1、新华至程第 1 页 共 5 页第二部分 例题与解题思路方法归纳【例题 1】下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？3.141592， ， 0， ，0.1313313331 （两个 1 之间依次多一个 3）.2,16732有理数有 ，无理数有 .【例题 2】计算： 21815350.4【课堂训练题】1 计算： 320.16.2计算： 385.73【例题 3】已知 ，其中 的算术平方根是 19， 的平方根是3，求 的值.cab23bca【课堂训练题】1已知某数的平方根为 ， ，则该数为 . 13a622已知数 M 的平方根为 及 ，求 M 为 .【例题 4】实数 a、b 在数轴上的位置如图所 示化
2、简 22()1 1新华至程第 2 页 共 5 页【课堂训练题】1 （2007 成都）已知： ，那么 的值为 .0522baba2 (2009 四川省广安市) 若 ，则 =_164)(yx209)(xy3比较 和 的大小.5214比较 和 的大小.657第三部分 课后自我检测试卷A 类试题1 下列命题中，正确的个数是（ ）.两个有理数的和是有理数； 两个无理数的和是无理数；两个无理数的积是无理数； 无理数乘以有理数是无理数；无理数除以有理数是无理数； 有理数除以无理数是无理数.A0 B2 C4 D62在数 ， ， ， ， ， ，0.232232223 （相邻两个 3 之间依次多一个 2）中，14
3、61.39无理数的个数是（ ）.A3 B4 C5 D63如果式子 根号外的因式移入根号内，化简的结果为（ ）.a1)(A B C D11aa14计算：2 3 的结果是（ ）.657945A B C D79373953795当 ab 1，化简 的结果（ ）.2)1(|ba新华至程第 3 页 共 5 页A B C D1ba1ba1ba1ba7若 1， |1 2a| _|)(8 ）_24(9 _， _)1(210()310 （ ） _xyB 类试题11 (徐州市中考题)如果式子 化简的结果为 ，则 x 的取值范围是( ).2)1(x32Ax1 Bx2 C1x2 Dx 0 12 （ 2011 广东茂名
4、）对于实数 、 ，给出以下三个判断：ab若 ，则 ；若 ，则 ；baba若 ，则 其中正确的判断的个数是( ).2)(A3 B2 C1 D013 (2010 湖北省荆门市 ) 化简 _.1x14 (2010 四川省乐山市 ) 若 ，化简0a23_.a15 (2010 湖北省孝感市 ) 使 是整数的最小正整数 2nn16 （ 2011 广东）按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答案是 17.（ 2011 江苏连云港）如图，是一个数值转换机.若输入数为 3，则输出数是_.18 （ 2011 湖南怀化）定义新运算：对任意实数 a、b，都有 a b=a2-b,例如，3 2=32-2=7，那么2 1=
5、_.19. 设 ，则 的大小关系是 .32,3,52abc,c20若 ，求 的值.210xy01xy输入数 （ ） 2-1 （ ） 2+1 输出数减去 5新华至程第 4 页 共 5 页C 类试题：21 （ 2010 湖北孝感）对实数 a、b，定义运算如下：ab = ，(,0)ba例如 23=2 -3= .计算2（ 4） （4）（2）= .1822 （ 2011 湖南常德）先找规律，再填数：111,2342563078456+_.0112则24. （ 2011 山东济宁）观察下面的变形规律： 1 ； ； ；2321431解答下面的问题：（1 ）若 n 为正整数，请你猜想 ；)1(n（2 ）证明你猜想的结论；（3 ）求和： .213420925比较大小： +3 与 423726 比较大小： 与 .513新华至程第 5 页 共 5 页27比较 和 的大小.3128设 ，求 的整数部分51mm实数与勾股定理1、有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，两树相距 5 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.2、一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是_。AB
