1、 单精度数，是指计算机表达实数近似值的一种方式。VC 中，Single（单精度浮点型）变量存储为 IEEE 32 位（4 个字节）浮点数值的形式，它的范围在负数的时候是从 -3.402823E38 到 -1.401298E-45，而在正数的时候是从 1.401298E-45 到 3.402823E38 。符号位 S(sign) - 1bit 0代表正号，1 代表负号。指数位 E(exponent) - 8bitE 的取值范围为 0-255（无符号整数），实际数值 e=E-127。有时 E也称为“移码”，或不恰当的称为“阶码”（阶码实际应为 e）尾数位 M(mantissa) - 23bitM
2、也叫有效数字位（sinificand）、系数位（coefficient）, 甚至被称作“小数”。在一般情况下，m=(1.M)2，使得实际起作用范围为 1尾数2。为了对溢出进行处理，以及扩展对接近 0的极小数值的处理能力，IEEE 754对 M做了一些额外规定，参见后文介绍。对于内部存储数据（00111111 01100110 01100110 01100110）2：符号位（最左侧）S=0。这表示是个正数指数（左侧第 2-9位）E=(01111110)2=(126)10，所以 s=S-127=-1。尾数（最后的 23位）M=(1100110 01100110 01100110)2， m=(1.M
3、)2=(1.7999999523162841796875)10该二进制小数转为 10进制的计算方式为 1 + (1/2+1/4) + (1/32+1/64) + (1/512+1/1024)实际值N=1.7999999523162841796875*2-1=0.89999997615814208984375(其实，这个数据是 0.9的单精度浮点数的实际内部存储，可以看到有一定的误差）float单精度型,在内存中占 4个字节(32 位),有效数字是 7位十进制数字（小数点算一位,小数点后 6位。）。double双精度型,在内存中占 8个字节(64 位),有效数字是 15位十进制数字。单精度浮点数
4、的表示范围及说明表示范围最大表示范围：单精度浮点数可以表示的范围为3.40282 * 1038（1.1111.1）2*2127）接近于 0的最小值：单精度浮点数可以表示 1.175 * 10-38（1.00.0）2*2-126）的数据而不损失精度。当数值比以上值小的时候，将会由于尾数的有效位数减少而逐步丧失精度（IEEE 754 的规定），或者有的系统则直接采用 0值来简化处理过程。精度单精度浮点数的实际有效精度为 24位二进制，这相当于 24*log1027.2 位 10进制的精度，所以平时我们说“单精度浮点数具有 7位精度”。（精度的理解：当从(1.000.0）2 变化为(1.000.1)
5、2 时，变动范围为 2-23，考虑到因为四舍五入而得到的 1倍精度提高，所以单精度浮点数可以反映 2-24的数值变化，即 24位二进制精度）阶码值 0和 255分别用来表示特殊数值：当阶码值为 255时，若分数部分为0，则表示无穷大；若分数部分不为 0，则认为这是一个非数值。当阶码和尾数均为 0时则表示该数值为 0，因为非零数的有效位总是1，因此特别约定，这表示为 0。当阶码为 0， 尾数不为 0时，该数绝对值较小， 允许采用比最小规格化数还要小的数表示浮点数 7位有效数字。双精度数 16位有效数字。 浮点数取值范围： 负数取值范围为 -3.4028235E+38 到 -1.401298E-4
6、5，正数取值范围为 1.401298E-45 到 3.4028235E+38。 双精度数取值范围： 负值取值范围-1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324，正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308。 浮点数的表示遵循 IEEE 754标准。一个浮点数由三部分组成：符号位 S、指数部分 E（阶码）以及尾数部分 M（如下）。 Floating S-E-M 1位-8 位-23 位 Double S-E-M 1位-11 位-52 位 十进制数的换算计算公式为（nm 表示 n的 m次幂，B 表示前面的数字是二进制）： S * 2(E-127) * (1.M)B浮点数的精度取决于尾数部分。尾数部分的位数越多，能够表示的有效数字越多。 单精度数的尾数用 23位存储，加上默认的小数点前的 1位 1，2(23+1) = 16777216。因为 107 16777216 108，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。双精度的尾数用 52位存储，2(52+1) = 9007199254740992，1016 9007199254740992 1017，所以双精度的有效位数是 16位。
