1、概率达标检测试卷第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 l2 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 有 2n 个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和为偶数的概率是（ ） A、 B、 C、 D、1212n12n12n2甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是 0.8，乙解决这个问题的概率是 0.6，那么其中至少有 1 人解决这个问题的概率是（ ）A、0.48 B、 0.52 C、0.8 D、0.923. 从 12，3，4，5 中，随机抽取 3 个数字（允许重复）组成一个三位数，其各数字之和等于
2、 9 的概率为 ( ) A B C D 1256125812594某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9。他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响。有下列结论：他第 3 次击中目标的概率是 0.9；他恰好击中目标 3次的概率是 0.930.1；他至少击中目标 1 次的概率是 10.1 4。其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D35将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数 1，2，3，4，5 ，6 的正方体玩具）先后抛掷 3 次，至少出现一次 6 点向上的概率是 ( ) A B C D5216 25216 31216 912166. 考察正方体 6 个面的
3、中心，甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线，乙也从这 6 个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）A. B. C. D. 175 275 375 4757现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张，从中任取 3 张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为（ ） A. 232 B. 252 C. 472 D. 4848设随机变量 服从正态分布 N(0,1)，记(x)=P( bj 的概率为 （ ）A. B. 5 C. 21 D. 5111. 已知 10 个产品中有 3 个次品，现从其中抽出若干个产品，要使
4、这 3 个次品全部被抽出的概率不小于 0.6，则至少应抽出产品 ( )A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个12. 已知 P 箱中有红球 1 个，白球 9 个，Q 箱中有白球 7 个， （P、Q 箱中所有的球除颜色外完全相同） 现随意从 P 箱中取出 3 个球放入 Q 箱，将 Q 箱中的球充分搅匀后，再从 Q 箱中随意取出 3 个球放入 P 箱，则红球从 P 箱移到 Q 箱，再从 Q 箱返回 P 箱中的概率等于（ ）A B C D51091053第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题: 本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.13 若在二项式(x+1) 10 的展开式中任
5、取一项,则该项的系数为奇数的概率是_14.在平面直角坐标系 xOy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域。向 D 中随机投一点，则所投的点落入 E 中的概率是_15. 某射手射击所得环数 的分布列如下： 已知 的期望 ，则 y 的值为 8.9E16.在 10 个球中有 6 个红球，4 个白球（各不相同） ，不放回的依次摸出 2 个球，在第一次摸出红球的条件下，第 2 次也摸出红球的概率是_。三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）从 4 名男生和 2
6、 名女生中任选 3 人参加演讲比赛。求所选 3 人都是男生的概率； 求所选 3 人中恰有 1 名女生的概率；求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率。18 （本小题满分 12 分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一个智能门，首次到达此门，系统会随机(即等可能) 为你打开一个通道若是 1 号通道，则需要 1 小时走出迷宫；若是 2 号、3号通道，则分别需要 2 小时、 3 小时返回智能门再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止令 表示走出迷宫所需的时间 (1)求 的分布列； (2)求 的数学期望19 （本小题满分 12 分）甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同
7、一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为 ，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零14件不是一等品的概率为 ，甲、乙两台机床加工的零件是一等品的概率为 。12 29（）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；（）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率。7 8 9 10P x 0.1 0.3 y20某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 ，且三门课程考试是否及
8、格,abc相互之间没有影响.（）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；（）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）21 现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得 1 分，没有命34中得 0 分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ,每命中一次得 2 分，没有命中得 0 分。该23射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。（）求该射手恰好命中一次得的概率；（）求该射手的总得分 X 的分布列及数学期望 EX22. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为 80%，二等品率为 20%；乙产品的一等品率为 90%，二等品率为 10
9、%。生产 1 件甲产品，若是一等品则获得利润 4 万元，若是二等品则亏损 1 万元；生产 1 件乙产品，若是一等品则获得利润 6 万元，若是二等品则亏损 2万元。设生产各种产品相互独立。（1 ） 记 X（单位：万元）为生产 1 件甲产品和 1 件乙产品可获得的总利润，求 X 的分布列；（2 ） 求生产 4 件甲产品所获得的利润不少于 10 万元的概率。概率达标检测试卷参考答案及评分标准一、选择题：1-5 CDDCD 6-10 DCDAB 11-12 CB 二、填空题：13. 14. 15. 0.4 16. 411 165917.解：（1 ）由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从
10、6 人中选 3 人共有 种结果，36C而满足条件的事件是所选 3 人都是男生有 种结果，4根据古典概型公式得到所选 3 人都是男生的概率为3461 5（2 ）由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从 6 人中选 3 人共有 种结果，36C而满足条件的事件是所选 3 人中恰有 1 名女生有 种结果，241根据古典概型公式得到所选 3 人中恰有 1 名女生的概率为12436 5（3 ）由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从 6 人中选 3 人共有 种结果，36C而满足条件的事件是所选 3 人中至少 1 名女生有 + 种结果，2411根据古典概型公式得到所选 3 人中至少有
11、 1 名女生的概率为21436 5C18.解：（1 ） 的所有可能取值为：1，3 ，4，6， ， ， ，所以 的分布列为：()P()6()P1()31 3 4 6P 1（2 ） （小时）11734632E19.解：（）设 A、B、C 分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件 .由题设条件有 .92)(,14)()(.92)(,1)( CPABCAP即由、得 代入得 27P(C)251P(C)+22=0.(8B解得 （舍去）.9132)(或将 分别代入 、 可得 CP .41)(,3)(BPA即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是 .32,（）记 D 为从甲、乙、丙加工
12、的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则 .6514)(1)()(1)(1)( CPBAPP故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为 .20.解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为 A，B，C，则 cCPbBaAP,（）应聘者用方案一考试通过的概率 abcbcabacbca CBAPAp 211 应聘者用方案二考试通过的概率 cabCAPBAPp 313131312（）因为 所以,0,cba21 011323p bcabcabcabc 故即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大。21.解析：（） ；367214)3(2CP（） 5,1,0X,913
13、24)(12)(1(6)(4)( 12 CXPX， )(59343312 PCP ，X 0 1 2 3 4 5P 61913EX=0 +1 +2 +3 +4 +5 = .3129325422.解：（1 ）由题设知，X 的可能取值为 10，5 ，2，-3，且P（X=10）=0.80.9=0.72， P（X=5）=0.20.9=0.18，P（X=2）=0.80.1=0.08 ， P（X=-3 ）=0.20.1=0.02。由此得 X 的分布列为：X 10 5 2 -3P 0.72 0.18 0.08 0.02（2 ）设生产的 4 件甲产品中一等品有 件，则二等品有 件。n4n由题设知 ，解得 ，()10n15又 ，得 ，或 。N34所求概率为 4.82.08192PC答：生产 4 件甲产品所获得的利润不少于 10 万元的概率为 0.8192。高 考:试题) 库
