1、第 2 课时 匀 变速直线运动的位移与时间的关系1下列关于匀变速直线运动及公式 xv 0t at2 中的加速度的方向和正、负值12的说法，错误的是( )A对匀加速直线运动，公式中 a 一定取正值B匀加速直线运动中加速度方向一定和初速度方向相同C匀加速直线运动中加速度也有可能取负值D若规定初速度方向为正方向，则匀加速直线运动公式中 a 取正值解析 只有加速度方向与初速度方向相同时，物体才会做加速运动，所以选项 B正确；若规定初速度方向为负方向，则减速运动时，加速度为正值，加速运 动时，加速度为负值，所以选项 A 错误， C、D 正确。 选项 A 符合题意。答案 A2如图 8 所示， vt 图中阴
2、影部分的面积表示做匀变速直线运动物体的 ( )图 8A位移B运动时间C加速度D平均速度答案 A3某质点的位移随时间变化规律的关系是 x4t2t 2，x 与 t 的单位分别是 m和 s，则质点的初速度和加速度分别是( )A4 m/s ，2 m/s 2 B0， 4 m/s2C4 m/s，4 m/s2 D4 m/s，0解析 与匀变速直线运动的位移与时间关系式 xv 0t at2对比可得：v 04 12m/s，a4 m/s 2，C 项正确。答案 C4(2016杭州高一检测)一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为 L，滑块通过最初 L12所需的时
3、间为 t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为 ( )A. t B(2 )t C3t D2t2 2解析 逆向思维法。对全程有 L at ，对上面的 L 有： a(t 总 t) 2，联立解12 2总 12 L2 12得 t 总 (2 )t，故 选 B。2答案 B5一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为 36 km/h，刹车后获得加速度的大小是4 m/s2，求：(1)刹车后 3 s 末的速度；(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离。解析 汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度 v036 km/h10 m/s，末速度 v0，加速度 a4 m/s 2，设刹车滑行 t 时间后停止，滑行距离 为 x。(1)由速度公式
4、vv 0at 得滑行时间t s2.5 sv v0a 0 10 4即刹车后经过 2.5 s 停止，所以刹车后 3 s 末的速度 为零。(2)由位移公式得滑行距离为xv 0t at2102.5 m (4)2.5 2m12.5 m12 12答案 (1)0 (2)12.5 m一、选择题1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小解析 由速度公式 vv 0at 和位移公式 xv 0t a
5、t2可知，选项 A、B 错误；由12加速度的定义式 a 可知，选项 C 正确；当物体做匀减速直线运动时，速度随vt时间减小，但位移随时间增大，选项 D 错误。答案 C2飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为 1 600 m，所用时间为 40 s，则飞机的加速度 a 和离地速度 v 分别为( )A2 m/s 2 80 m/s B 2 m/s2 40 m/sC1 m/s 2 40 m/s D1m/s 2 80 m/s解析 根据 x at2得， a m/s22 m/s2，飞机离地速度为12 2xt2 2
6、1 600402vat240 m/s80 m/s。答案 A3由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第 1 s 内通过的位移为 0.4 m，以下说法正确的是( )A第 1 s 末的速度为 0.4 m/sB加速度为 0.4 m/s2C第 2 s 内通过的位移为 1.2 mD前 2 s 内通过的位移为 1.2 m解析 设加速度为 a，由 x at2得， a 0.8 m/s2，所以第 1 s 末的速度12 2xt2v10.8 m/s，第 2 s 内通过 的位移为 x2 0.822m 0.812m1.2 m，故12 12选项 C 正确。答案 C4我国自行研制的 J20 隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线
7、运动，达到起飞速度 v 所需时间 t，则起飞前的运动距离为 ( )Avt B. C2vt D不确定vt2解析 设飞机以加速度 a 运动，则 vat， x at2，故 x ，B 正确。12 vt2答案 B5一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的路旁观测，第一节车厢通过他历时 2 s，整列火车通过他历时 6 s，则这列火车的车厢有( )A3 节 B6 节 C9 节 D12 节解析 设一节车厢的长为 L，则 L at ，nL at ，将 t12 s，t26 s 代入上面12 21 12 2两式，解得 n9，选项 C 正确。答案 C6某物体运动的速度图象如图 1 所示。根据图象可
8、知( )图 1A02 s 内的加速度为 1 m/s2B0 5 s 内的位移为 10 mC第 1 s 末与第 3 s 末的速度方向相反D第 1 s 末与第 5 s 末加速度方向相同解析 由图象可知 02 s 内的加速度 a m/s21 m/s2，A 正确；05 s 内的2 02位移 x 2 m7 m，B 错误；第 1 s 末与第 3 s 末的速度都为正，方向相同，2 52C 错误 ；第 1 s 末加速度为 正，第 5 s 末加速度为负，方向相反， D 错误。答案 A7一物体做匀变速直线运动，初速度为 v02 m/s，加速度 a2 m/s2，则经过 2 s 后，物体的速度和位移为( )A2 m/s
9、 ，1 m B2 m/s，1 mC2 m/s，0 D2 m/s ，0解析 由 vv 0at 得，v 2 m/s(2)2 m/s 2 m/s，由 xv 0t at2得，12x22 m (2)2 2m0，故 选项 D 正确。12答案 D8一辆汽车以 20 m/s 的速度沿平直路面行驶，当汽车以 5 m/s2 的加速度刹车时，则刹车 2 s 内与刹车 5 s 内的位移之比为( )A11 B34 C 31 D43解析 汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由 vv 0at ，得 t s4 s，即刹车后汽车运动 4 s，5 s 内的位移即 4 s 内的位移。因为v v0a 0 20 5x2v 0
10、t1 at 20 2 (5)2 2 m30 m，x5x 4204 (5)4 2 12 21 12 12m40 m，所以 x2x 534，选项 B 正确。答案 B9一辆汽车由 A 地开出，沿平直公路开到 B 地时，刚好停止运动。它的 vt图象如图 2 所示。在 0t 0 和 t03t 0 两段时间内，该汽车的( )图 2A加速度大小之比为 21B位移大小之比为 21C平均速度大小之比为 21D平均速度大小之比为 12解析 0t 0时间内，加速度 a1 ，位移 x1 t0，平均速度大小v0t0 v021 ；t03t 0时间内，加速度大小 a2 ，位移 x2 (3t0t 0)v v02 v0 03t
11、0 t0 v02t0 v02v 0t0，平均速度大小 2 ，综上分析可得 A 正确，B、C、D 错误。v v02答案 A二、非选择题10一辆汽车以 1 m/s2 的加速度加速行驶了 12 s，驶过了 180 m，汽车开始加速时的速度为多少？解析 以汽车初速度方向为正方向，运 动示意图如 图所示由 xv 0t at2得：12v0 atxt 12 m/s 12 m/s9 m/s 。18012 12答案 9 m/s11(2016杭州抽测)汽车在平直公路以 10 m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况刹车，加速度大小为 2 m/s2。(1)刹车前进 24 m 所用时间；(2)刹车后 6 s 内的
12、位移。解析 (1)由题 意知 v010 m/s，a2 m/s 2由位移公式 xv 0t at2得，12t14 s t26 s(舍去)(2)汽车停下来的 时间 t0 5 s0 v0a故刹车后 6 s 内位移等于前 5 s 内位移xv 0t0 at 25 m。12 20答案 (1)4 s (2)25 m12某高速列车刹车前的速度为 v050 m/s，刹车获得的加速度大小为 a5 m/s2，求：(1)列车刹车开始后 20 s 内的位移；(2)从开始刹车到位移为 210 m 所经历的时间；(3)静止前 2 秒内列车的位移。解析 (1)列车 从开始刹车到停下用时：由 vv 0at 得：t s10 sv v0a 0 50 5则 20 s 内的位移等于 10 s 内的位移xv 0t at250 10 (5)10 2 m12 12250 m。(2)由 xv 0t at2得：21050t (5)t 212 12解得：t 16 st214 s(不合题意，舍去) 。(3)列车的运动 可看做初速度为 0 的反向加速运动，则 x at2 522 m10 m。12 12答案 (1)250 m (2)6 s (3)10 m
