1、一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1.已知数列 是等差数列，且 ，则 的值为（ ） na1472a35tan()A B C D332、等比数列 na的前 项和为 nS,已知 1230a, 95,则 1a（ ）A. 31 B. 1 C. 9 D.3.将函数 26()sincos2fxxx的图象如右平移 4个单位后得到函数 ()gx的图象，则 4g的值为 （ ）A 62B-1 C 2D24若 a， 4b)ab且 （ ，则 a与 b的夹角是（ ）A 3 B C 3 D 35.已知各项均为正数的等比数列 n中, 127895,10,a则 456a( ) A.52 B.7
2、C.6 D.4 26.在 中，内角 所对的边分别为 ，其中 ，且 面积ABC, ,bc,AbABC为 ,则 ( )3sinabA. B. C. D. 2123921277.已知 Sn是等差数列 an(nN*)的前 n 项和，且 S6S7S5，有下列四个命题，假命题的是( )A.公差 d0 的 n 的个数有 11 个 D.a6a78.已知函数 ，且 则2cosf1,nff2310a（ ）A. B.0 C.100 D.200 109.已知 是 外接圆的圆心， 、 、 为 的内角，若OABCABC，则 的值为 ( )Om2sincosincoA.1 B.sinA C.cosA D.tanA10若数列
3、 满足:存在正整数 ,对于任意正整数 都有 成立,则称数列naTnnTa为周期数列 ,周期为 . 已知数列 满足 ,1(0)am1 1=,0.nna，则下列结论中错误的是（ ）A若 ,则 可以取 3 个不同的值 34amB若 ,则数列 是周期为 的数列 2naC 且 ,存在 , 是周期为 的数列 T*N1nTD 且 ,数列 是周期数列Qm2a二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)11. 在等比数列 n中，已知 ,2,1654321 a则该数列前 15 项的和S15= .12.设 ，且 则 的值为 ， ，5si(), tancos13在直角三角形 ABC中， 90， 2A
4、CB，点 P是斜边 AB上的一个三等分点，则 P14. 在数列 na中， 7(1)8nn，则数列 na中的最大项是第 项。15.对任意 xR，函数 fx满足 21()()ffxf，设)()(2nfan，数列 na的前 15 项的和为 36，则 (5)f 三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分)16、 （本小题满分 12 分）在 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c,若向量1cos,in,cos,in,.2mBCm且（I）求角 A 的大小；（II）若 的面积 ，求 的值.4,bcABC3Sa17(本小题满分 12 分)在公差为 d的等差数列 n中,已知 10a,且 325,a成等
5、比数列.(1)求 nad,; (2)若 0,求 .|321naa18. (本小题满分 12 分)已知数列 满足 ，且 ，1132nna（1）证明数列 是等比数列；n（2）求数列 的前 项和 .anS19. (本小题满分 12 分)已知数列 a的前 n 项和为 1,3nnSa且 ,1,2n+N.()求数列 na的通项;()设nbS+的前 n项和为 nT,证明: n 34.20. （本小题满分 13 分）已知椭圆 的上顶点为 ,左焦点为 ,直1:2ayxCAF线 与圆 相切.过点 的直线与椭圆 交于AF0726:2yxM,C两点.QP,(I)求椭圆 的方程;C(II)当 的面积达到最大时,求直线的方程.A21.（本小题满分 14 分）已知数列 na的前 n 项和 12n*nSa()(N),数列nb满足 n=2a.(I)求证数列 是等差数列 ,并求数列 n的通项公式;()设 2nncloga,数列 2nc的前 n 项和为 Tn,求满足 251*n(N)的 n 的最大值.
