回归。即滚动样本，对每个滚动样本都做一次。（三）横截面回归（第二步回归）对模型 3 式做， iit uR因变量 是（二）中算出来的，自变量 也是（二）中算出来的。ols 回t i归估计 和 ，并检验它们(t 检验法)是否显著。 为风险价格，也就是定价因子。如果估计出个股的 BETA 值，那么 乘以 BETA 就是个股的定价。附录：1认识时间序列和横截面数据。时间序列回归，即用变量的时间序列数据做回归；横截面回归即用变量的横截面数据做回归。变量的数据可按行放也可按列放，下图数据矩阵，列是个股的时间序列，行是收益率的横截面数据，即收益率在不同公司的观测。2.上
5、述数据表的代号表示 NTTR 11公 司公 司 一时 间 标 号其中任一单元格的值标号为 ，我们用 R 表示受益率的意思，脚标 表示it i公司的序号从 1 到 N,我们说 N 个公司或 N 个资产； 表示时间标号，从 1 取到tT,其代表自然的日期时间，即把年月日的时间表示记成自然数值的顺序值。对做时间维的加总，可简单记为 ，这是为求平均收益率，这样的家中有itRTti1N 个，因为 可取 1 到 N.i我们把数据看成时间序列样本，即已列一个变量数据，共 N 个，一个公司一个；我们把数据看成横截面数据样本，即一行一个变量数据，共 T 个，在不同时间对不同公司的收益率观测。3.滚动样本，按时间滚动。认为从全样本（所有数据行和列）构造多个子样本，为的是分别用它们回归估计出多个平均收益率和多个 BETA.如果子样本有 1500 个，则得到 1500 行平均收益率横截面数据，1500 行时间序列回归（SOLOPE 算的）估计出来的 BETA 横截面数据。横截面回归可重复 1500 次。第一个为10,10, NR 公 司公 司 一时 间 标 号第二个 10,10, NR 公 司公 司 一时 间 标 号最后一个 NTTR 11公 司公 司 一时 间 标 号？清楚两步回归中的时间序列回归和横截面回归了吗？清楚滚动样本了吗？会用 EXCEL 做吗？
