1、立体图形的整理复习复习课教学设计 马丽荣学习目标：1.通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式。教学难点：能运用有关知识灵活地解决一些实际问题。四、教学活动：一、创设情境，导入新课师：同学们，趵突泉啤酒一直深受泉城老
2、百姓的喜爱，老师有幸参观了罐装啤酒生产基地，整个生产的流程快捷有序，参观包装的过程中，同学们想不想跟老师一块去看一看呢？(幻灯片显示生产罐装啤酒的一些情况。)师：看了刚才的照片，请同学们想一想，在包装啤酒的整个过程中，工人叔叔应该考虑哪些方面的数学问题？生：（1）易拉罐的表皮大小(圆柱的表面积)（2）易拉罐装啤酒多少（圆柱的容积）（3）易拉罐占空间的大小（圆柱的体积）（4）装箱时用的纸箱表皮（长方体或正方体的表面积）（5）箱子能装多少啤酒（长方体或正方体的容积）（6）箱子占空间的大小（长方体或正方体的体积）师：同学们说得不错，考虑得也非常全面。在包装啤酒的过程中，有些问题就用到了立体图形的表面
3、积和体积的有关知识。这节课我们就一起系统地来整理和复习一下这方面的知识。(板书：立体图形的表面积和体积。)二、整理复习，形成网络(一)小组合作，系统整理师：立体图形的表面积和体积的有关知识，同学们已有所了解了，下面就请同学们以小组为单位，交流整理的知识网络图，互相取长补短，比一比哪个小组合作的得最好！(小组活动，教师巡视，并参与小组的活动。)(二)汇报展示，交流评价师：哪位同学代表你们小组来展示一下整理的知识网络图的情况。长方体正方体的特征面 棱 顶点长方体 6 个面相对的面完全相同，特殊情况两个相对面为正方形12 条棱相对的棱长度相等。8 个顶点正方体 6 个面都是正方形12 条棱长度全部相
4、等。8 个顶点圆柱圆锥的特征3 个面，2 个大小相等的圆（底面）和 1 个曲面（侧面）。底面底面侧面侧面底面底面2 个面，1 个圆（底面）和 1 个曲面（侧面）。侧面底面表面积=(ab+ah+bh)2长方体 V=abh表面积=a 26正方体 V=a3表面积=S2+侧面积圆柱 V=Sh立体图形圆锥V= Sh三、应用拓展，提高技能(一)圆柱的表面积和体积的应用师：刚才同学们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理，下面请同学们运用这些知识来解决几个问题。1、概念辨析问题：要在一个长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；求一个长方体的纸盒占有多大的空间，就就是求（ ）。求一个长方体的
5、占地面积，就是求它的（ ）。求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）求一个圆柱体水桶能装水多少升？就是求它的（ ）。二、求几个面问题做一个圆柱形的油箱，至少需要铁皮多少平方分米？在一个长方体游泳池四周和底面铺上瓷片。至少需要瓷片多少平方米？做一节圆柱形的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？学生举几个特殊的例子三、切割问题把一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。把一个棱长是 4 分米的正方体钢块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。四、粘合问题:把两个棱长是 5 厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表
6、面积是( )平方厘米 五、空间思维问题：一根长 2 米的圆木，截成 3 段后，表面积增加48 平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。六、圆柱和圆锥关系 1：1、一个圆锥的体积是 n 立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。2、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 36 立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16 立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米七、圆柱和圆锥关系 2：1、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高 6 厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 2、一个圆柱体和一个圆锥体的高和体积分别相等，已知圆锥体的底面积是 6 平方米，那么圆柱体的底面积是 ( )平方米。 八、等积变换的问题：一个棱长是 4 分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 12 平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？一个圆锥形的沙堆，底面积是 12.56 平方米，高是 1.2 米,用这堆沙在 10 米宽的公路上铺 2 厘米厚的路面,能铺多少米？板书设计：立体图形的表面积和体积立体图形 表面积 体积长方体 S=(ab+ah+bh)2 V=abh正方体 S=6a 2 V=a 3圆柱 S=侧面积+底面积2 V=Sh圆锥 V=Sh
