1、沂河源学校 初三数学 因式分解一 细心填一填1.分解因式 3x(x-2)-(2-x)= 2.利用因式分解计算：3.6815.7-31.4+15.70.32= 3.分解因式：（x+y)-x-y= 4.已知 a+b=9 ab=7 则 ab+ab= 5.观察下列各式：abx-adx 2xy+6xy 8m-4m+1 (p+q)xy-5x(p+q)+6(p+q) (x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab其中可以用提取公因式法分解的因式( ） 。 （填序号）6.若 xm=5 xn=6 叫 xm- xm+2n= 7.不解方程组 2x+y=6 则 7y(x-3y)2-2(3y-x)3= x-3y=18.计
2、算 2014 2-20142013+1= 9.分解因式-7m(m-n) 3+21mn(n-m)2= 10.若(2x) n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则 n= 11.分解因式 92-144y2= 12.观察下列等式 12-02=1，2 2-12=3，3 2-22=5，4 2-32=7试用 n 的等式表示这种规律为 （n1 且为正整数）13.设 n 是任意正整数，带入式子 n3-n 中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（ ） 。A、388947 B、38 8944 C、388953 D、388949二. 精心选一选1、下列各式是完全平方公式的是（ ）A. 16
3、x-4xy+y B. m+mn+nC. 9a-24ab+16b D. c+2cd+ c142、把多项式 3x3-6xy+3xy分解因式结果正确的是（ ）A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x-2xy+y)C. x(3x-y) D. 3x(x-y)3、下列因式分解正确的是（ ）A. 4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x=(1-2x) D. xy-xy+x3y=x(xy-y+xy)4、下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ 其中能用完全平x24方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D.5、a
4、 4b-6a3b+9a2b 分解因式的正确结果是（ ）A. ab(a-6a+9) B. ab(a+3)(a-3)C. b(a-3) D. ab(a-3) 6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ）A. -a+b B. m+2mn+2nC. x+4xy+4y D. x- xy+ y12 1167. 若 x2px+4 是完全平方式，则 p 的值为（ ）A. 4 B. 2 C. 4 D. 28. 不论 x,y 取何实数，代数式 x24x+y 26y+13 总是（ ）A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D。 非正数三细心填一填9. 填空 4x 26x+ =（ ） 29x2 +4y 2=( ) 2
5、10.分解因式 ab 24ab+4a= 11. 如图，有三种卡片，其中边长为 a 的正方形卡片 1 张，边长为 a，b 的长方形卡片 6 张，边长为 b 的正方形卡片 9 张，用这 16 张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是 。12. 若 a+b=3，则 2a2+4ab+2b26 的值为 。13. 已知 a（a2）（a 22b）=-4，则（a 2+b2）/2ab 的值为 。14. 若 9x2+mxy+25y2是完全平方式，则 m= .15. 若（M+2ab） 2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则 M= , N= .16. 因式分解：（2ab） 2+8ab= 。17. 若正方形的面积为 a2+18ab+81b2（a,b 均大于 0） ，则这个正方形的边长为 。18. 计算 2998 2+29984+4= 。三 解答题 ：19. 用简便方法计算：8502-1700848+848220. 分解因式：a4-2a2b2+b421. 分解因式：（x 2y2+1） 2-4x2y222. 试证明，不论 x,y 取何值，x 2-4x+y2-6y+13 的值不小于 0.23. 利用合适的计算（例如分解因式） ，求代数式的值：(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中 x=- ,y=1-2 13
