1、21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法知能演练提升能力提升1.已知三角形两边长分别是 3 和 6,第三边长是方程 x2-6x+8=0 的根,则这个三角形的周长等于( )A.13 B.11C.11 或 13 D.12 或 152.当 x 取任意值时 ,代数式 x2-4x+9 的最小值为( )A.0 B.9 C.5 D.43.已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则 x+y+z 的值是( )来源:学优高考网 gkstkA.1 B.2 C.-1 D.-24.方程(x- 3)2=(5x+2)2 的解为 . 5.若(x 2+y2-5)2=4,则 x2+y2= . 6.将 4 个数 a
2、,b,c,d 排成 2 行 2 列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc ,上述记号就叫做2 阶行列式.若=6,则 x= . 7.用配方法解下列方程:(1)x2+4x-4=0;(2)x2+3x-18=0;(3)2x2-7x+6=0.8.试说明:不论 m 为何值,关于 x 的方程(m 2-8m+17)x2+2mx+1=0 都是一元二次方程.创新应用9.已知 m,n 是方程 x2-2x-1=0 的两根,且(7m 2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则 a 的值等于( )A.-5 B.5 C.-9 D.910.对于二次三项式 x2-10x+36,小聪同学作出如下结论:无论 x 取什么实数,
3、它的值都不可能等于 11.你是否同意他的说法?说明你的理由.答案：能力提升1.A 解一元二次方程 x2-6x+8=0 得 x1=2,x2=4,因为 2,3,6 不能组成三角形,所以此三角形的三边长为 4,3,6,周长为 13.2.C x2-4x+9=x2-4x+4+5=(x-2)2+5.因为(x-2) 20,所以(x-2) 2+5 的最小值为 5,即 x2-4x+9 的最小值为 5.3.B 整理 ,得(x-1) 2+(y+2)2+(z-3)2=0,由完全平方式的非负性,知 x=1,y=-2,z=3,所以 x+y+z=2.4.x1=-,x2= 直接开平方,得 x-3=(5x+2),所以 x-3=
4、5x+2 或 x-3=-5x-2,解得 x1=-,x2=.5.7 或 3 由题意可知 x2+y2-5=,即 x2+y2=52,来源:学优高考网来源: 学优高考网所以 x2+y2=7 或 x2+y2=3.6. 根据运算规则=ad-bc,得=(x+ 1)2-(x-1)(1-x),所以(x+1) 2-(x-1)(1-x)=6,解得 x=.7.解:(1)移项, 得 x2+4x=4,配方,得 x2+4x+4=4+4,即(x+2) 2=8,解得 x+2=2.所以 x1=-2+2,x2=-2-2.(2)移项,得 x2+3x=18,配方,得 x2+3x+=18+,即,解得 x+=.所以 x1=3,x2=-6.
5、(3)原式可化为 x2-x=-3,配方,得 x2-x+=-3+,即.解得 x-=,所以 x1=2,x2=.来源 :学优高考网 gkstk8.解:因为 m2-8m+17=(m-4)2+10,所以不论 m 为何值,关于 x 的方程(m 2-8m+17)x2+2mx+1=0 都是一元二次方程.创新应用9.C 因为 m,n 是方程 x2-2x-1=0 的两根,所以 m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,即 m2-2m=1,n2-2n=1,所以 7m2-14m=7,3n2-6n=3,故有(7+a )(3-7)=8,解得 a=-9.10.解:不同意.当 x2-10x+36=11 时,化简,得 x2-10x+25=0,即(x- 5)2=0,解得 x1=x2=5.因此当 x=5 时 ,x2-10x+36=52-50+36=11.
