1、阶段测评(五) 圆时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30 分)1(2017南京中考)过三点A(2，2) ，B(6，2)，C(4，5)的圆的圆心坐标为( A )A(4， ) B(4，3) C(5， ) D(5 ，3)176 1762(2017黄冈中考)已知：如图，在O中，OABC，AOB70，则ADC的度数为( B )A30 B 35 C45 D70,(第2题图) ,(第3题图) ,(第4题图)3(2017绵阳中考)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动 ，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB 8 cm ，圆柱体部分的高 BC6 cm，圆锥体部分的高 CD3 c
2、m ，则这个陀螺的表面积是( C )A68 cm2 B74 cm2 C84 cm2 D100 cm24(2017自贡中考)如图，AB是O的直径，PA 切O于点A，PO交O于点C，连结BC，若P40，则B等于( B )A20 B 25 C30 D405(陕西中考)如图，AB为O的弦，AB6，点C是O上的一个动点，且ACB45，若点M，N分别是AB，BC 的中点 ，则MN长的最大值是( B )A6 B3 C6 D32 26(常州中考)如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM 8 cm ，ON6 cm，则该圆玻璃镜的半径是( B )A. cm B
3、5 cm C6 cm D10 cm10,(第5题图 ) ,(第6题图) ,(第7题图)7(2017苏州中考)如图，在RtABC中，ACB 90，A56，以BC为直径的O交AB于点D ，E是O上一点，且 ，连结OE，过点E作EFOE，交 AC的延长线于点F，则F的度数为( C )CE CD A92 B 108 C112 D1248(昆明中考)如图，AB为O的直径，AB6，AB 弦 CD，垂足为G，EF切O于点B，A30，连结AD，OC ，BC ，下列结论不正确的是( D )AEFCD BCOB是等边三角形CCGDG D. 的长为 BC 32(第8题图)(第9题图)9(朝阳中考)如图，分别以五边形
4、ABCDE的顶点为圆心 ，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为( C )A. B3 C. D2 32 7210(滨州中考)若等腰直角三角形的外接圆半径为2，则其内切圆的半径的长为 ( B )A. B2 2 C2 D. 12 2 2 2二、填空题(每小题4分，共24 分)11(2017菏泽中考)一个扇形的圆心角为100，面积为15 cm2，则此扇形的半径长为_3 _cm_612已知ABC内接于O，ODBC 于点D ，BOD 38，则A_38或142_.13(2017杭州二模)如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC2，AE ，CE1.则 的长是_3BD _239,(第13题图)
5、 ,(第14题图) ,(第15题图)14(绥化中考)如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内 ，以BC 为直径作半圆，交弦AB于点D，连结CD，则图中阴影部分的面积是_ 1_(结果用含 的式子表示)15(随州中考)如图，PT与 O 1相切于点T，PAB与 O1相交于A，B两点，可证明PTAPBT ，从而有PT 2 PAPB.请应用以上结论解决下列问题：如图， PAB，PCD分别与O 2相交于A ，B ，C，D四点，已知PA2，PB 7， PC3，则CD_ _5316(2015杭州中考模拟)如图，D的半径为3，A是D 外一点且 AD5，AB，AC分别与D相切于点B，C.G是 上任意一点 ，过点G作
6、 D 的切线，交AB于点E， 交AC于点F.BC (1)AEF 的周长是 _8_；(2)当G为线段AD 与D的交点时，连结CD，则五边形DBEFC的面积是_9_三、解答题(共66分)17(6分) 如图所示，O的直径AB长为6，弦AC的长为2，ACB的平分线交O于点D，求四边形ADBC的面积解：AB是直径，ACBADB90.在Rt ABC 中， AB6，AC2，BC 4 .(2分)AB2 AC2 2ACB的平分线交O于点D ，DCABCD， ，AD BD.AD DB 在Rt ABD中，AB6，ADBD3 .(4分)2S 四边形ADBC SABC S ABD ACBC ADBD 24 3 3 94
7、 .(6分)12 12 12 2 12 2 2 2来源:gkstk.Com18(8分)(杭州上城一模 )如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC 的交点分别为D ，E，且 .DE BE (1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC12，求cosBAD的值解：(1)ABC为等腰三角形 (1分)理由如下：连结AE. ，DAE BAE.AB 为直径，AEBAEC90.(2分)DE BE 又AEAE ，AEBAEC，ABAC，ABC为等腰三角形；(4 分)(2)AB AC，AEB90 ，BECE BC 126.12 12在Rt ABE中，AB10， BE6，AE
8、 8.(6分)102 62连结BD，AB为直径，ADB90， ACBD BCAE，12 12BD .81210 485在Rt ABD中，AD ，cos BAD .(8分)AB2 BD2145 ADAB 14510 72519(8分)(2017 益阳中考)如图，AB是O的直径，C 是O上一点，D在AB的延长线上且BCDA.(1)求证：CD 是 O的切线；(2)若O的半径为 3，CD 4，求BD的长解：(1)连结OC.AB是O的直径，C是O上一点，ACB90，即ACOOCB90.OAOC，BCD A，ACO ABCD，BCDOCB90，即OCD90.CD是O的切线；(4分)(2)由(1)及已知有O
9、CD90，OC3，CD4，据勾股定理得：OD 5，BDODOB532.(8 分)20(8分) 如图，ABC内接于O ，AB是直径，O的切线PC交BA 的延长线于点P.OFBC交AC于点E，交PC于点 F，连结AF.(1)判断AF与O的位置关系并说明理由；(2)已知O的半径为 20，AF 15，求AC的长解：(1)AF是O的切线(1分)理由：连结OC.AB是O的直径，BCA90.来源:gkstk.ComOFBC，AEO90，BCO COF，B AOF，OFAC.OCOB ，B BCO，AOFCOF.在OAF 和OCF中， OAFOCF(SAS)，OA OC， AOF COF，OF OF， )OA
10、F OCF.(3分)PC是 O的切线 ，OCF90，OAF 90，FAOA，AF是O的切线；(5 分)(2)O的半径为 20，AF 15，OAF90，OF 25.AF2 OA2 152 202FAOA，OFAC，AC2AE，S OAF AFOA OFAE，12 12152025AE，解得AE12，AC2AE24.(8 分)21(8分)(贵阳中考 )如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，AB8.(1)利用尺规，作CAB 的平分线 ，交O 于点D；( 保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连结CD， OD，若ACCD，求B 的度数；(3)在(2)的条件下，OD交BC于点E，求由线段E
11、D ，BE， 所围成区域的面积(其中 表示劣弧，结果保留BD BD 和根号 )解：(1)如图，AP 即为所求的 CAB 的平分线；(2分)(2)AC CD，CADADC.ADCB，CAD B.AD平分CAB，CADDAB B.AB为O的直径，ACB90，CABB90，3B90，B30；(5 分)(3)由(2)知：DAB30，又DOB2DAB ， EOB60，OEB90.(6分)在Rt OEB中，OE OB2，BE 2 ，S 扇形BOD ，S OEB 12 OB2 OE2 42 22 3 60 42360 8322 2 ，12 3 3S 所围成区域 S 扇形BOD S OEB 2 .(8分)83
12、 322(9分) 如图，AB是O的直径，AM，BN是它的两条切线，DE切O 于点E，交AM于点D，交BN于点C，连结OD，BE，OC.(1)求证：ODBE；(2)如图，OD6 cm ，OC8 cm，求CD的长解：(1)连结OE.AM，DE是O的切线，OA ，OE 是O的半径，DAODEO90，OAOE.又ODOD，RtOAD RtOED.AODEOD AOE.12ABE AOE，来源:学优高考网12AODABE，ODBE；(5 分)(2)由(1)得：AODEOD AOE，12同理，有BOCEOC BOE，12AODEODBOCEOC180，EOD EOC 90， DOC是直角三角形，CD 10
13、(cm) (9分)OD2 OC223(9分)(天水中考 )如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为( 3，0)，经过A，O 两点作半径为的C ，交y轴的负半轴于点 B.52(1)求B点的坐标；(2)过B点作 C的切线交x轴于点D，求直线BD的表达式解：(1)AOB90，AB是直径，且AB5.在Rt AOB中，由勾股定理，得BO 4.AB2 AO2 52 32B点的坐标为(0，4)；(3分)(2)BD 是C的切线，CB 是 C 的半径，BDAB ，即ABD 90， DAB ADB90 .来源:学优高考网gkstk又BDODBO90，DABDBO.又AOBBOD90，ABOBDO, ，OA
14、OB OBODOD ，D点的坐标为 ( ，0)(6 分)OB2OA 423 163 163设直线BD的表达式为ykxb(k0，k，b为常数), 则 解得 来源:学优高考网163k b 0，b 4， ) k 34，b 4.)直线BD的表达式为y x4.(9分)3424(10分)(2017 菏泽中考)如图，AB是O的直径，PB 与O相切于点B，连结PA交O于点C，连结BC.(1)求证：BACCBP；(2)求证：PB 2PCPA；(3)当AC 6，CP3时，求sinPAB的值解：(1)AB 是 O的直径，ACB90.AABC 90，PB与 O相切于点 B，CBPABC 90.BACCBP ；(3分)(2)BACCBP，PP，PBCPAB， ，PB 2PCPA；(6 分)PBAP PCBP(3)AC 6，CP3，AP 9.PB 2 PCPA，PB 3 ，3sinPAB .(10分)PBAP 339 33
