1、学习札记滕州一中东校高一.二部数学组 必修一第一章 集合与函数的概念第 1 页 共 4 页 学案 8 函数的概念装订线1.2.1 函数的概念（2）班级 姓名 学号 学习目标 1. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；2. 掌握判别两个函数是否相同的方法.学习过程 一、课前准备复习 1：函数的三要素是 、 、 . 函数 与 y3x 是不是同一个函数？为何？2复习 2：用区间表示函数 ykxb、yax bxc 、y 的定义域与值域，2kx其中 ， .0ka二、新课导学 学习探究探究任务：函数相同的判别讨论：函数 y=x、y =( ) 、y= 、y= 、y= 有何关系？232x
2、42x试试：判断下列函数 与 是否表示同一个函数，说明理由？()fxg = ； = 1.()fx01 = x； = .2 = x 2； = .f()x = | x | ； = .()g2小结： 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） ；两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关. 典型例题例 1、求下列函数的定义域（用区间表示）:(1) y = 2x 3 (2) y = +21xx4(3) y= + (4) 4x|10()|试试：求下列函数的定义域 （用区间表示）.（1） ；2()34xf（2） .19小结： （1）
3、定义域求法（分式、根式、组合式） ；（2）求定义域步骤：列不等式（组） 解不等式（组）.例 2 求下列函数的值域（用区间表示）：（1）yx 3x4； （2） ；2 2()4fxx（3）y ； （4） .53学习札记滕州一中东校高一.二部数学组 必修一第一章 集合与函数的概念第 3 页 共 4 页 学案 8 函数的概念装订线变式：求函数 的值域.(0)axbycd小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.试试练 1. 若 ，求 .2(1)fx()fx练 2. 一次函数 满足 ，求 .()fx()12fx()fx三、总结提升 学习小结1. 定义域的求法及步骤；2. 判断同一
4、个函数的方法；3. 求函数值域的常用方法. 知识拓展对于两个函数 和 ，通过中间变量 u，y 可以表示成 x 的函()yfu()gx数，那么称它为函数 和 的复合函数，记作 . 例()fg如 由 与 复合.21yx21学习评价 1. 函数 的定义域是（ ）.()3fxA. B. C. R D. 3,)2. 函数 的值域是（ ）.21yA. B. 1(,)(,)32(,)(,)3C. D. R,23. 下列各组函数 的图象相同的是（ ）()fxg与A. 2(),fxB. 21C. 01,fxD. ()|()xg()4. 函数 f(x) = + 的定义域用区间表示是 .12x5. 若 ，则 = .21()f课后作业 1. 设一个矩形周长为 80，其中一边长为 x，求它的面积 y 关于 x 的函数的解析式，并写出定义域.2. 已知二次函数 f(x)=ax2+bx（a，b 为常数，且 a0）满足条件 f(x1)= f(3x)且方程 f(x)=2x有等根，求 f(x)的解析式.
