1、第 5 课时 2.1.2 直线的方程 (3)教学目标1掌握直线方程的一般式 0CByAx( ,A不同时为 0)2理解直线方程的一般式包含的两方面的含义： 直线的方程是都是关于 ,xy的二元一次 1方程； 关于 ,xy的二元一次方程的图形是直线 23掌握直线方程的各种形式之间的互相转化教学过程：（一）课前准备 （自学课本 P7577）1 （1）已知点 ，则线段 的垂直平分线方程是 (1,2)3,ABAB（2）已知直线经过原点和点 ，则直线的方程 .(04)（3）在 轴上截距为 ，在 轴上的截距为 3 的直线方程 .xy2直线方程的一般式 中， 满足条件 ，Cx,当 ， 时，方程表示垂直于 的直线
2、，0AB当 ， 时，方程表示垂直于 的直线3.将（1）中的直线方程化成一般式:(1) (2) (3) 4.（1）思考：直线方程的五种形式都可以看成 方程，它们之间可以相互转化吗？（2）直线的一般式方程可表示平面内任意一条直线吗？（二）例题剖析例 1：把直线 化成斜截式、截距式，求它的斜率及 轴， 轴上的截距，:3510lxyxy，并作图例 2：设直线的方程为 x+ky-2k+6=0 根据下列条件求 k 的值：（1）直线的斜率为 1；（2）直线的在 x 轴上的截距为-3（3）直线 与 轴平行ly17（4）直线是否过定点，如果是的话，求出此定点例 3：过点 的直线 与 轴的正半轴、 轴的正半轴分别
3、交于 两点，21， lxyBA，当 的面积最小时，求直线 的方程AOBl（三）课堂练习1 斜率为 ，在 轴上截距为 2 的直线的一般式方程是 .3x2. 若方程 表示一条直线，则 A、B、C 满足 .0AByC3.直线 的斜率是 ,在 轴上的截距为 421kxa4.直线 不通过第 象限3xm（四）归纳总结(1)直线五种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用，选择恰当的方法；(2)要注意四种形式方程的适用范围，结果一般化成一般式 或斜截式。五种形式： （五）教学反思（六）课后作业1. 直线 在 轴上的截距为 ，在 轴上的截距为 ，则 270xyxayba2在 轴、 轴上的截距分别为 的直线方程是 3
4、2，3.直线 在 轴上的截距分别是 ,则 AxByC,xy21和 :ABC4.对于直线 下列说法正确的是 1:0laxya(1)无论 如何变化,直线 的倾斜角大小不变;l(2) 无论 如何变化,直线 一定不经过第三象限;(3) 无论 如何变化,直线 必经过第一,二,三象限;(4)当 取不同数值时,可得到一组平行直线.a5根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式： 斜率是 ，经过点 ；12(8,2)A 经过点 ，平行于 轴；(4,)Bx 在 轴和 轴上的截距分别是 ；xy3, 经过两点 .12(3,)(5,4)P6.已知直线 的倾斜角为 ，在 轴上的截距为 ，求直线 的点斜式、截距式、斜截式l60y4l和一般式方程7.已知直线 , 2320xtyt(1)直线过点 ，求 的值； 1,(2)直线在 轴上的截距为 ，求 的值；yt（3）直线经过一、三、四象限，求 的值范围； （4）求直线经过的定点。
