1、331一、选择题1在 500mL 的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2mL 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为( )A0 B0.002C0.004 D1答案 C解析 由于取水样的随机性，所求事件 A：“在取出的 2mL 水样中有草履虫” ，属于几何概型P(A ) 0.004.水 样 的 体 积总 体 积 25002设 x 是一个锐角，则 sinx 的概率为( )12A. B.12 23C. D.13 16答案 B解析 使 sinx 的锐角 x(30，90)，12所求概率为 P .90 3090 233已知直线 yx b 的横截距在区间2,3内，则直线在 y 轴上截距 b 大于 1 的
2、概率是( )A. B.15 25C. D.35 45答案 A解析 直线 yx b 的横截距b 2,3，纵截距 b 3,2，故 b1 的概率 P .2 12 ( 3) 154在半径为 1 的圆中随机地投一个点，则点落在圆内接正方形中的概率是( )A. B.1 2C. D.2 3答案 B解析 点落在圆内的任意位置是等可能的，而落在圆内接正方形中只与面积有关，与位置无关，符合几何概型特征，圆内接正方形的对角线长等于 2，则正方形的边长为 .2圆面积为 ，正方形面积为 2，P .25(2010陕西宝鸡)点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 内运动，则动点 P 到定点 A 的距离|PA|R， AOB
3、 AOC 60， 的长为圆周长的 ，13所求概率 P1 .13 238已知正三棱锥 SABC 的底面边长为 4，高为 3，在正三棱锥内任取一点 P，使得VP ABC|AB| ，由几何概率公式知3P(C) .1316(2010湖南湘潭市)下表为某体育训练队跳高成绩 (x)与跳远成绩 (y)的分布，成绩分别为 15 五个档次，例如表中所示跳高成绩为 4 分，跳远成绩为 2 分的队员为 5 人.跳远5 4 3 2 15 1 3 1 0 14 1 0 2 5 13 2 1 0 4 32 1 3 6 0 0跳高1 0 0 1 1 3(1)求该训练队跳高的平均成绩；(2)现将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为 x 分，跳远成绩为 y 分求 y4 的概率及 xy8 的概率解析 (1) 3.025x 56 49 310 210 1540即该训练队跳高的平均成绩为 3.025.(2)当 y4 时的概率为 p1 ，740因为 xy8，即Error!， Error!， Error!， Error!， Error!，Error!所以当 xy8 时的概率为 p2 .840 15y分人数x 分高考+试题 库
