1、【gkstk】2015-2016 下学期高一数学暑假作业五本套试卷的知识点：三角函数 三角恒等变换 平面向量 算法 统计 概率 圆与方程第 I 卷（选择题）1. 的值为sin(1560)A B C D21232322.（5 分）某公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（）A 8，5，17 B 16，2，2 C 16，3，1 D 12，3，53.函数 是（ ）2()sin()1()4fxxRA最小正周期为 的奇函数 .B最小正周期为 的奇函数C最小
2、正周期为 的偶函数 .D最小正周期为 的偶函数24.如右图，表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是 ( )A56分 B57分 C58分 D59分 甲 乙4 0 84 4 1 2 5 85 4 2 3 6 59 5 6 6 2 1 3 2 3 49 5 4 15.将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再将所sin()3yx得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A B C. D.1sin2yx1sin()2yx1sin()26yxsin(2)6yx6.如图，点 是 的边 的中点，则向量 ( )DCACDA B C
3、 D12BC12CA12BA7.（5 分）设有一个回归方程 ，则变量 x 增加一个单位时（）A y 平均增加 2.5 个单位 B y 平均增加 3 个单位C y 平均减少 2.5 个单位 D y 平均减少 3 个单位8. 问题：某社区有 500 个家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，低收入家庭 95 户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为 100 户的样本；从 10名学生中抽出 3 人参加座谈会。方法：简单随机抽样法； 系统抽样法 分层抽样法问题与方法配对正确的是（ ）A; B; C; D;9.下列四个函数中，既是 上的增函数，又是以 为周期的偶函数的是
4、（ ）(0,)2A. B. C. D. sinyx|sin|yxcosyx|cos|yx10.右边的框图的功能是计算表达式 的值，2101则在、两处应填（ ）A B0 1n和 n和C D0 1n和 1 0n和 开始s = 0, 是 否s = s + 12nn = n + 1 输出 s结束第 II 卷（非选择题）11.若 ，则 的值为,4,ab2ab12.若 ， ，则 = . 0,2cos()cos2in13.A14.为了解学生数学答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了 n 名同学的第 卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如右图)，已知从左到右第三小组（即70,80）内）
5、的频数是 50，则 n_.评卷人 得分 三、解答题（本题共 3 道小题,第 1 题 0 分,第 2 题 0 分,第 3 题 0分,共 0 分）15.已知 ， .(1,cos)ax1(,sin)(,)3bx（）若 ，求 的值/coi（）若 ，求 的值absnx16.（15 分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期 1 月 10 日 2 月 10 日 3 月 10 日 4 月 10 日 5 月 10 日 6 月 10 日昼夜温差 x（） 10 11 13 12
6、8 6就诊人数 y（人） 22 25 29 26 16 12该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验（）求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；（）若选取的是 1 月与 6 月的两组数据，请根据 2 至 5 月份的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=bx+a；（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？17.（本小题满分 12 分）已知函数 图象()sin()0,2fxAxxR的一部分如图所示（
7、1）求函数 的解析式；()fx（2）当 时，求函数 的最大值与最小值及相应的 的值26,3()2)yfxx【gkstk】2015-2016 下学期高一数学暑假作业五试卷答案1.D2.C考点： 分层抽样方法 专题： 计算题分析： 根据所给的三个层次的人数，得到公司的总人数，利用要抽取的人数除以总人数，得到每个个体被抽到的概率，用概率乘以三个层次的人数，得到结果解答： 公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人公司共有 160+30+10=200 人，要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查，每个个体被抽到的概率是 ，职员要抽取 160 人，中级管理人员 30 人，高
8、级管理人员 10 人，即抽取三个层次的人数分别是 16，3，1故选 C点评： 本题考查分层抽样方法，解题的主要依据是每个个体被抽到的概率相等，主要是一些比较小的数字的运算，本题是一个基础题3.B4.C5.C6.A【知识点】平面向量的几何运算解：由题知：故答案为：A7.C考点： 线性回归方程 专题： 计算题分析： 写出当自变量增加一个单位时对应的解析式，把所得的解析式同原来的解析式进行比较，得到 y 的值平均减少 2.5 个单位解答： 回归方程 ，当自变量由 x 变为 x+1 时，y=32.5（x+1）得即当自变量增加一个单位时，y 的值平均减少 2.5 个单位，故选 C点评： 本题考查线性回归
9、方程的意义，本题解题的关键是说明当自变量增加一个单位时，y 的值平均增加多少个单位，这里是一个平均值8.A9.B10.C11.512. 1613.14.12515.见解析【知识点】平面向量坐标运算解：（）因为 ，所以所以（）因为 ，所以所以由 得：所以 0，所以16.考点： 回归分析的初步应用；等可能事件的概率 专题： 计算题；方案型分析： （）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从 6 组数据中选取 2 组数据共有 C62种情况，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有 5 种，根据古典概型的概率公式得到结果（）根据所给的数据，求出 x，y 的平均数，根据求线性回归方程系数的方法，求
10、出系数b，把 b 和 x，y 的平均数，代入求 a 的公式，做出 a 的值，写出线性回归方程（）根据所求的线性回归方程，预报当自变量为 10 和 6 时的 y 的值，把预报的值同原来表中所给的 10 和 6 对应的值做差，差的绝对值不超过 2，得到线性回归方程理想解答： （）由题意知本题是一个古典概型，设抽到相邻两个月的数据为事件 A试验发生包含的事件是从 6 组数据中选取 2 组数据共有 C62=15 种情况，每种情况都是等可能出现的其中，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有 5 种（）由数据求得 ，由公式求得 b=再由 求得 a=y 关于 x 的线性回归方程为（）当 x=10 时，y= ，| |= 2该小组所得线性回归方程是理想的点评： 本题考查线性回归方程的求法，考查等可能事件的概率，考查线性分析的应用，考查解决实际问题的能力，是一个综合题目，这种题目可以作为解答题出现在高考卷中17.
