1、1-4-1 正弦函数、余弦函数的图象命题方向 1 “五点法”画函数简图1、用“五点法”画出下列函数在区间0,2上的简图(1)y 2sinx；(2) y cosx1.解析 (1)按五个关键点列表：x 0 2 32 2sinx 0 1 0 1 02sinx 2 1 2 3 2描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图(1) (2)按五个关键点列表：x 0 2 32 2cosx 1 0 1 0 1cosx1 0 1 2 1 0描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图(2) 2、用“五点法”作出函数 y32cosx 在一个周期内的图象解析 先用 “五点法”原理作出函数 ycos x 的图象，如图虚线所示，然
2、后横坐标不变纵坐标伸长到原来的 2 倍，再把伸长后的图象向上平移 3 个单位长度就得到函数的图象.x 0 2 32 2cosx 1 0 1 0 13 2cosx 5 3 1 3 5命题方向 2 三角函数的图象变换1、利用图象变换作出下列函数的简图：(1)y 1cosx ，x0,2(2)y |sinx|，x 0,4 解析 (1)首先用五点法作出函数 ycosx，x0,2的图象，再作出 ycosx 关于 x 轴对称的图象，最后将图象向上平移 1 个单位如图(1)所示(2)首先用五点法作出函数 ysin x，x0,4的图象，再将 x 轴下方的部分对称到 x 轴的上方如图 (2)所示2、利用图象变换作
3、出函数 ysin| x|，x2 ，2 的简图解析 ysin|x|Error!为偶函数，首先用五点法作出函数ysin x，x 0,2的图象；x 2 ，0的图象，只需将 x0,2的图象作出关于 y 轴对称的图象如图所示命题方向 3 正、余弦函数图象的简单应用1、画出正弦函数 y sinx(xR)的简图，并根据图象写出 y 时12x 的集合解析 用 “五点法”作出 ysin x 的简图过(0 ， )点作 x 轴的平行线，12从图象可看出它在0, 2区间与正弦曲线交于( ， )，( ， )点，6 12 56 12在0,2区间内， y 时 x 的集合为x| x ，12 6 56当 xR 时，若 y ，则 x 的集合为12x| 2k x 2k ，kZ6 562、函数 f(x)sinx 2|sinx|，x0,2 的图象与直线 yk 有且仅有两个不同的交点，求 k 的取值范围解析 f(x)Error!的图象如图所示，故由图象知 1k3.
