1、“天太杯”数学技能邀请赛试卷（一）时间：70 分钟 总分：120 分一、判断题（对的打“” ，错的打“” ，每小题 2 分，共 12 分）1一个最简分数，它的分子分母一定没有公约数. （ ）210 只鸡 10 天吃 10 千克饲料，则 20 只鸡 20 天吃 40 千克饲料. （ ）3奥运会每四年举行一次，2008 年奥运会在中国北京举行，这年正好是闰年，所以奥运会都是在闰年举行. （ ）4钟表上分针转动的速度是时针转动速度的 12 倍. （ ）5x 不是方程. （ ）2136一个数去除 a 和 b（a，b 是非零自然数） ，所得的余数相同，那么这个数一定能整除 a 与 b 的差. （ ）二、
2、选择题（请将正确答案的序号填入括号内，每小题 3 分，共 18 分）1 修 一 段 公 路 ， 甲 队 3 天 修 了 全 长 的 ， 乙 队 2 天 修 了 剩 下 的 ， 哪 个 队 干 得 快 ？ （ 51）A甲队快 B乙队快 C一样快 D不能确定2用长为 3 米的绳子围成一个三角形，使其面积最大. 这个三角形一定是（ ）.A等腰直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不等边三角形3如果 a 除以 10 的余数是 3，那么 3 a 除以 10 的余数是（ ）A3 B5 C15 D94下列由相同的正方形组成的图形中，不能折成正方体的是（ ）.A B C D5甲数是 a，比乙数的 2 倍多
3、 b，表示乙数的式子是（ ）A(a+b)2 B(ab)2 Ca2+b Da2b6米奇专卖店以 100 元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚 20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（ ）A亏本 B赚钱 C不亏也不赚 D不能确定亏本或赚钱三、填空题（将正确答案直接填入括号，每小题 3 分，共 30 分）1把分数 的分母减去 15，要使分数的大小不变，分子应减去_.2082把一个圆锥的底面半径扩大 2 倍，高扩大 3 倍，那么它的体积将扩大_倍.3一个两位数，各位数字的和的 5 倍比原数大 10，这个两位数是_.4一张精密零件图纸的比例尺是 51. 在图纸上量得某个零件的长
4、度是 25 毫米，这个零件的实际长度是_.5我们学过“+” “一” “”“”这四种运算.现在规定“*”是一种新的运算：A*B2AB ，如 4*34235. 那么 3*4_.6把、按下面规律排列，那么第 36 个排在从左至右的第_位.7一根绳子的长度等于它本身长度的 加上 米，这根绳子长_米.438把一个自然数分解质因数是 71113，这个自然数的最大约数是_.9如图，梯形 ABCD 的面积为 35 平方厘米.DFFC11，甲、乙、丙三个三角形的面积都相等. 那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米.104 个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学在一次活动期间，共喝了 112 瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空
5、瓶换的，那么他们至少要买_瓶汽水.四、计算（22 分）1简便计算（每小题 4 分，共 12 分）(1)（ ）175 (2) 27+4151513(3)（1+ ）（1 ）（ 1+ ）（1 ）（1+ ）（1 ）2392解方程（每小题 3 分，共 6 分）(1) x(95x) (2) 2.50.911x5.73列式计算（4 分）25 个 0.8 加上 24 的 所得的和再缩小 1000 倍是多少？32五、求阴影面积（5 分）已知ABC 和DEF 是两个完全相等的直角三角形，根据图中所标数据，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）六、应用题（12 题每小题 6 分，35 题每小题 7 分，共 33 分）1
6、小朋友排成两行做早操，每行每隔 0.8 米站 1 个人. 已知队列长 13.6 米，共有多少个小朋友？2一根绳子长不足 6 米，从绳子的一头量到 3 米的地方记下一个记号 A，从另一头量到 3 米处再作一个记号 B，A、B 之间的距离正好是绳长的 . 绳长是多少米？513商场出售一批服装，每件售价 60 元. 卖出 时，商场收回全部成本后还盈利 20085元，剩下的服装全部卖出，又盈利 1800 元.这批服装的成本是多少元？ 4一个空水池，有甲、乙两个进水管，两水管同时打开，4 小时注入的水占水池容积的 40%，若甲水管再开 5 小时，同时乙水管再开 7.4 小时，刚好注满水池，如果单开乙水管
7、，多少小时可将空池注满？5公路上有一辆车身长为 12 米的公共汽车由东向西行驶，车速为每秒 5 米. 公路一旁的人行道上有甲乙两名年轻人正在练长跑. 甲由东向西跑，乙由西向东跑. 某一时刻，汽车追上了甲，6 秒钟后汽车离开了甲；半分钟后，汽车遇到了迎面跑来的乙，又过 2 秒钟汽车离开了乙. （1）求甲、乙两人的速度（2）汽车离开乙后，再过多少秒甲乙两人相遇？“天太杯”数学技能邀请赛答案（一）一、判断题（每小题 2 分，共 12 分）1 2 3 4 5 6二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1A 2C 3D 4D 5B 6A三、填空题（每小题 3 分，共 30 分）16 212 325 4
8、、 5 毫米 52 6105 73 81001 914 1084四、计算（共 25 分）1简便计算（每小题 4 分，共 12 分）（1） （ ）17551 175 175 3 374 427+4151 27+41513 9+41 3 (9+41) 3.530 4（1+ ）（1 ）（1+ ）（1 ）（1+ ）（1 ）239 134908 （ ）（ ）（ ） 34980 2190 452解方程（每小题 3 分，共 6 分）x(95 x) 11解： x 95x 1.5 或 x x 1.521395x95x x+ x 223x+ x 95 2 x6x 95 x38 35x38 3 2.50.9.7解：
9、2.5 x7.50.9 2x 5.290x2.7 33列式计算（4 分）（0.825+24 ）1000 33（20+16）1000 3610000.036 4五、（255）+25 152 345152337.5 (平方厘米) 5 （若不带单位扣 0.5 分）六、应用题1 （13.60.8+1）2 318236（根） 5答：略 62 （3+3）（1+ ） 4 516 5（米） 5答：略 63 1800（1 ） 200 4854800 200 52800（元） 6答：略 74 1（140%40% 45）（7.45） 4110%2.4 1 224（小时） 6答：略 75 甲速：51263（米） 2乙
10、速：12251（米） 3距离：5（30+2）3（30+2）64（米） 5相遇时间：64（3+1）16（秒） 6答：略 7嘉陵“电信杯”小学素质技能邀请赛数 学 篇 （时间:70 分钟 总分 120 分）一、 判断题（对的打“” ，错的打“”.（每题 2 分，共 10 分）1、 最简分数一定小于 1 （ ）2、 一个数的倍数一定大于这个数的约数. （ ）3、 从甲地到乙地，两车速度为 5：4，所用时间 4：5. （ ）4、 长方形的长和宽同时扩大 2 倍，面积就增加了 3 倍. （ ）5、 1 不是质数，所以 1 和 5 不是互质数. （ ）二、 选择（请将正确答案的序号填入括号内，每题 3 分
11、，共 15 分）.（ ）（ ）1、 有两堆河沙，第一堆比第二堆重 60%，那么，第二堆比第一堆轻（ ）A. 62.5% B. 60% C. 40% D. 37.5%2、 桌面上有 10 元、5 元、1 元的纸币 12 张，共 72 元。三种纸币张数的比为（ ）.A. 4:6:2 B. 6:4:2 C. 6:2:4 D. 2:6:43、 10 条直线最多有（ ）个交点.A. 10 B. 20 C. 30 D. 454、 甲走的路程比乙多 ，乙用的时间比甲多 .那么甲、乙速度比为（ 4110） A. 11：8 B. 5：2 C. 25：22 D. 22：255、 有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙数量
12、比为 2：1 混合，得到浓度为 12%的盐水，按甲与乙的数量之比为 1：2 混合得到 14%的盐水，如果甲、乙、丙数量的比为 1：1：3 混合成的盐水为 10%，那么丙的浓度为（ ）.A. 7% B. 8% C. 9% D. 7.5%三、 填空题（将正确答案填入括号内（每小题 3 分，共 30 分）.1、 = 3（ ）= （ ）：8 = 4202、 互相垂直的两条半径把圆分成两个部分，其中较小部分是 10 平方厘米，较大部分面积是（ ）平方厘米. 3、 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和为 60 立方厘米，体积之差是（ ）立方厘米.4、 1983、1993、2003 这三个数分别减去同
13、一个四位数时，得到的差是三个质数，这个四位数是（ ）.5、 分母分别是 7、11 的所有最简真分数的和为（ ）.6、 从 的分子与分母里，减去相同的数（ ） ，就成为 .9 727、甲数比乙数多 25%，甲乙两数的比为（ ）：（ ）. 乙数是甲、乙两数和的 .8、 甲数与乙数的和为 150，甲数的 4 倍与乙数的 7 倍之和是 795，甲数是（ ）.9、 一个长方形，如果长减少 5 厘米，宽减少 2 厘米，面积就减少 66 平方厘米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，原来长方形的面积为（ ）.10、如右图所示，圆内有一个最大的正方形，已知正方形的面积为 40 平方厘米,求阴影部分的面积是( )平
14、方厘米. F0（ ）四、 计算（共 22 分）1. 脱式计算 （要求写出主要步骤，能用简便算法的用简便方法计算，每小题3 分，共 12 分). 6 7 .（ + ）292385293. 1+ 2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +96103142567190. 366666 2 2、 解方程（每小题 3 分，共 6 分） x= ( 45-x ) （ 10 -0.5）:4x =(5 -3.5): 4151 513、 列式计算（4 分）2.5 的 3 倍比一个数的 2 倍少 2.3,这个数是多少?31五 、 已 知 下 图 是 两 个 边 长 为 10cm 和 8cm 的 正 方 形 ， 求
15、MN 的 长 是 多 少 cm？ (5分 ) 10cm8cm10cm 8cm六、 应用题（1、2、3、4 小题各 6 分，5、6 题各 7 分）.1、 两车同时从 A、B 两地相对开出，经过 4 小时相遇，这时甲车行了 210千米，已知乙车从 B 地到 A 地需要 9 小时，AB 两地相距多少千米？2、 一段路分为上坡、平路、下坡，各段路程长之比为 1:2:3。某人走各段路所用时间的比为 4:5:6.已知走上段速度为 3 千米/ 小时，路程全长 60 千米.求此人走完全部路程的时间.3、 一根长度不到 6 米（大于 3 米）的绳子，从一端开始量到 3 米的地方打一记号“A” ，在从另一端开始量
16、到 3 米的地方打一个记号 “B”.这时 A到 B 的长度恰好是这根绳子全长的 ，求这段绳子的长度？113NB CAm?cmM4、 把一根长 288cm 的铁丝，截取 ，要用剩下的部分焊接一个长方体，32这个长方体的长、宽、高分别是 3:2: 1.求这个长方体体积？5、 一块长 4 分米，宽 2 分米，高 3 分米的长方体木料.把它削成一个最大的圆锥体. 求这个圆锥体的体积？6、 某人以每小时 3 千米的速度沿着环城汽车道旁前进.每 7 分钟有一辆汽车从他后面追上他，每 5 分钟又与迎面开来的汽车相遇一次.汽车间隔时间相同，速度也相同.汽车每小时行多少千米？备用题：一、 填空。 两个质数。它们
17、的倒数为 ，这两个质数是（ ）和（ ） 。114324a1 c1 1 + + ,a a、b、c 三个数均不为 0 的自然数。并且 a、b 是四位数， c 是五位数。 C =( ).二、 判断。、 一组对边平行的图形一定是梯形。 （ ） 甲比乙多 20%，乙就比甲少 20%。 （ ）三、 选择。 用两根都是 628 分米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆它们的面积（ ） 。A .圆大 B. 正方形大 C. 一样大 D. 无法确定 在右图中有( )个平行四边形.A .4 B. 5 C.8 D. 9四、 计算1、 6 7 2、 8（x +3）= 4 (3 x 2 )3、 列式计算。一个数的 加上它
18、本身的 的和除 2，结果是 ，这个数是多少？五、 图形题。如右图，ABCD 是边长为 9 厘米的正方形，MN 分别为 AB 边与BC 边中点。 AN 与 CM 相交于点 0。求四边形 AOCD 的面积是多少？六、 应用题。1、 师徒二人合做一批零件。师傅独做 10 小时完成，徒弟每小时做 24 个，师徒合做 2 小时后，还剩下 192 个零件没有做。徒弟每小时比师傅每小时少做多少个零件？2、 甲、乙两车同时从两地相对开出，5 小时可以相遇。如果乙车在途中停留 1 小时，则两车经过 5 小时相遇。乙车时速为 42 千米，甲车时速为多少千米？参考答案：一、 判断。 MNBACDb 19998785
19、614132053二、 选择 D A D A B三、 填空。 = 3（4 ）= （6 ）：8 = 12015 30 平方厘米 30 立方厘米 1980 8 37 （5：4） 9 85 130 22.8四、 计算1、 48 133 45 64395212342、 x = 20 x = 60193、 4.2 方程算术均可.五、 图形题 或化成带分数。 90六、 应用题（方程或算术均可，只要有理均可给分） 210（1- 4）= 378（千米）1 上坡路程 60 =10（千米） 321（时）上坡时间 103 = 3 （时） 。 行全程总时间 3 =121 65421 (3+3) (1+ )= 5 (米
20、) 2 288(1- )=96(厘米) 96 4 =24(米) 3高:24(3+2+1)=4(厘米) 长:43=12(厘米) 宽:42=8(厘米)体积:1284=384(厘米 3) 3.14( )2 2 = 4.71(分米 3)1 3( - )2( + )2 =18(千米/时)51757备用题参考答案一、 填空 11 和 13 11994二、 判断 三、 选择 A D四、 计算 48 x = 4五、 列式计算 x = 7 或 假分数五、 应用题。1、 （242+192）（1- 2） =300（个） 30010-24=6（个）2、 425-（5 -1.1） （5 -5）=35（千米/时）6439511015353
