1、模块检测(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1描述总体离散程度或稳定性的特征数是总体方差 2，以下统计量能描述总体稳定性的有 ( ) A样本均值 B样本方差 s2xC样本的众数 D样本的中位数解析 样本方差用来衡量样本数据的波动大小，从而来估计总体的稳定程度答案 B2(2011全国新课标)执行右面的程序框图，如果输入的 N是 6，那么输出的 p 是 ( )A120 B720 C1 440 D5 040解析 执行程序输出 123456720.答案 B3. 是 x1，x 2， ，x
2、100 的平均值，a 1 为 x1，x 2，x 40 的平x均值，a 2 为 x41，x 100 的平均值，则下列式子中正确的是 ( )A. B. x40a1 60a2100 x 60a1 40a2100C. a 1a 2 D. x xa1 a22解析 100 个数的总和 S100 ，也可用 S40a 160a 2 来求，故有 .x x40a1 60a2100答案 A4(2011北京)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为 ( )A3 B C. D212 13解析 因为该程序框图执行 4 次后结束，每次 s 的值分别是 ， ，3,2，所以输出的13 12s 的值等于 2，故选择 D.答案 D
3、5为考察某个乡镇(共 12 个村 )人口中癌症的发病率，决定对其进行样本分析，要从 3 000人中抽取 300 人进行样本分析，应采用的抽样方法是 ( ) A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D有放回抽样解析 需要分年龄段来考察，最好采取分层抽样答案 C6要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其程序框图的是 ( )A当 n10 时，利用公式 12n 计算 12310nn 12B当圆的面积已知时，求圆的半径C给定一个数 x，求这个数的绝对值D求函数 F(x)x 23x 5 的函数值解析 C 项需用到条件结构答案 C7最小二乘法的原理是 ( )A使得 yi(abx i)最小ni 1B使得 yi
4、(abx i)2最小ni 1C使得 yi2(abx i)2最小ni 1D使得 yi(abx i)2 最小ni 1解析 总体偏差最小，亦即 yi( abx i)2 最小ni 1答案 D8一次选拔运动员，测得 7 名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为|1817| 0 10 3 x 8 9记录的平均身高为 177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为 x，那么 x的值为 ( ) A5 B6 C7 D8解析 由茎叶图可知 7，解得 x8.10 11 3 x 8 97答案 D9一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为 6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 (
5、 ) A. B. C. D.613 713 413 1013解析 由几何概型的求法知所求的概率为 .6 16 2 1 4 713答案 B10某调查机构调查了某地 100 个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg) 在3.2,4.0) 的人数是 ( )A30 B40 C50 D55解析 频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在3.2,4.0)(kg)的人数为 100(0.40.6250.40.375)40.答案 B二、填空题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把
6、答案填在题中横线上)11执行如图所示的程序框图，若输入 x10，则输出 y 的值为_解析 当 x10 时，y 4，不满足| yx| 1，因此由 xy 知 x4.当 x4 时，y 1，不满足|yx| 1，因此由 xy 知 x1.当 x1 时，y ，不满足|yx|1，因此由 xy 知 x .当 x12 12 时，y ，此时 1 成立，跳出循环，输出 y .12 54 | 54 12| 54答案 5412某中学高一年级有 400 人，高二年级有 320 人，高三年级有 280 人，以每人被抽取的概率为 0.2，向该中学抽取了一个容量为 n 的样本，则 n_.解析 由 0.2，得 n200.n400
7、320 280答案 20013某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 347，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 B 型号产品有 28 件那么此样本的容量 n等于_解析 由题意知 A、B、C 三种不同型号产品的数量之比为 347，样本中 B 型号产品有 28 件，则可推得分别抽取 A、C 两种型号产品 21 件、49 件，所以n21284998.答案 9814袋里装有 5 个球，每个球都记有 15 中的一个号码，设号码为 x 的球质量为(x25x 30) 克，这些球以同等的机会( 不受质量的影响) 从袋里取出若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率
8、是_解析 设两球的号码分别是 m、n，则有 m25m30n 25n30.所以 mn5.而 5 个球中任意取两球的基本事件总数有 10(种) 符合题意的只有两种，即两球的号542码分别是 1,4 及 2,3.所以 P .210 15答案 15三、解答题(本大题共 5 小题，共 54 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(10 分) 北京动物园在国庆节期间异常火爆，游客非常多，成人票 20 元一张，学生票 10元一张，儿童票 5 元一张，假设有 m 个成人，n 个学生，f 个儿童，请编写一个程序完成售票的计费工作，并输出最后收入解 程序如下：INPUT “m” ；mINPUT “n”
9、 ；nINPUT “f ”；fp=20*m+10*n+5*fPRINT pEND16(10 分) 在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：分数 50 60 70 80 90 100甲组 2 5 10 13 14 6人数 乙组 4 4 16 2 12 12已经算得两个组的平均分都是 80 分请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由解 (1)甲组成绩的众数为 90 分，乙组成绩的众数为 70 分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是 80 分其中，甲组成绩在 80 分以上( 包括 80分)的有 33 人，乙组成绩在
10、80 分以上( 包括 80 分)的有 26 人从这一角度看，甲组的成绩较好(4)从成绩统计表看，甲组成绩大于等于 90 分的有 20 人，乙组成绩大于等于 90 分的有24 人，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多 6 人从这一角度看，乙组的成绩较好17(10 分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求 nm 2 的概率解 (1)从袋中随机取两个球，其一切
11、可能的结果组成的基本事件有 1 和 2,1 和 3,1 和 4,2和 3,2 和 4,3 和 4，共 6 个从袋中取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2,1 和 3 两个因此所求事件的概率 P .26 13(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为 m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为 n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3) ，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3) ，(2,4)，(3,1)，(3,2) ，(3,3)，(3,4) ，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4) ，共 16 个又满足条件 nm2 的事件为 (1,3)，(1
12、,4)，(2,4)，共 3 个，所以满足条件 nm 2 的事件的概率为 P1 .316故满足条件 nm2 的事件的概率为 1P 11 .316 131618(12 分) 为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在 170185 cm 之间的概率；(3)从样本中身高在 180190 cm 之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 185190 cm 之间的概率解 (1)样本中男生人数为 40，由分层抽样比例为 10%估计全校男生人数为 400.(2)由统计图知，样本中身
13、高在 170185 cm 之间的学生有 141343135( 人)，样本容量为 70，所以样本中学生身高在 170185 cm 之间的频率 f 0.5.故由 f 估计3570该校学生身高在 170185 cm 之间的概率 p10.5.(3)样本中身高在 180185 cm 之间的男生有 4 人，设其编号为 ，样本中身高在185190 cm 之间的男生有 2 人，设其编号为.从上述 6 人中任选 2 人的树状图为：故从样本中身高在 180190 cm 之间的男生中任选 2 人的所有可能结果数为 15，至少有1 人身高在 185190 cm 之间的可能结果数为 9，因此，所求概率 p2 .915
14、3519(12 分) 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历 35 岁以下 3550 岁 50 岁以上本科 80 30 20研究生 x 20 y(1)用分层抽样的方法在 3550 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至少有 1 人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人，其中 35 岁以下 48 人，50 岁以上 10 人，再从这 N 个人中随机抽取出 1 人，此人的年龄为 50 岁以上的概率为 ，求 x、y 的值539
15、解 (1)用分层抽样的方法在 3550 岁中抽取一个容量为 5 的样本，设抽取学历为本科的人数为 m， ，解得 m3.3050 m5抽取了学历为研究生的 2 人，学历为本科的 3 人，分别记作 S1、S 2；B 1、B 2、B 3.从中任取 2 人的所有基本事件共 10 个：(S 1，B 1)，(S 1，B 2)，( S1，B 3)，(S 2，B 1)，(S 2，B 2)，(S2，B 3)，( S1，S 2)，(B 1，B 2)，(B 2，B 3)，(B 1，B 3)其中至少有 1 人的学历为研究生的基本事件有 7 个：(S 1，B 1)，(S 1，B 2)，( S1，B 3)，(S 2，B1)，( S2，B 2)，(S 2，B 3)，(S 1，S 2)从中任取 2 人，至少有 1 人的教育程度为研究生的概率为 .710(2)依题意得： ，解得 N78.10N 5393550 岁中被抽取的人数为 78481020. .4880 x 2050 1020 y解得 x40，y5.x 40， y5.高)考;试题) 库
