1、A 基础达标1将 9 写成对数式，正确的是( )(13) 2 Alog 9 2 Blog 9213 13Clog (2)9 D log9(2) 13 13解析：选 B根据对数的定义，得 log 92，故选 B13已知 log2x3 ，则 x 等于( )2.A. B13 123C. D.133 24解析：选 D.因为 log2x3，所以 x2 38.所以 x 8 .故选 D.122 243在对数式 blog a2 (5a)中，实数 a 的取值范围是( )Aa5 或 a2 B2a5C2a3 或 3a5 D3a4解析：选 C.由题意得 解得 2a3 或 3a 5.a 2 0，a 21，5 a 0，)
2、4若 loga c，则下列等式正确的是( )5bAb 5a c Bba 5cCb5a c D bc 5a解析：选 B由 loga c ，5b得 ac ，5b所以 ba 5c.5已知 x2y 24x 2y50，则 logx(yx)的值是( )A1 B0Cx D y解析：选 B因为 x2y 24x2y50，所以(x 2)2(y 1) 20，即 x2 且 y1，故 logx(yx)log 210.6ln 1log ( 1) ( 1)_2 2解析：ln 1log ( 1) ( 1)011.2 2答案：1已知 a0，且 a1，若 loga2m，log a3n，则 a2mn _7.解析：因为 loga2m
3、，log a3n，所以 am2，a n3.所以 a2mn ( am)2an2 23 12.答案：12已知 f(x) 则满足 f(x) 的 x 的值为_8. 2 x，x1，log81x，x 1，) 14解析：由题意得(1) 或(2)x1，2 x 14) x 1，log81x 14，)解(1)得 x2，与 x1 矛盾，故舍去，解(2)得 x3，符合 x1.所以 x3.答案：39将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式：(1)35243; (2)2 5 ；132(3)log 164; (4)log21287.12解：(1)由 35243 得 log32435；(2)由 25 得 log2 5；132
4、 132(3)由 log 164 得 16；12 (12) 4 (4)由 log21287 得 27128.求下列各式中 x 的值：10.(1)log3(log2x)0；(2)log2(lg x)1；(3)5 x；(4) x(a0，b0，c0，a1，b1)(alogab)logbc 解：(1)因为 log3(log2x)0，所以 log2x1.所以 x2 12.(2)因为 log2(lg x)1，所以 lg x2.所以 x10 2100.(3)x5 .525log53 253(4)x(alog ab)logbcblog bcc.B 能力提升若 a0， 等于( )1.A2 B3C4 D 52若
5、log2log (log2x)log 3log (log3y)log 5log (log5z)0，则 x，y，z 的大小关系121315是_解析：由 log5log (log5z)0，得 log (log5z)1，log 5z ，1515 15由 log3log (log3y)0，得 log (log3y)1，log 3y ，y3 (3 10) .1313 1313130又由 log2log (log2x)0，得 log (log2x)1，log 2x ， 因1212 12为 3102 155 6，所以 yx z.答案：zxy计算 2 3 的值3.解：2 3 2 32 83 25.323 99(选做题) 若 log xm，log ym2，求 的值4.1214 x2y解：因为 log xm，所以 x，x 2 .12 (12)m (12)2m 因为 log ym2，14所以 y，y .(14)m 2 (12)2m 4 所以 16.x2y(12)2m (12)2m 4 (12)2m （2m 4） (12) 4
