1、1已知平面向量 a(1,1)，b(1 ，1)，则向量 a b 等于( )12 32A(2，1) B( 2,1)C(1,0) D(1,2)答案：D2已知平面向量 a(2,1)，b(1 ，2)，则向量 a b 等于( )12 32A. B.( 12， 52) (12，72)C. D.( 12，52) ( 12，72)解析：选 D. a b (2,1) (1，2)12 32 12 32 .(1，12) (32， 3) (1 32，12 3) ( 12，72)3已知 a(3，1)，b( 1,2) ，若 manb(10,0)，(m，nR )，则( )A m2，n4 Bm3，n2Cm4，n2 Dm 4，n
2、2解析：选 C.manbm(3，1)n( 1,2)(3mn，m2n)(10,0)，Error!Error!4已知向量 (6,1)， (x，y )， (2，3) ，则 等于( )AB BC CD DA A(x 4,2y) B( x4,2y)C(x4，y2) D(4x，y2)解析：选 D. (6 x 2,1y3) ， AD AB BC CD ( x4，y 2)DA AD 5已知 M(3，2) ，N (5，1) ，且 ，则 P 点的坐标为( )MP 12MN A. B.( 4，12) ( 1， 32)C. D(8，1)(1，32)解析：选 B.设 P 的坐标为(x ，y )，(x，y) (3 ， 2
3、) (5 ，1) (3，2) ，12(x，y) .( 1， 32)6若 ab(3，4)，ab(5,2)，则向量 a_，向量 b_.解析：ab(3，4)，ab(5,2)，得 a (3 ， 4)(5,2) (1 ，1)；12，得 b (3 ， 4)(5,2) ( 4，3)12答案：(1，1) ( 4，3)7已知向量 a(1,2)， b( 2,3)，c(4,1)，若用 a 和 b 表示 c，则 c_.解析：设 cxay b，则( x,2x)(2y,3y )(x2y,2x3y)(4,1) ，所以Error!，解得Error!，所以 c 2ab.答案：2ab8(2013苏州高一检测)已知 A(1,5)和
4、向量 a(2, 3)，若 3a，则点 B 的坐标为AB _解析：设点 B 的坐标为(x，y)，则 (x，y) (1,5)AB (x1 ，y5)又 3a3(2,3) (6,9)，且 3a，AB Error!Error!故点 B 的坐标为(5,14)答案：(5,14)9在平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角线， (2,4)， (1,3)，求 的坐AB AC BD 标解： (1,3)(2,4)( 1，1)，BC AC AB ( 1 ，1) ，AD BC (1，1)(2,4)BD AD AB (3，5) 10已知点 B(1,0)是向量 a 的终点，向量 b，c 均以原点 O 为起点，且 b(3，4)，c(1,1)与向量 a 的关系为 a3b2c，求向量 a 的起点坐标解：设 a 的起点坐标为 A(x，y)，则 (1x，y)AB b(3，4)，c (1,1)，a3b2c( 11，14)， (1 x，y )(11，14)，x12，y 14，AB A(12,14)
