1、24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系知能演练提升能力提升1.用反证法证明“ 已知平面内的三条直线 a,b,c,若 ab,c 与 a 相交,则 c 与 b 也相交” 时,第一步应假设( )A.c 与 a 平行 B.c 与 b 相交C.c 与 b 不相交 D.以上都不对来源:gkstk.Com2.A,B,C 是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC= 6,下列说法正确的是( )A.能画一个圆,使 A,B,C 都在圆上B.能画一个圆,使 A,B 在圆上,C 在圆外C.能画一个圆,使 A,C 在圆上,B 在圆外D.能画一个圆,使 B,C 在圆上,A 在圆内3.如图,在平面
2、直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分别为(1,4),(5,4),(1,-2),则ABC 外接圆的圆心坐标是 ( )A.(2,3)B.(3,2)C.(1,3)D.(3,1)4.有两个圆的圆心都是点 O,其半径分别是 2 cm 和 6 cm,若点 P 在小圆外且在大圆内,则OP 的取值范围是 . 5.若 O 为ABC 的外心,且BOC=60,则BAC 的度数为 . 6.如图,在 RtABC 中,ACB=90,CD AB ,AB=13,AC=5,以点 C 为圆心,为半径的圆和点 A,B,D 的位置关系是怎样的?来源:学优高考网 gkstk7.已知线段 AB 和直线 l,过 A,B 两点作圆,并且使
3、圆心在直线 l 上.(1)当 ABl 时,这样的圆能作几个?(2)当 AB 与直线 l 斜交时,这样的圆能作几个?(3)当 AB 与直线 l 垂直,且直线 l 不过线段 AB 的中点时 ,这样的圆能作几个?(4)当直线 l 是线段 AB 的垂直平分线时,这样的圆能作几个?来源:学优高考网创新应用8.阅读下面材料:对于平面图形 A,如果存在一个圆 ,使图形 A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形 A 被这个圆所覆盖 .对于平面图形 A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形 A 上任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形 A 被这些圆所覆盖.如图中的三角形被
4、一个圆所覆盖 ,四边形被两个圆所覆盖.回答下列问题:来源:gkstk.Com(1)边长为 1 cm 的正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖 ,r 的最小值是 cm; (2)边长为 1 cm 的等边三角形被一个半径为 r 的圆所覆盖 ,r 的最小值是 cm; (3)边长分别为 2 cm,1 cm 的矩形被两个半径都为 r 的圆所覆盖,r 的最小值是 cm,这两个圆的圆心之间的距离是 cm. 答案：能力提升1.C 2.B 3.D4.2 cm2 cm.又点 P 在大圆内,所以 OP, 点 A 在圆外. ACB=90, AB=13,AC=5, CB=12. 点 B 在圆外. 来源 :学优高考网 gkstk SABC=ABCD=ACCB, CD=. 点 D 在圆上.7.解:(1)当 ABl 时,线段 AB 的垂直平分线与直线 l 有唯一的公共点,这样的圆可作一个.如图 .(2)当 AB 与直线 l 斜交时,线段 AB 的垂直平分线与直线 l 有唯一的公共点,这样的圆可作一个.如图 .(3)当 AB 与直线 l 垂直,且直线 l 不过线段 AB 的中点时 ,线段 AB 的垂直平分线与直线 l 没有公共点,这样的圆不存在.如图 .(4)当直线 l 是线段 AB 的垂直平分线时,直线 l 上的任一点都可作圆心,这样的圆有无数个.如图 .创新应用8.(1) (2) (3) 1
