1、 第 1 页 共 6 页 第 8 节 机械能守恒定律（满分 100 分，60 分钟完成） 班级_姓名_第卷(选择题 共 48 分)一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 8 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得 8 分，对而不全得 4 分。选错或不选的得 0 分。1对于做变速运动的物体而言，下列说法正确的是 （ ）A若改变物体速度的仅是重力，则物体的机械能保持不变B若改变物体速度的不是重力和弹力，则物体的机械能一定改变C若改变物体速度的是摩擦力，则物体的机械能一定改变D在物体速度增大的过程中，其机械能可能减小2 如图 1 所示，长为 2L 的轻杆上端及其正中
2、央固定两个质量均为 m 的小球，杆竖直立在光滑的水平面上，杆原来静止，现让其自由倒下，设杆在倒下过程中着地端始终不离开地面，则 A 着地时的速度为 （ ）图 1A gL15B gL52C 30D 303如图 2 所示的装置中，木块 M 与地面间无摩擦，子弹以一定的速度沿水平方向射向木块并留在其中，然后将弹簧压缩至最短.现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧至最短的过程中系统的 （ ）图 2A机械能守恒B机械能不守恒C产生的热能等于子弹动能的减少量D弹簧压缩至最短时，动能全部转化成势能4一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为 m 和 2m 的小球 A 和 B.支架的两直角边
3、长度分别为 2l 和 l，支架可绕固定轴 O 在竖直平面内无摩擦地转动，如图 3 所示.开始时 OA边处于水平位置，由静止释放，则 （ ）第 2 页 共 6 页 O 2 ll m 2 m A B图 3A A 球的最大速度为 2 glB A 球速度最大时，两小球的总重力势能最小C A 球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为 45D A、 B 两球的最大速度之比 vA vB215如图 4 所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在 A 处固定质量为 2m 的小球， B 处固定质量为 m 的小球.支架悬挂在 O 点，可绕过 O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时 OB 与地面相垂直
4、，放手后开始运动.在不计任何阻力的情况下，下列说法中正确的是 （ ）A A 球到达最低点时速度为零B A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量C B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动的高度D当支架从左向右回摆时， A 球一定能回到起始高度6如图 5 所示，质量均为 m 的小球 A、 B 用长为 L 的细线相连，放在高为 h 的光滑水平桌面上（ L2 h）， A 球刚好在桌边。从静止释放两球，若 A、 B 两球落地后均不再弹起，则下面说法中正确的是 （ ）A A 球落地前的加速度为 2gB B 球到达桌边的速度为 hC A、 B 两落地的水平距离为 hD绳 L 对 B 球做的
5、功为 12mg第卷（非选择题，共 52 分）二、填空、实验题：本大题共 3 小题，每个空格 8 分，共 24 分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。7如图 6 所示，通过空间任意一点 A 可作无数个斜面，如果物体从 A 点分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是_。8某同学在离地面高为 10m 的地方奋力抛出一个小石块，已知石块落地时的速度为20m/s，则该同学抛出石块时的速度为 v0_m/s。9如图 7 所示， ABCD 为光滑轨道，其中 ABC 为半径是 R 的四分之一圆弧， CD 水平。今有一根粗细均匀的细杆恰好搁在 AC 之间，现由静止开
6、始释放细杆，最后细杆在 CD 上滑行的速度为hL AB图 5图 4A图ORBAC D图 7第 3 页 共 6 页 v_。三、计算题：本大题共 2 小题，计 28 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。10 （12 分）如图 8 所示，一个质量为 m 的物体自高 h 处自由下落，落在一个劲度系数为k 的轻质弹簧上。求：当物体速度达到最大值 v 时，弹簧对物体做的功为多少？h m图 811 （16 分）如图 9 所示，质量为 m1的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2的物体 B 相连，弹簧的劲度系数为
7、 k， A、 B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态， A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为 m3的物体 C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B 离开地面但不继续上升。若将 C 换成另一个质量为( m1+m3)的物体 D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次 B 刚离地时 D 的速度的大小是多少?已知重力加速度g。参考答案一、选择题：1 【答案】A【点拨】若改变物体速度的仅是重力，则只有重力对物体做功，物体的机械能保持不变，A 正确；若改变物体速度的不是重力和弹力，如果物体在水平面内做匀速圆周运动，则物体速
8、度改变而机械能不变，B 错误；若改变物体速度的是摩擦力，只要摩擦力对物体不做功，则物体的机械能就可以不变，C 错误；在物体速度增大的过程中，物体的动能增加，但如果有重力和弹簧弹力以外的力对物体做了负功，其机械能可能减小，D 正确。2 【答案】D【点拨】 A 物体落地时 B 物体同时落地，且 B 物体落地时的速度是 A 物体落地时速度的一半，两个物体组成的系统机械能守恒，有 2212()mglvm，解得 vA图 9第 4 页 共 6 页 gL3052。3 【答案】B【点拨】在子弹射入木块的过程中，由于子弹和木块两个物体间的摩擦力做功，内能增加，机械能不守恒。子弹动能的减小量用于系统内能的增加和弹
9、性势能的增加。4 【答案】BCD【点拨】因 为 两 球 的 角 速 度 相 同 ， 而 线 速 度 正 比 于 半 径 ， 故 A、 B 两 球 的 速 度 之 比vA vB 2 1， 当然其最大速度之比也是 21，D 正确；由机械能守恒定律可知当两小球的总重力势能最小时两球的动能最大，当然此时 A 球速度最大，B 是正确；设 O 点为零势能面， OA 转过 时， B 球达到最大速度 vB， A 球达到最大速度 vA（如图所示） ，由机械能守恒定律得2 ll A B qq21mvA2+ 2mvB2 mg2lsin 2 mglcos 2 mgl又 vA vB21联立解得： vA 3sin(45)
10、glgl，根据数学知识我们可以看出，当 45时 A 球速度最大，最大速度为 vAm 23(1)l，A 错误、C 正确。5 【答案】BCD【点拨】两球在运动过程中只有重力做功， A、 B 两球及地球所组成的系统机械能应守恒。若以初始状态 B 球所在水平面为零势能面，则总的机械能为 2mgh，当 A 球在最低点时 B 球的势能为 mgh，系统减少的重力势能 mgh 转化成了 A、 B 两球的动能，因此， B 球还要继续上升。在整个过程中系统机械能守恒，则 A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量。本题答案应为 BCD。6 【答案】ACD【点拨】 A 球落地前以两球整体为对象，根据牛顿第二定律有，
11、求得加速度为 2g，A 正确；从释放到 A 球落地，根据机械能守恒，有： 21mghv，解得： h，两球落地后均不再弹起，所以 A、 B 两落地的水平距离为 s vt ，B 错误，C 正确；绳 L 对B 球做的功等于 B 球获得的动能， W 2v，D 正确。二、填空、实验题：7 【答案】水平面【点拨】物体沿光滑斜面滑下，仅有重力做功，机械能守恒。因在 A 点时速度均为零，即初态机械能相等；故速率相同（末动能相同）的点，其势能必相同，即离 A 点的高度相同，第 5 页 共 6 页 因此这些点所构成的面是水平面。8 【答案】10 2【点拨】选地面处为重力势能的零势能参考平面，根据机械能守恒有： 0
12、1mghv，解得： v010 2m/s。9 【答案】 R【点拨】细杆在下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，取 CD 为参考平面，有：21gv，解得： v g。三、计算题：10 【答案】 2mv2 mgh km2)(【解析】在物体与弹簧相互作用的过程中，开始时弹力较小，故物体向下加速，这时弹力F 逐渐增大，物体的加速度 a 逐渐变小，当重力与弹力相等时，物体的速度刚好达到最大值 v。设物体向下的速度 v 最大时，弹簧的形变量即压缩量为 x，则mg kx 物体与弹簧组成的系统只有重力、弹力做功，故系统的机械能守恒。当物体速度达到最大v 时，弹簧的弹性势能为 Ep，由机械能守恒定律有mg(h x)
13、21mv2 Ep 由两式可得：Ep mgh kmg)( mv2。由功能关系可知，弹簧弹性势能的增加量与弹簧力做功的数值相等，故弹簧对物体所做的功为：W Ep 21mv2 mgh kg2)(。11 【答案】213()m【解析】开始时， A、 B 静止，设弹簧压缩量为 x1，有：kx1 mlg 挂 C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设 B 刚要离地时弹簧伸长量为 x2，有：kx2 rn2g B 不再上升，表示此时 A 和 C 的速度为零， C 已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为： E 31212()()mxgx C 换成 D 后，当 B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得第 6 页 共 6 页 2231131212()()()()mvmgxmgxE由式得 21312()()由式得v213()mgk
