1、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人 授课时间课题 2.3 等差数列的前 n 项和（2）课标要求 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式；知识目标 利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；技能目标了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；教学目标情感态度价值观引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并解决问题重点 熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式；难点 会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1.等差数列的前 项和公式 1： n2)(1nnaS2.
2、等差数列的前 项和公式 2： 1dn.讲授新课探究：课本 P45 的探究活动一般地，如果一个数列 的前 n 项和为 ，,na2nSpqr其中 p、q、r 为常数，且 ，那么这个数列一定是等差数列0p吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？分析：由 ，2nSqr得 1ap当 时=1nnS=22()()(1)pqrpqnr2()pnq=2p1()()nda对等差数列的前 项和公式2：1河北武中宏达教育集团教师课时教案问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法可化成式子：2)1(1dnaSn，当 d0，是一个常数项为零的二次式范例讲解等差数列前项和的最值问题例 4 已知等差数列 的前 项和为 ，求使
3、得 最大的序245,3,7nnSn号 的值。n分析：（课本）小结：对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1 ） 利用 :na当 0，d0，前n项和有最小值可由 0，且 0，求得n的an1值（2 ） 利用 ：nS由 利用二次函数配方法求得最值时 n 的值)2da(12n.课堂练习1一个等差数列前 4 项的和是 24，前 5 项的和与前 2 项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。2差数列 中, 15, 公差 d3, 求数列 的前 n 项和 的na4 anS最小值。2河北武中宏达教育集团教师课时教案问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法.课时小结1 前 n 项和为 ，2nSpqr其中 p、q、r 为常数，且 ，一定是等差数列，该数列的0首项是 1ar公差是 d=2p通项公式是 1,12()2nnSapqrn当2差数列前项和的最值问题有两种方法:（1 ）当 0， d0，前n项和有最小值可由 0，且 0，求得n的n1值。（2 ）由 利用二次函数配方法求得最值时n的值)2da(S12n.课后作业课本 P46 习题A 组的 5、6 题 教学小结掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式；利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值课后反思3
