1、16.2 反比例函数的图像和性质一、选择题 1.反比例函数 y= 的图象经过点 M（1，2），则反比例函数的解析式为（ ） A. y= B. y= C. y= D. y= 2. 反比例函数是 y= 的图象在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限D. 第二、四象限3.函数 y=x+ 的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）。A. 该函数的图象是中心对称图形 B. y 的值不可能为 1C. 在每个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小 D. 当 x0 时，该函数在 y 时取得最小值 2 4.下列各点中，在函数 的图象上的点是（ ） A. B. C. D
2、. 5.设有反比例函数 ，（1 ， a） .（ 2,b） .（ -3， c）为其图象上的三个点，则 a.b.c 的大小关系是( ) A. ay1y2 B. y2y 1y 3 C. y1y2y3 D. y1y3y28.已知点 P（x 1 ， 2）、Q（x 2 ， 2）、R（x 3 ， 3）三点都在反比例函数 y= 的图象上，则下列关系正确的是（ ） A. x1x 3x 2 B. x 1x2x 3 C. x3x 2x 1 D. x2x 3x 19.在函数 (k0)的图象上有三点 A1(x1, y1 )、A 2(x2, y2)、A 3(x3, y3 )，已知 x1x 20x 3 ， 则下列各式中，正
3、确的是 ( ) A. y1y 2y 3 B. y3y 2y 1 C. y2 y1y 3 D. y3y 1y 210.点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 于点 Q，连结 OQ，当点 P沿 x 轴正半轴方向运动时，RtQOP 面积（ ）3A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变D. 无法确定二、填空题 11.已知反比例函数 的图象上有两点 A（x 1 ， y 1），B（x 2 ， y 2），且 x1x 20，则y1y 2_0（填写“”或“”） 12.反比例函数 y= ，当 y3 时，x 的取值范围是 _. 13.已知 y2 与 x 成反比例，当
4、x=3 时，y=1，则 y 与 x 的函数关系式为_ 14.一个反比例函数的图象位于第二、四象限请你写出一个符合条件的解析式是_ 15.如图，点 D 为 y 轴上任意一点，过点 A（6，4）作 AB 垂直于 x 轴于点 B，AB 交反比例函数y= （x0）于点 C，则ADC 的面积为_ 16.若点 A（1， ）和点 B（ 2， ）在反比例函数 图像上，则 与 的大小关系是： _ （填“”、 “”或“”） 17.如图，A、B 两点在双曲线 y= 上，分别经过 A、B 两点向轴作垂线段，已知 S 阴影 =1，则S1+S2=_418.在直角坐标系中，有如图所示的 RtABO，ABx 轴于点 B，斜边
5、 AO=10，直角边 AB=6，反比例函数y= （x0）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D，则点 D 的坐标为_ 三、解答题 19.已知反比例函数的图象经过点 A（2，3）（1）求这个函数的表达式；（2）点 B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由 20.在平面直角坐标系和第一象限中有一矩形 ABCD，AD 平行于 x 轴，其中点 A（3，4）且AB=2，BC=3若将矩形 ABCD 向左平移 a 个单位之后，矩形到了第二象限，这时 B、D 两点在同一双曲线y= 上（1）请直接写出平移前 B 与 D 两点的坐标；（2）试求 a 与 k 的值21.已知点 A、B 分别是 x 轴、y 轴上的动点，点 C、D 是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D 各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形例如：如图，正方形 ABCD 是一次函数 y=x+1 图象的其中一个伴侣正方形（1）若某函数是一次函数 y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数 ， 它的图象的伴侣正方形为 ABCD，点 D（2，m）（m2）在5反比例函数图象上，求 m 的值及反比例函数解析式
