1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固作业（十二）(30分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4分，共 16分)1.等比数列a n中，a 1=4，a 2=8，则公比等于( )(A)1 (B)2 (C)4 (D)82.已知-1,x,-4 成等比数列,则 x的值为( )(A)2 (B)- (C)2或-2 (D) 或-5223.如果-1，-9 成等比数列，那么( )(A)b=3，ac=9(B)b=-3，ac=9(C)b=3，ac=-9(D)b=-3，ac=-94.若 a,b,c成等比数列，则关于 x的方程 ax2+bx+c=0(
2、)(A)必有两个不等实根(B)必有两个相等实根(C)必无实根(D)以上三种情况均有可能二、填空题(每小题 4分，共 8分)5.等比数列a n中,a 1=1,a4=8,则 a6=_. 6.一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存 2 ，然后每分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的倍，那么开机_分钟，该病 毒占据内存 64 ( 2 10 ).三、解答题(每小题 8分，共 16分)7.已知数列a n满足 a1=1,an+1=2an+1.（1）证明数列a n+1是等比数列；（2）求数列a n的通项公式.8.已知三个数成等比数列，它们的积为 27，它们的平方和为 91，求这三个数.【挑战能力】（10
3、 分）已知等比数列b n与数列a n满足 bn= a*3(N)(1)判断a n是何种数列?(2)若 a8+a13=m,求 b1b2b20.答案解析1.【解析】选 B.q= =2.21a2.【解析】选 C.由题意知,x 2=4,x=2.3.【解析】选 B.由题意 a2=-b,b2=9,ac=b2=9,又 b0.又=b 2-4ac=-3ac0，方程无实数根.5.【解析】a 1=1,a4=8,8=1q 3,q=2,故 a6=125=32.答案：326.【解析】由题意可得每 3 分钟病毒占据的内存容量构成一个 等比数列，设病毒占据 时复制了 n 次，即 22n=64210=216，所以 n=15,从而
4、复制时间为 45 分钟.答案：457.【解析】(1)方法一：因为 an+1=2an+1，所以 an+1+1=2(an+1).由 a1=1,知 a1+10，从而 an+10.所以 .所以数列a n+1是等比数列.*n2(N)方法二：由 a1=1，知 a1+10,从而 an+10. ，n*n1n2a(N)数列a n+1是等比数列.(2)由（1）知a n+1是以 a1+1=2 为首项，2 为公比的等比数列,所以an+1=22n-1=2n，即 an=2n-1.8.【解题提示】这三个数可设为 ，a,aq.aq【解析】由题意可以设这三个数分别为 ,a,aq得： 2222aq7a31q919 （ ）9q 4
5、-82q2+9=0,即得 q2=9 或 q2= ,q=3 或 q= ,13故这三个数为：1，3，9 或-1，3，-9 或 9，3，1 或-9，3，-1.【方法技巧】数列中的设项技巧【挑战能力】【解题提示】要判断a n的类型,首先应求出 an的表达式,为此可将 bn= 的两a3边取对数,得 an,判断为等差数列,在此基础上来求第二问.【解析】(1)设数列b n的公比为 q,则 q0.b n= ，b 1= ,a3ab n= qn-1= .1n方程两边取以 3 为底的对数得an=log3( qn-1)=a1+(n-1)log3q.1a数列a n是以 log3q 为公差的等差数列.(2)a 1+a20=a8+a13=m,a 1+a2+a20= =10m，120ab 1b2b20= 1a3220a3= =310m.0a3
