1、 - 1 -学科教师辅导讲义授课类型 T 科学计数法 C 混合运算 T 难题探究授课日期时段 20147教学内容难题回顾1、如果 （ 的商是负数，那么（ ）ba)0A、 异号 B、 同为正数 C、 同为负数 D、 同号, ba,ba,2、下列结论错误的是（ ）A、若 异号，则 0， 0 B、若 同号，则 0， 0 ba,b ,bC、 D、ba3、计算：（1） ； （2） .)3.0(45)7.0( )1(3).0(4、3 2 的值是（ ）A、9 B、9 C、6 D、65、下列各对数中，数值相等的是（ ）A、 3 2 与 2 3 B、2 3 与 (2) 3 C、3 2 与 (3) 2 D、(32
2、) 2 与32 26、2008 个不全相等的有理数之和为零,则这 2008 个有理数中 ( )(A) 至少有一个是零. (B) 至少有 1004 个正数. (C) 至少有一个是负数. (D) 至多有 2006 个是负数.- 2 -一、同步知识梳理知识点 1：有理数的混合运算顺序（1） “先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。知识点 2：科学记数法一般地，一个大于 的数可以写成 的形式，期中 是整数数位只有一位的数， 是正整数。10na10an知识点 3：近似数（approximate number
3、）：从左边第一个非 0 数起,到末位数字止,所有的数字都叫这个数的有效数字.二、同步题型分析题型 1：科学计数法例 1：复习引入：1什么叫乘方?说出 103，10 3，(10) 3、a n 的底数、指数、幂。2. 把下列各式写成幂的形式： ； ；- ； 。322232323计算：10 1，10 2，10 3，10 4，10 5，10 6，10 10。 由第 3 题计算：10 5=10000，10 6=1000000，10 10=10000000000，左边用 10 的 n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用 10 的 n 次
4、幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约是 696000 千米，光速大约是 300000000 米/秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容科学记数法。例 2：10 n 的特征观察第 3 题：10 1=10，10 2=100，10 3=1000，10 4=10000，10 10=10000000000。提问：10 n 中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n= ，n 恰巧是 1 后面 0 的个数；(2) 10n= ，比运算结果的位数少 1。 0个 位)1
5、(反之，1 后面有多少个 0，10 的幂指数就是多少，如 1 =107。07个练习：(1)把下面各数写成 10 的幂的形式：1000，100000000，100000000000 。(2)指出下列各数是几位数：10 3，10 5，10 12，10 100。科学记数法：(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以 10 的 n 次幂的形式。如：100=1100=110 2；600=61000=610 3；7500=7 ；51000=7 .5103。第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把 100，1000，变成 10的 n 次幂的形式就行了。- 3 -
6、(2)科学记数法定义：根据上面例子，我们把大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 的整数数位只有一位的数，n 是自然数，这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于 10 的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用。一般地，把一个大于 10 的数记成 a 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数n10（即 1a0,n 为奇数，则 a（ ）A.一定是正数 B.一定是负数 C.可正可负 D.以上都不对1下列说法中，正确的是 ( )A一个有理数的平方一定是正数B一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数C3
7、 2 表示 3 的平方的相反数D小于 0 的有理数的平方一定小于这个数本身- 10 -2下列各组式子中，运算结果相等的是 ( )A2 3 与(2) 3 B(2) 2 与 22 C( 2) 2 与2 3 D 与223下列各组中，两个式子的值相等的是( )A6(32)与 632 B(3+4) 3 与(3) 3+(4) 3C3(58)与3 58 D(43) 2 与(4) 2324计算(1) 2010+(1) 2011 的结果为 ( )A4021 B2 C0 D25计算：2 4+(37) 22 (1) 2=_6如果一个有理数的平方等于 16，那么这个有理数为_；如果一个有理数的立方等于27，那么这个有理数为_7计算：(2) 4(3) 2=_； =_38如果 a 表示一个有理数，那么式子 a2+3 的最小值是_，此时 a=_9计算(1) ； (2) ；1531246451415326(3) 3 2+(1) 4(12) 2(42 3)； (4) 232 1413- 10 -
